Exercice 3
1. le triangle ABC étant isocèle en A, la hauteur issue de A et la médiatrice ainsi que la médiane issue de A se
confondent.
Donc il suffit de tracer la médiatrice du segment [BC] et de placer le point A à 7 cm de H qui est à la fois le pied de la hauteur et le milieu de BC.
2. dans le triangle rectangle AHB tan( )ˆ
tan( )ˆ ˆ 7 tan( )
4
côtéopposé B côtéadjacent B AH
HB B
3.
1 7 ˆ tan ( )
4 ˆ 60 B B
Exercice 4 :
2. dans le triangle rectangle ESH
1
sin( ) sin( ) sin( ) 7
12 sin (7 )
12 36
côtéopposé SET hypoténuse SET SH
ES SET SET SET
1.
2 2 42 12
2 42 2
12 7
SET
SET
base hauteur Aire
SH ET Aire
SH
SH
SH cm
2. Dans le triangle rectangle EHS D’après le théorème de Pythagore
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2
12 7
144 49 95 9.8
ES HS HE EH ES HS EH
EH EH EH
Exercice 5
AB = 3,6 ;
BC = 6.
3.
2 3.6 4.8
2 8.64 ²
ABC
ABC
ABC
AB AC Aire
Aire
Aire cm
4. D’autre part l’aire du triangle ABC Peut s’exprimer de la façon
suivante : 2
2 8.64 6
2 2 8.64
6 2.88
ABC
ABC
Aire B h
AH BC Aire
AH
AH
AH cm
1. Dans le triangle rectangle ABC
1
sin( ) sin( ) 3.6
6 sin (3.6)
6 37 ACB AB
BC ACB ACB ACB
2. Dans le triangle rectangle ABC D’après le théorème de Pythagore
² ² ²
² ² ²
² 6² 3.6²
² 36 12.96
² 23.04 4.8
BC AC AB AC BC AB AC
AC AC
AC cm
