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Translations et rotations : exercices
Exercice 1 :
Dans chaque cas, indiquer si les figures sont symétriques par rapport au point A.
Exercice 2 :
1. Par la translation qui transforme A en D, quelle est l’image : a. du point C ?
b. du point F ? c. du triangle DEF ? d. du segment [EF] ?
2. Compléter les phrases suivantes :
a. I est l’image de H par la translation qui transforme …… en B.
b. G est l’image de …… par la translation qui transforme B en A.
Exercice 3 :
Reproduire le polygone SNAKE et construire son image par la translation qui transforme S en A.
Exercice 4 :
Reproduire le quadrilatère suivant, puis construire son image par la translation :
1. qui transforme A en E ; 2. qui transforme A en F.
2 1. Construire un triangle TRA.
2. Construire le point N, image du point R par translation qui transforme T en A.
3. Construire le point S, image du point A par la translation qui transforme T en R.
4. Que remarque-t-on ?
Exercice 6 :
Le carré ABCD est partagé en cinq triangles isocèles, un parallélogramme et un carré.
Quelle est l’image :
1. du point F par la symétrie de centre J ? 2. du point A par la symétrie d’axe (HE) ?
3. du point G par la translation qui transforme F en B ?
4. du point A par la translation qui transforme E en J suivie de la translation qui transforme G en J ?
Exercice 7 : Vrai ou Faux ?
La translation qui transforme un point A en un point B transforme un point C en un point D.
On peut affirmer que :
• ABCD est un parallélogramme ;
• [AC] et [BD] ont le même milieu ;
• [AD] et [BC] ont le même milieu ;
• (AC) et (BD) sont parallèles.
3 Exercice 8 :
1. Par la translation qui transforme D en C, quelle est l’image du point B ? G ? A ? 2. Par la translation qui transforme D en G, quelle est l’image du point C ?
3. Placer le point F tel qu’il soit l’image de G par la translation qui transforme B en D.
4. Quelle est la nature du quadrilatère BDFG ? Justifier.
Exercice 9 :
1. Reproduire la figure précédente.
2. Tracer en rouge l’image 𝐹1 de la figure de base par la translation qui transforme A en B.
3. Tracer en vert l’image 𝐹2 de la figure 𝐹1 par la translation qui transforme B en C.
4. 𝐹2 est l’image de la figure de base par une translation. La déterminer.
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1. Tracer en rouge l’image de la figure de base par la translation qui transforme C en J.
2. Tracer en vert l’image de la figure de base par la translation qui transforme E en C.
Exercice 11 :
1. Tracer en vraie grandeur la figure ci-contre.
2. Tracer l’image du cercle par la rotation :
a) de centre O et d’angle 50° dans le sens inverse des aiguilles d’une montre.
b) de centre O et d’angle 120° dans le sens des aiguilles d’une montre.
c) de centre O et d’angle 180°.
Exercice 12 :
Sur la figure suivante, le triangle GHK est l’image du triangle ABC par la rotation de centre O et d’angle 84° dans le sens des aiguilles d’une montre. Le triangle DEF est l’image du triangle ABC par la symétrie de centre O.
Déterminer les mesures des angles et des côtés des triangles DEF et GHK. Justifier.
OA = 5 cm.
5 Exercice 13. :
MILK est un rectangle tel que ML = 8 cm et IL = 3 cm. E est le milieu de [MI].
1. Construire la figure en vraie grandeur.
2. Tracer l’image de MILK par la rotation :
a) de centre E et d’angle 90° dans le sens inverse des aiguilles d’une montre.
b) de centre L et d’angle 30° dans le sens des aiguilles d’une montre.
Exercice 14 :
Reproduire l’étoile ci-contre, puis tracer son image par la rotation :
1. de centre I et d’angle 30° dans le sens des aiguilles d’une montre ;
2. de centre I et d’angle 60° dans le sens des aiguilles d’une montre.
Exercice 15 :
La figure ci-dessous est composée de triangles équilatéraux.
Quelle est l’image …
1. de B par la rotation de centre K, d’angle 60° et de sens indirect ? 2. de D par la rotation de centre B, d’angle 120° et de sens direct ? 3. de I par la rotation de centre B, d’angle 60° dans le sens direct ? 4. de L par la rotation de centre K, d’angle 60° dans le sens direct ? 5. de J par la rotation de centre E, d’angle 120° dans le sens
indirect ?
6. de I par la rotation de centre J, d’angle 180° dans le sens direct ? 7. de C par la rotation de centre E, d’angle 240° dans le sens direct ? 8. de K par la rotation de centre J, d’angle 240° dans le sens
indirect ?
6 Sur la figure ci-dessous, hachurer :
1. en rouge l’image 2 du motif 1 par la symétrie d’axe (OG) ;
2. en vert l’image 3 du motif 1 par la translation qui transforme B en F ; 3. en bleu l’image 4 du motif 1 par la symétrie de centre C ;
4. Par quelle translation le motif 1 a-t-il pour image le motif 5 ?
Exercice 17 :
1. Construire sur une feuille blanche un octogone régulier ABCDEFGH tel que AB = 2 cm.
2. Tracer les 7 images de l’octogone par les translations qui transforment A en B, A en C, A en D, A en E, …, A en H.
3. Découper l’octogone et le colorier (effacer éventuellement les noms des points).
4. Rapporter son chef-d’œuvre, nous allons réaliser un magnifique pavage ☺
