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L .S.N .ERE THALA Devoir de contrôle 2 (2

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Academic year: 2022

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(1)

Exercice N .01(7points)

Exercice N .02(7points)

L’espace

ξ

est rapporte a un repère orthonormé (o ;i ;j ;k) Soient les points A(1,0 ,0),B(0,1,0) et C(0,0,1)

1-a)Montrer que les points A ;B et C déterminent un plan . b°) Montrer que les points O,A,B et C ne sont pas coplanaires.

2°) Soient les points D(1 ,2,3) et E(0,0 ,6)

a) Donner une représentation paramétrique de la droite(DE) . a)Prouver que la droite (DE) est parallèle au plan (ABC).

3) Soit le point F(-1 ,4,3)

a) Prouver que les points E ;F et D ne sont pas alignes . b) Les vecteurs AB,AC et ED forment –ils une base.

4) Prouver que les plans (DEF) et (ABC) sont paralleles.

Une urne contient :

Exercice N .03(6points)

«3boules rouges numérotées 1 ;1 ;2 2 boules blanches numérotées 1 ;1 5 boules vertes numerotees1 ;1 ;1 ;2 ;2 .

On suppose que toutes les boules sont indiscernables au toucher.

On tire simultanément et au hasard 3 boules de l’urne.

1) Dénombrer tous les tirages possibles.

2) Déterminer les cardinaux de :

A : Obtenir 3 boules de meme couleur.

B : obtenir 2 boules blanches et une boule verte.

C ; Obtenir au moins une boule blanche.

D : obtenir 3 boules de meme numero.

E : la somme des numéros de trois boule tirées est paire 3) Calculer card(A ᴖE)

L .S.N .ERE THALA Devoir de contrôle 2 (2

eme

Année scolaire :2016-2017 Réalisé par : Elassidi Nasr

semestre) Classe :3SC

(2)

Références

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