Série 17

L.S.Marsa Elriadh

Série 17

M : Zribi

2

Sc

09/10 Exercice 1:

Soit

 

1) calculer r et U₀.

2) déterminer le terme général de la suite.

3) Calculer le 20ième terme de la suite.

4) Calculer s= U₄+……+U13.

Exercice 2:

Soit U une suite arithmétique tel que U10=11 et U22=35.

1) calculer r et U0.

2) En déduire U_n en fonction de n et calculer le 40^ième terme.

3) Calculer S=U₁₀ +………….+U₂₂. 4) Soit Sn=U0+………..+Un.

a) montrer que Sn=n²-8n-9.

b) Calculer n sachant sue S_n=24.

Exercice 3:

Soit U la suite définie sur IN par ⁰

1

1

( 1)

n n

U

U _ U n

  

   

 1) calculer U₁; U₂ et U₃ .

2) la suite U est-elle arithmétique ?

3) soit V la suite définie sur IN par V_n=U_n+1-U_n. a) calculer les trois premiers termes de la suite V.

b) montrer que V est une suite arithmétique.

c) Exprimer V_n en fonction de n.

d) Calculer S=V₁₀+……….+V₂₃. Exercice 4:

Soit U la suite définie sur IN par ⁰

1

3

n n 2

U

U _ U

 

  

 .

1) calculer les trois premiers termes de la suite.

2) Montrer que U est une suite arithmétique.

3) Déterminer son terme général.

4) Calculer le 30 ième terme.

5) Soit S_n=U₀+……..+Un. a) exprimer U_n en fonction de n.

b) déduire S₂₀.