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Submitted on 1 Jan 1901
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Quelques remarques sur les oscillations dans l’excitateur de Hertz
K.-R. Johnson
To cite this version:
K.-R. Johnson. Quelques remarques sur les oscillations dans l’excitateur de Hertz. J. Phys. Theor.
Appl., 1901, 10 (1), pp.365-374. �10.1051/jphystap:0190100100036500�. �jpa-00240519�
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QUELQUES REMARQUES SUR LES OSCILLATIONS DANS L’EXCITATEUR DE HERTZ;
Par K.-R. JOHNSON.
La publication des remarquables recherches de Hertz était ac~on1-
pagnée d’une théorie, fondée sur l’hypothèse que l’étincelle de la bobine inductrice produit un ébranlement de période fixe, déterminée uniquement par les dimensions de l’excitateur, et que les oscilla- tions donnent naissance à leur tour à des étincelles partielles sui-
vantes jaillissant dans un sens alternatif. La dernière supposition con-
duit à attribuer à la distance explosive à une certaine conductibilité,
de même ordre que celle d’un conducteur métallique. L’avantage
de cette conductibilité hypothétique a été un peu illusoire ; loin d’avoir éclairci les phénomènes dans J’excitateur, elle n’a introduit qu’un*
nouvel élément arbitraire dont on s’est servi pour déterminer la fré- quence des oscillations sur une base encore plus contestable. Il con-
vient de rappeler ici que 31. Cornu a jugé les résultats des expé-
riences extrêmement graves pour la théorie de Hertz (’ ) et que MM. Hagenbach et Zelmder ont proposé l’objection que le sens alter- natif des étincelles est incompatible avec les phénomènes des décharges
de la bobine iiiductrice, et, nous pouvons ajouter, avec les lois des
décharges disruptives en général (2). On sait par les expériences de
M. Baille, confirmées ensuite par plusieurs observateurs, que les étincelles partielles obtenues au moyen d’une machine à influence abaissent le potentiel du conducteur positif et augmentent celui du conducteur négatif; mais ces changements des pôtentiels peuvent
tout au plus égaliser les deux potentiels, et les pôles conservent tou-
jours leur caractère après l’éclatement de l’étincelle. Comme
une machine statique peut être aussi bien employée qu’une bobine
de Ruhmkorff pour faire fonctionner l’excitateur hertzien, l’hypothèse
de la conductibilité de la distance explosive conduit à la conséquence qu’une étincelle en sens opposé doit éclater du pôle négatif, effet qui paraît être assez incroyable. Il sera bon d’examiner les expériences qui ont été citées comme preuve à l’appui de cet effet menveilleux.
Hertz a fondé son hypothèse sur les expériences de Feddersen ;
(1) Á. COR:’iLT, C. R., CX, p. 15 ~ 1890.
(«2) A. ll.%(jE.-il3Acii et L. ZEH~DER, l~~iecl. Ann.. ILIII, p. 610; 1891.
J. de l’lays., 3e série, t. X. (Juin 190i.)
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:0190100100036500
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mais Feddersen lui-même a énoncé que les intervalles des étincelles
partielles ne concordent pas avec la période des oscillations, et
on peut aussi bien, ou plutôt on doit, en conclure que les étincelles
ne sont pas déterminées par la période des oscillations, conclusion
confirmée par les observations de Mayer et l~~iyland, et surtout par les expériences de 1B1. Moll, faites, il y a déjà quinze ans, au
laboratoire à Upsal(’). Il faut faire attention aux expériences de
M. Moll, parce qu’il a examiné le sens des étincelles partielles. Dans
ce but, il s’est servi d’un procédé indiqué pour les décharges électro- statiques (2) . En plaçant à côté de chacune des électrodes un papier
tournant autour d’un axe à des distances différentes de cet axe, il
a trouvé que les trous percés dans ce papier par les étincelles par- tielles se font toujours à un même pôle, et ce ne fut que par le ren- versement du courant inducteur qu’il a pu obtenir les trous à l’autre
pôle ; mais, dans ce cas, ils étaient tous formés à ce même pôle. Tou- jours le pôle auquel se faisaient les trous était le pôle négatif déter-
miné par le courant induit à la rupture dans la bobine inductrice.
Cette expérience est probablement la seule où l’on a cherché de
décider d’une manière objective la direction des étincelles. L’arran-
gement dont a fait usage 1~2. 1~’l0ll est à peu près identique à celui qui a été employé ensuite par 1~2. Décombe, et il faut, pour ces résul- tats si instructifs, s’en référer au mémoire original. Il ne reste qu’à ajouter ici qu’il a constaté, comme Nyland l’a fait auparavant, que l’intervalle entre deux étincelles partielles successives croît de la
rupture vers la fin de la décharge et conformément à une loi empi- rique qui peut être aussi déduite de la théorie de F?ulinikoiù (3). Or
les expériences semblables de M. Décombe ont été citées comme une
preuve de la vérité de l’hypothèse hertzienne ; mais, d’un autre côté,elles
ne sont pas contraires aux résultats de M. Moll (’). Mais comment peut-on vérifier cette hypothèse par l’expérience ? M. Poincaré a
énoncé que l’étude des photographies re’vèle l’existence d’une vibration
mple a1nortie (~), c’est-à-dire cu’il n’existe qu’une seule étincelle, qui
donne l’impulsion aux oscillations et que le sens alternatif prétendu
(1) A. MAYER, A~nenzcan journal of Science and Arts., série 3, vol. VIII, p. 436;
1814. -A. NYLA~D. Al’chives Néerl., t. V, p. 292 ; 1870. - T. ~loLL, Bilc. till. K. Sv.
Akad. Hancll., Bd.Vet. 12; 1886. ,
(‘’) lBIAsCAHT, Trailé d’électo..stcct., t II, p. 166 ; 4876.
(~) K. H.-JOHN~ON, A~an. de Pliys , 3e série, p. 461; ’1900; et 4C série, p. 137; I90’1.
(4~ L. DÉC0~11BE, C. R., CXXYI. p. 518; 1898.
(e) H. POINCARÉ, la Théorie de ltlaxwell (Scientia), p. 51.
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des étincelles partielles n’a pas été observé. Mais on a ici une discor- dance entre les observations de 31. Décombe et la théorie, fondée
sur l’hypothèse de Hel°tz, car M. Bjerknes a trouvé le rapport 0,77
entre deux amplitudes successives dans l’excitateur, et, d’après les
résultats de ~IM. Décombe et Poincaré, ce rapport doit être infini 1’ ) .
En somme, les recherches citées ci-dessus n’ont rien prouvé sur l’hypothèse de Hertz, sinon son ahsurdité. Les conséquences de
cette hypothèse se bornent à ce résultat que la distance explosive présente une résistance de quelques ohms (p. eux. : 11 ohms) (2) sous de
certaines conditions, tandis que la distance explosive oppose à d’autres
décharges une résistance de 100 à 1.000 mégohms, si l’on ne veut y
ajouter la détermination expérimentale de la période par l’observa- tion des intervalles des étincelles partielles, méthode par laquelle
on peut obtenir à peu près telle période que l’on veut par la variation de la distance explosive.
Un autre élément nouveau, destiné à suivre l’hypothèse de la con-
ductibilité de la distance explosive, a été la classification des étincelles
en « bonnes » et « mauvaises » , c’est-à-dire telles que les unes ren- contrent une résistance de quelques ohms et les autres une résistance plus grande, allant ,jusdu’à cent ou mille mégohms. Or on sait que les bonnes étincelles sont produites par des boules assez grandes
dans l’excitateur et par une distance explosive qui n’est pas trop
petite, conditions sous lesquelles se forment des décharges disrup-
tives à une différence de potentiel très grande, commel’ont prouvé les expériences de ~1. Baille (3). De même, on aura des mauvaises étin- celles en prenant les boules assez petites ou à de faibles distances, ce qui fait jaillir les étincelles à une différence de potentiel très petite.
Mais les observations sont toujours fondées sur la sommation des effets de toutes les étincelles partielles, et, par conséquent on ne peut pas augmenter extrêmement soit la distance explosive,:soit le
rayon des boules, car le nombre des étincelles est alors diminué tan-
dis que la différence de potentiel nécessaire pour la décharge n’est
pas augmentée sensiblement. Ainsi les expériences de ~1. Baille
expliquent d’une manière éclatante la signification des bonnes et
mauvaises étincelles de 31. Hertz.
(1) V. BJERKXES, Arkiv f. Alathem. on 1 ccCtcrr.~icl., 10; 1892.
(2) V. BJERKXES, YV~. Ann., LV, p. 1~1 : 1
(3) J.-S. BAILLE, .4~. cle CIL. e~ phys., 5° série, t. XXY, p. ~31 ; 1882.
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Ainsi, des suppositions de Hertz il ne reste que la première, à
savoir que les oscillations sont produites par l’ébranlement provenant
du changement instantané des potentiels des boules au moment où l’étincelle éclate. Mais il faut modifier même cette supposition, car
la période ne peut dépendre que des dimensions du demi-excitateur.
A ce point de vue j’ai calculé les oscillations dans les deux demi- excitateurs et dans un résonateur, induit par eux ; l’expression, à laquelle je suis arrivé, pour la différence du potentiel effective dans le résonateur, a donné une courbe présentant les propriétés connues
de la courbe de résonance, étudiée par M. Bjerknes (’). Cette expres- sion a aussi conduit à la possibilité de la télégraphie sans fil, car elle devient indépendante du coefficient d’induction réciproque, si les con-
ditions suivantes sont remplies :
10 Le I)î-oditit de la capacité et du coefficient de sel f i~zdice~io~2 doit
nCre le 1nêrne pour le r(/sOî1ateur et pour chacun des denzi-excitaieurs, c’est-cc-cli~°e qzce l~ péi-iode doit avoiî- la 1Îlême rctle?tr dans tous les
conducteurs;
2° Les cler,r.x (ou les trois) conducteurs doivent avoir aussi la ~ncme r’onslante de Ieî7zps, c’est-a-dire le mome a~2o~°lisser~2er~~.
Quoique ce calcul soit fondé sur la supposition que les capacités
ont des valeurs assez grandes pour permettre de maintenir invariable l’intensité du courant d’une section du fil à une autre, condition qui
n’est pas remplie dans les appareils hertziens ordinaires, le cas supposé peut étire réalisé par un changement particulier dans leur
construction. Probablement, sa validité ne se borne pas an cas
traité; mais cette question est difficile à décider. L’indépendance des
indications de l’induction réciproque, c’est-à-dire de la distance, sous
les conditions citées ci-dessus, peut être considérée comme assez bien confirmée par les expériences de l~~T. Marconi. En vain, M. Braun a
démontré que l’idée de 1B1. Mareoni d’employer l’excitateur de Hertz
comme transmetteur est contestable par l’impossibilité de la réso-
nance, à cause de l’amortissement très fort existant dans l’excitateur,
amortissement provenant de la résistance de la distance explosive.
Le succès de 1I . Marconi a fait évanouir ces objections, et c’est là une
chose grave de plus pour l’hypothèse de Hertz.
Si l’on examine les ondes mesurées par 1B1. B,jerknes pour des lon-
(1) k.-l~. Jo~~isoa, Dmcc~e’s Ann. cl. Physil’, t. IN’, p. ;:!2; 1901.
369 gueurs différentes de l’excitateur, on a les résultats suivants (t) :
Longueur du fil de l’excitateur 1 .... 1 Gi - 20~ - 2-i6 clll.
Longueur d’onde 1...’... 38:>,7 - 4~3,O - ~~J~~,~ -- Le rapport l 21... 0.21 - 0.21 - 0.2:) -
La longueur du demi-excitateur est comprise entre le cinquième et
le quart d’une longueur d’onde. Or 1B1. Slaby a constaté dans ses
recherches sur la télégraphie sans fils que la longueur du récepteur
était le quart de la longueur d’onde, résultat d’une certaine analogie.
Le récepteur employé par 1~I. Slaby était formé par un conducteur
linéaire, - le mât d’un vaisseau, mis au sol par un bout et finissant par l’autre à l’air libre (2) , c’est-à-dire présentant à un bout une capa-
cité zéro et à l’autre infinie. Cette condition ne paraît pas bien rem-
plie dans le den1i-excitateur de l~I. l3jerlines; la capacité à un bout est
celle d’une boule de 2 centimètres de rayon et est par conséquent très petite; mais, à l’autre bout, elle consiste en une plaque de 40 cenli-
, d d. , d 1 ., d 40 1° - ., ’1 mètres de diamètre, dont la capacité est de A0 _ -,’ unités électro-
7r
statiques, et cette capacité ne pent guère remplacer la capacité de la
terre dans le récepteur de Slaby. Mais, pour la mesure des longueurs d’onde, une autre plaque unie an fil de transmission, éta it placée
vis-à-vis de la plaque du demi-elcitateur, et ainsi la capacité de la
dernière était augmentée notablement, ce qui servait ii éliminer en partie la différence. Cette variation de la longueur d’onde avec la dis-
tance des deux plaques est reconnue par M. Lecher, I1I. Bjerknes et plusieurs autres physiciens quoiqu’elle ait été négligée par Ilertz dans son calcul de la période, cette négligence ne peut être justifiée
que par l’inactivité du condensateur formé par les deux plaques ; mais
si ce condensateur est inactif, comment une plaque peut-elle donc agir sur l’autre par influence ? Ici, on est arrivé sans doute à une
nouvelle hypothèse, laquelle est contredite par elle-méme. Pour éclair-
’
cir celte question, il ne reste qu’à rejeter ces suppositions arbitraires et à traiter le problème d’après les lois connues.
On supposera un demi-excitateur, composé d’un fil rectiligne de
cuivre et réuni ii ses bouts aux capacités,(, elY2. Soit lj~, la résistance,
le la capacité et Is le coefficient de self-induction du fil. Par x nous
{1) V. BJERKXES, A~’hiv ~’oo lllatl~em.an Natu,~Z~icl., i;; 18~2.
(’) 4. SLABY, l’hys. Ztsclz~~., p. 2-jO; 1901.
370
désignerons la distance d’une section du fil à une origine arbitraire, .
et nous considérerons l’élément dx. Soit i, l’intensité du courant au
point x et i + (li celle au point ~ -~- d.x; soit V le potentiel de l’élé-
ment dx au temps t. Donc on aura :
et on trouvera aisément que les équations différentielles sont satis- faites par les expressions :
pourvu que les constantes b, u et ~ remplissent les conditions :
et
L’origine devient complètement arbitraire, si l’on remplace bx
par b.x + If; mais, dans les formules (3), le choix arbitraire a dis- paru : l’origine est déterminée et située au point où le potentiel a la
valeur zéro. Les intégrales contiennent deux périodes distinctes, la
longueur d’onde ~, définie par la relation b~, = 27t et la durée T définie par ~T = 27t. Or, dans les formules (3), oc est bien détermi- née par les dimensions du fil ; mais b et ~ ne sont liées que par une seule relation, et il faut fixer ~ au moyen des capacités y, et y.. Pour
cela, il suffit d’introduire les relations :
et
par lesquelles on exprime que le potentiel à chaque bout du fil est le
même que celui de la boule ou de la plaque, laquelle est portée à ce potentiel par le courant. 1, et - l2 sont les abscisses des bouts, et ainsi on a 1 - 11 -~- l~. Les équations (4) i se réduisent par les for-
(1) Ces équations sont traitées par M. Heaviside, et je me bornerai ici à me
référer pour les détails à son article Phil. l1/ag.) série 1’, vol. 2, p. ~35 .
371 mules (2) à la forme : -.
et ou
En introduisant la longueur d’onde au lieu de b, on obtient :
équation formée par les éléments :
et
lesquels servent à déterminer le point où le potentiel est toujours
maintenu à zéro (ou le nord, comme on l’a appelé).
Enfin, ajoutons que ls peut être remplacé par l’expression :
où d désigne le diamètre du fil, et que la capacité le du fil est
donnée par la formule :
Si ît désigne la constante diélectrique de l’isolateur, et vo est le
rapport entre les unités des deux systèmes, on peut écrire approxi-
mativement :
(1) H. POINCARÉ, les Oscillations ëlect~~iqzces, p. 45.
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et la formule (3) est réduite à la forme simple : -.
si l’on peut négliger l’amortissement auprès de la fréquence.
Nous n’avons eu recours ici à aucune supposition sur l’origine
des oscillations ; on admet seulement qu’elles sont excitées dans un conducteur des dimensions bien déterminées, et il s’ensuit que les for- mules ci-dessus peuvent être appliquées aussi bien au résonateur
qu’au demi-excitateur.
De la formule (7), on peut conclure que la longueur d’onde ~, dans
le conducteur est tout entière indépendante de la substance diélec-
trique~ dans laquelle le conducteur est plongé, car les rapports 5-
‘t 1
et ~ ne sont pas altérés avec la constante diélectrique. Nlais quant
Y2
à la durée d’une oscillation, il n’en est pas ainsi; car, étant constante dans la formule (8), il faut que T varie avec ~~.
1er Cas. - Les capacités )’1 et "(2 sont très grandes.
Alors on peut écrire, au lieu des formules (5), les valeurs appro-
chées : - ,
et
ou
En supposant a = i, on a .9C == l,,s ro et ainsi on oblient :
la formule bien connue, donnée par lord Kelvin.
Évidemment, cette formule approchée ne peut être employée que pour le cas oit log n 9-n 1petit être remplacé par l’arc, c’est-à-dire
x
si la longueur du fil 1 est extrêmement petite auprès de la longueur
d’onde y.
Detixième cas. - Ït == o et Y,2 = 00.
373
Donc, on a log. 2 $ = 00, c’est-à-dire ~, = 4l, comme nous ayons
A
vu pour le récepteur de M. Slaby.
Quant aux longueurs d’onde mesurées par 11. Bjerknes, citées
ci-dessus, nous ne pouvons pas les calculer, parce qu’il faut con-
naître la distance des plaques, employées à la mesure. Sur ce point, il
a seulement indiqué que la longueur d’onde peut varier jusqu’à plu-
sieurs décimètres, selon l’arrangement employé. Mais nous pouvons
calculer, d’après la formule (7), les deux limites, entre lesquelles
toutes les longueurs d’onde observées doivent varier, en calculant la valeur de la longueur d’onde pour y, = ~~,7, valeur obtenue en
l’absence ,de l’autre plaque, et pour 1-2 = 00, lirnite supérieure vers laquelle ;2 tend pour une distance décroissante des deux plaques.
Le calcul donne les valeurs suivantes de ces limites :
Limite inférieure de X B12 = 1-2.-1) ... 370 - 522 - J71 i cm.
Valeur observée par 11t. t3jerhnes... 385,7 - 443,0 - 499,5 -
Limite supérieure de X (12 _ 00 )... 413 - 497 - 5~2 ---
Les variations de ~ entre ces limites paraissent au moins avoir
plus de probabilité que l’hypothèse de ~ indépendant du condensa- teur formé par les deux plaques placées l’une vis-à-vis de l’autre ; si l’on remarque surtout que les limites calculées paraissent être en
accord avec les variations observées de quelques décimètres.
Ainsi,de ce qui précède, on peut conclure qu’il ne faut pas établir une
théorie spéciale pour le résonateur et une autre pour rexcitatet!.r, car
le demi-excitateur peut être considéré d’un même point de vue que le résonateur, et toute hypothèse spéciale, par laquelle des pro-
priétés nouvelles sont attribuées à la distance explosive, est parfaite-
ment inutile.
Cela une fois établi, il ne reste qu’à ajouter quelques considérations
sur les longueurs d’onde mesurées dans les fils de transmission. Il serait trop long de discuter ici les conditions qui doivent être rem- plies pour les mesures ; on supposera qu’elles sont satisfaites. Donc,
les oscillations dans le conducteur primaire, soit un résonateur, soit un demi-excitateur, excitent des oscillations de mème période
dans les fils de transmission. Les équations (1), (2), (3) doivent être
satisfaites aussi pour les fils de transmission, et il n’y a qu’une diffé-
rence, c’est que la durée est bien déterminée pour le conducteur pri- maire, et, par conséquent, dans la formule (8), la durée est inva-
374
riable, et c’est la longueur d’onde À qui est altérée par le chan-
gement de la constante diélectrique n, qu’on obtien t, en plongeant des
fils de transmission dans un fluide diélectrique. Considérons, par
exemple, le cas où le conducteur primaire et les fils de transmission sont plongées dans le même fluide diélectrique, d’abord dans l’air et ensuite dans un autre fluide. En plongeant seulement le conducteur
primaire dans le fluide, sa longueur d’onde est maintenue à la même
valeur, déterminée par la formule (7) ; mais la durée est multipliée par
ilÀ d’après la formule (8), et ainsi la longueur d’onde mesurée dans
les fils de transmission devint iIn fois plus grande. Mais en plon- geant aussi les fils de transmission, la durée d’une oscillation n’est pas altérée, étant déterminée par le primaire, et, par conséquent, la longueur d’onde est divisée par iIn d’après la formule (8), et le résul-
tat est qu’elle reprend sa valeur première. On obtient donc une
valeur invariable de la longueur d’onde, si l’on plonge à la fois les deux conducteurs (~). Toutes les expériences de 1VT. Gutton sont dé- duites bien aisément de la théorie.
POIDS MOLÉCULAIRES ET FORMULES DÉVELOPPÉES;
Par M. R. LESPIEAU.
La notion d’atomes et de molécules s’introduit dans la Physique
par un grand nombre de portes : on la rencontre dans la théorie ciné-
tique des gaz et dans la théorie des solutions, dans l’étude des indices de réfraction et dans l’étude des phénomènes capillaires. Lorsque
cette notion se présente à lui, le physicien la définit comme il l’entend,
et il est très remarquable de voir que les résultats auxquels il arrive
sont, en général, parfaitement d’accord avec les conceptions des
chimistes.
Est-ce à dire pour cela qu’il faille se comporter comme si ces con- ceptions ne reposaient sur aucun fondement, qu’il faille exiger des
chimistes qu’ils définissent les poids moléculaires par telle ou telle donnée physique, laquelle apporterait dans la détermination de ces
poids la précision des mesures dont elle est susceptible ?
(1) C. GUTTON, C. R , C~l’~II, p. 543; 1901.
