10.11 Les points A, B, C et D sont coplanaires si et seulement si les vecteurs

Partager "10.11 Les points A, B, C et D sont coplanaires si et seulement si les vecteurs"

N/A

Protected

Année scolaire: 2022

Info

Télécharger

Protected

Academic year: 2022

Partager "10.11 Les points A, B, C et D sont coplanaires si et seulement si les vecteurs"

Copied!

Chargement.... (Voir le texte intégral maintenant)

En savoir plus ( Page)

Télécharger maintenant (1 Page)

Texte intégral

(1)

10.11 Les points A, B, C et D sont coplanaires si et seulement si les vecteurs ⁻AB⁻⁻⁻^→,

−−−−→

AC et ⁻AD⁻⁻⁻^→sont coplanaires.

−−−−→

AB =



 1−0

−1−2 3−4



=



 1

−3

−1





−−−−→

AC =





−8−0 2−2 1−4



=





−8 0

−3





−−−−→

AD =





−6−0

−4−2

−1−4



=





−6

−5





1 −8 −6

−3 0 −6

−1 −3 −5

1 −8 −6 1 −8

−3 0 −6 −3 0

−1 −3 −5 −1 −3

= 0−48−54−0−18 + 120 = 0

Les vecteurs ⁻AB⁻⁻⁻^→, ⁻AC⁻⁻⁻^→ et ⁻AD⁻⁻⁻^→ sont effectivement coplanaires, si bien que les points A, B, Cet D sont coplanaires.

Géométrie : repères et coordonnées Corrigé 10.11

Références

Télécharger (PDF - 1 Page - 17.29KB)

Documents relatifs

Endommagements de composites stratifiés et sandwiches sous impact de gélatine moyenne vitesse

De plus la comparaison avec des essais de flexion quasi-statique montre des similitudes de compor- tement à rupture et a permis de distinguer entre rupture brutale ou

SOLUTION + b + c ) = 2 ( a + b + c ). a a , b , c est rectangle si et seulement si : ( . Démontrer qu’un triangle de côtés ÉNIGME – 60

[r]

SOLUTION – 60. Démontrer qu’un triangle de côtés a, b, c est rectangle si et seulement si : ( a

[r]

R`a p p`e l Deux vecteurs #» u et #» v sont colinéaires si et seulement si il existe k R * tel que #» u = k #» v.

IV.2 Position relative d’une droite et d’un plan..

b. Démontrer que α et β sont multiples de 5 si, et seulement si,

Remarque : on constate, dans cette première partie de la démonstration que nous n’avons pas utilisé le fait que β était un multiple de 5... On en déduit que a et b sont des

10.12 Le point D appartient au plan ABC si et seulement si les vecteurs

[r]

10.13 Les points A, B, C et D sont coplanaires si et seulement si les vecteurs

[r]

b) si et seulement si b/a est un carr´e dans K .

3 Comme 5 n’est pas un carr´e dans Q, L/Q est une extension quadratique. On en d´eduit que l’extension M/ Q n’est pas galoisienne. D’autre part, une extension quadratique

2. (a) Soit A ∈ M n ( C ), on a A ∈ U n si et seulement si ∀ x,y ∈ C n (Ax | Ay) = (x | y) si et seulement si ∀ x,y ∈ C n (A ∗ Ax | y) = (x | y) si et seulement si ∀ x ∈ C n A ∗ Ax = x si et seulement si A ∗ A = I n et puisque

Donc cette dernière somme est atteinte, ce qui entraîne l’égalité

D1871. Si et seulement si

[r]

(1)D1871 – Si et seulement si

On conclut que les points A', Ge , I sont alignés si et seulement si le triangle ABC est isocèle en A ou rectangle

Ka,b est eulérien si et seulement si a etb sont

Exercice 4 (Algorithme de Dijkstra) Le graphe suivant représente le réseau routier entre les grandes villes d'un pays.. Les sommets représentent les villes, les arêtes repré-

D est asymptote à C si et seulement si lim→ I

[r]

Les points A, B et C sont alignés si et seulement si \s\up8(¾® et \s\up10(¾® sont colinéaires

Les droites (AE) et (CD) sont elles parallèles?. Les droites (AD) et (CE) sont

Montrer que D est incluse dansS si et seulement si la matrice a b c d est orthogonale

On peut montrer que la rotation de l’une de ces droites autour de l’axe Oz engendre la surface S (c’est une droite de l’espace qui n’est ni parallèle à Oz (sa

B : Ω×R+→Rest appel´e mouvement brownien si et seulement si (1) B0(ω

On se doute que, comme les accroissements du mouvement brownien sont des gaussiennes, on peut v´ erifier l’hypoth` ese de ce th´ eor` eme sans grande difficult´ e.. Th´ eor` eme

C13.a - Niv1 - Savoir déterminer si des points sont coplanaires ou non.

On étend à l’espace la notion de vecteur étudiée dans le plan.. 7) Conjecturer une caractérisation vectorielle de l'appartenance d'un point à un plan défini par trois points

Utiliser : « si….alors…. » et « si et seulement si »

1) Si je suis espagnol, alors je suis européen. 2) Si je suis enfant unique, alors je n’ai ni frère, ni sœur. 3) Si je suis français, alors je suis guadeloupéen. 4) Si je

Montrer que A ∩ B = A ∩ C et A ∪ B = A ∪ C si et seulement si B = C . Montrer que

Montrer que toute partie non vide admet un plus petit

Dans tout le problème, pour former l'équation d'un plan, on utilisera qu'un point M est dans le plan passant par trois points A , B , C si et seulement si

Lorsque M 0 est à l'extérieur au sens strict, l'origine est atteinte pour deux valeurs distinctes de t c'est donc un point double.. On a déjà vu sous quelle condition l'origine était

) si et seulement si il existe des réels λ

La matrice A est inversible car l'algorithme du pivot partiel permet de se ramener à une forme triangulaire, on peut poursuivre alors pour calculer l'inverse.. Il existe un

w sont coplanaires si et seulement si u et v sont colinéaires ou il existe α et β dans R tels que

Deux droites sont dites parall` eles si leurs vecteurs directeurs sont colin´ eaires.. Deux droites sont dites orthogonales si leurs vecteurs directeurs

Montrer que lepgcd(m, n)divise(b−a)si et seulement siS6

Salamatou quand à elle, choisit le couple (17; 3) comme clé pour ses codages..

Téléchargez tous les documents en téléchargeant vos documents d'étude.

Téléverser maintenant

Votre document sera enrichi, partagé sur 123dok FR pour vous aider à étudier.

Documents relatifs