2nd10 Interrogation 5A 6 novembre 2018 Exercice 1 :
On se donne la fonctionf(x) =x3−18x2+ 103x−183 sur [3; 8]
(1) En utilisant votre calculatrice, remplir le tableau de valeurs suivant :
x 3 3,5 4 5 6 7 7,5 8
f(x) −9 0,125 5 7 3 −1 −1,125 1
(2) Combien d’ant´ec´edents `a −2 ? 1 ? Expliquer votre d´emarche.
Solution:
Il faut tracer la droite d’´equationg(x) =−2 puisg(x) = 1 dans le premier cas on voit 1 ant´ec´edent et dans le second trois.
(3) Donner le nombre de solution de l’´equation f(x) = 0.
Solution: On voit trois solutions
(4) Encadrer la plus grande solution def(x) = 0 `a 10−2 pr`es.
Solution:
La solution la plus grande est comprise entre 7,83 et 7,84.
(5) Donner le nombre de solutions de l’´equation f(x) = 0,5x2−5x+ 7,5 sur sur [3; 8].
Solution: On observe 3 solutions.
Exercice 2 :
La courbe ci-contre repr´esente une fonctionf d´efinie sur [−2,5; 3,5].
Dans cet exercice, les traits de constructions servi- ront de justification.
(1) Quel est l’image de−1 ? Solution: L’image est 2
(2) R´esoudref(x) =−2
Solution: Les solutions sont −2, 1 et 3.
(3) R´esoudref(x)>−2
Solution: L’ensemble de solutions est [−2; 1]∪[3; 3,5]
(4) Donner le nombre de solution def(x) =xpuis une approximation de ces solutions.
Solution: Il y a 2 solutions.−2 et 0,3
−2. −1. 1. 2. 3.
−4.
−3.
−2.
−1.
1.
2.
0
g h
