Seconde 4 Nom : Prénom :
Evaluation Evaluation Evaluation Evaluation
Compétences
Résoudre le système
2x−3y=1 5x+2y=2 :
2×2−5×(-3)=4+15=19ý0 donc ce système admet un unique couple solution.
Cherchons le en utilisant la méthode par combinaison linéaire :
En multipliant la première équation par 2 et la deuxième équation par 3 :
2x−3y=1 5x+2y=2 ñ
4x−6y=2 15x+6y=6 ñ 4x−6y=2
19x=8 ñ
4×198 −6y=2 x= 8
19
ñ
1932−6y=2 x= 8
19
ñ
-6y=2−3219 x= 8
19
ñ
-6y=196 x= 8
19 ñ
y=-191 x= 8
19
. Donc S=
8 19;- 1
19
Résoudre le système
x+3y=1 2
3x+2y=2 3
: 1×2−2
3×3=2−2=0
donc ce système admet soit aucun couple solution soit une infinité de couple solution.
x+3y=1
2
3x+2y=2 3
ñ 3y=-x+1 2y=-2
3x+2 3
ñ
y=-13x+13 y=-1
3x+1 3
. Donc le système admet une infinité de couple
solution. Ce sont les coordonnées des points de la droite d’équation réduite y=-1 3x+1
3
G15 : 0 1 2
