Quelques remarques sur les oscillations dans l'excitateur de Hertz

HAL Id: jpa-00240575

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00240575

Submitted on 1 Jan 1901

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Quelques remarques sur les oscillations dans l’excitateur de Hertz

K.-R. Johnson

To cite this version:

K.-R. Johnson. Quelques remarques sur les oscillations dans l’excitateur de Hertz. J. Phys. Theor.

Appl., 1901, 10 (1), pp.756-759. �10.1051/jphystap:0190100100075601�. �jpa-00240575�

1B1. Johnson ~’) ^a exposé dans ^le Journal de Physique ^{une théorie}

nouvelle de l’excitateur de Hertz. De cette théorie, ^{il déduit une for-}

mule plus générale que celle de lord Kelvirl ^et applicable ^{à tout exci-}

tateur et à tout résonateur. En faisant un raisonnement inverse de celui de M. Blondlot, M. Johnson admet a priori la relation de Maxwell et pense prévoir bien aisément les résultats de mes expé-

riences. Je dois faire remarquer que ^cette conclusion est trop ^absolue.

Il n’est pas certain que la relation de Maxwell puisse ^{s’étendre à un}

milieu conducteur, ^{comme l’eau de source.} 1VI. Drude (2 ) ^et 1B1. Barbil- lion (1) ^{ont, en} effet, ^montré qu’il existe des milieux pour lesquels ^le pouvoir ^{inducteur mesuré à} l’aide d’un condensateur n’est pas égal ^à

l’indice de réfraction, ^même si les deux expériences ^{sont faites avec}

des oscillations de même fréquence. ^{Si on est en droit} d’appliquer ^an

résonateur que j’ai employé ^la formule de M. Johnson, ^les expé-

riences que j’ai décrites constitueront une vérification expérimentale

de la relation de Maxwell dans le cas de l’eau.

QUELQUES REMARQUES ^{SUR LES} OSCILLATIONS DANS L’EXCITATEUR DE HERTZ ;

Par M. K.-R. JOHNSON.

Dans un article précédent (’~ portant ^{le même} titre, j’ai ^{cherché à}

prouver que les considérations, ^selon lesquelles l’espace explosif ^est

doué d’une conductivité métallique, ^{sont en} défaut ; ^mais j’y ^{ai moi-}

même commis une erreur grave, qui ^{doit être} corrigée ^ici.

En effet, ^les équations (1), (2) ^et (3), et, ^de même, l’équation appro-

chée :

dans l’article susdit, déterminent les propriétés caractéristiques qne

possède tout mouvement oscillant de l’électricité dans ^un conduc- teur quelconque. ^{Mais il n’en est} pas ainsi des équations (4) ; ^celles-ci expriment que les capacités ^aux extrémités sont chargées par les

(1) ^K.-R. JOHNSON, ^{,J, de} lhys., ^3c série, ^t. X, p. 365 ; juin ^1901.

(~) DHUDE, P/~~~ del’ ~4~~/~~.

(3~ BARBILLON, ^{Sui- la} dispersion p~c~’ï~M~ (Thèse, ^{Carré et} Naud, ^Paris; 1899).

(4) ^Voir

volume, p. ^365.

’

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:0190100100075601

757 courants qui passent par les sections extrêmes du fil conducteur,

conditions qui ^sont remplies ^{dans un} résonateur, ^{mais non dans} l’excitateur, ^{à cause} de l’influence du courant de la bobine induite,

et de la décharges ^dans l’espace explosif. ^{Pour le} résonateur, ^{les for-} mules (4) ^{sont valables} sans aucune restriction; mais, pour ^{le demi-}

excitateur, ^l’une des formules reste la même ; mais l’autre doit être

remplacée par la suivante :

où j désigne ^{le courant résultant de la} composition ^{du courant de la}

bobine induite et du courant intermittent correspondant ^{aux étin-}

celles successives dans l’espace explosif. ^{Ainsi, i} - j désigne ^{un cou-}

rant qui ^est formé de trois composants, ^{le courant de} l’excitateur, celui de la bobine et celui des étincelles. Si l’on représente par la

F JO. 1.

courbe ccb (~~. 1) ^une partie ^{du courant de} la ^bobine induite, ^le

courant composé j ^{doit être} représenté ^{par la courbe dentée ttc, où}

les lignes ^{normales à l’axe du} temps ^t désignent ^{les courants des}

étincelles. A cause de la courbure de ccb, ^{les dents de} la courbe ac

sont un peu plus éloignées ^{l’une de} l’autre, ^{vers la fin de la} décharge,

ce qui ^{concorde avec} l’expérience.

Comme il est bien difficile de poursuivre ^{l’étude de ce} phénomène

au moyen d’une analyse mathématique, il faut faire usage d’tine ^com-

paraison, qui ^{a été} employée auparavant par M. ~iu1-pain, pour ^les

oscillations dn résonateur. Cet auteur a montré que les oscillations

dans un résonateur peuvent ^être comparées ^aux vibrations dans ^un

tuyau ^{sonore, fermé à ses deux bouts et} excité par ^son milieu. Si l’on poursuit ^ce parallèle ^en l’appliquant ^au demi-excitateur, ^on

trouvera que la boule limitant la distance explosive correspond ^à

l’embouchure du tuyau ^sonore, l’anche du tuyau ^étant remplacée ^ici

par le ^courant composé, désigné ^ci-dessus par y. ^Dans l’embouchure,

on fait entrer l’air par intermittences, ^au moyen des anches. De même, ^{on fait entrer} l’électricité dans ^la boule au moyen ^{du courant} 111d~11t, et les étincelles donnent naissance aux intermittences.

On se placera ^{dans le cas} simple, ^où l’excitateur est composé ^de

deux tiges égales, ^{réunies aux} boules limitant la distance explosive.

Donc, ^la capacité V 2’ ^dans la seconde équation (4), ^est égale ^{à zéro,}

et la dernière formule (5) ^{se réduit à la forme :}

où

Quant ^{à la} première ^formule (4), ^{elle est} remplacée par l’équation (4 c~), et, ^{si l’on} y suppose que le ^courant 1 - j ^soit égal ^à zéro, ^{on a} V = Cl, c’est-à-dire que la boule ^{a un} potentiel indépendant

des oscillations dans le demi-excitateur. Cette condition ne peut ^être réalisée, ^à moins que l’on ait (V)l4

^{o, et} ainsi 1,

^o, et, par ^consé-

quent, 12 est toute la longueur ^du demi-excitateur, puisque 1, et lz

sont les distances des extrémités à un point ^{où le} potentiel ^est

constant ou zéro. En remplaçant b par 2ÀTC, la formule (5 rz) peut

s’écrire :

On a supposé que i - j ^était égal à zéro ; mais, comme j ^est repré-

senté par ^la courbe dentée dans la figure, ^{et i} par la courbe sinusoï- dale obtenue par la solution (2), ^{cette condition ne} peut pas être

remplie, ^à moins que la ^courbe i =~j ^ne soit donnée sous forme de la solution générale :

laquelle ^{est obtenue en} ajoutant ^toutes les solutions partielles ^com-

759

prises ^{dans. les} équations (2) ^{et en y} posant ^{X = o ; la valeur}

~3m

27r ^est déterminée _par les équations (8) ^et (5 b). ^{Dans le cas}

,,i

considéré, on a une série de Fourier, parce que les longueurs

d’onde sont des harmoniques simples, ^ce qui ^{a été} confirmé par les

expériences de M. Kiebitz (~ ).

En résumé, les oscillations ont lieu dans chaque demi-excitateur de même que les vib)’ations dans ^un tuyau ^sonore fermé, ^{la boule} qui

limite la distance explosive correspondant à, l’enîbouchuî-e et les étincelles aux intermittences provenant ^{du mouvement} de l’anche du tuyau.

Les valeurs que j’ai citées dans l’article précédent (p. 373) ^{ont été}

mal interprétées, parce qu’elles représentent ^des demi-ondes, ^de

même que les valeurs calculées d’après la correction faite ici.

Il est évident que ^la théorie énoncée ci-dessus appartient ^à

MM. Hagenbach ^et Zehnder, ^son explication ^{à M.} Turpain, ^{et il ne}

reste que l’erreur commise auparavant par moi. Cependant, ^{il s*en-}

suit que l’oit n’a pas besoin d’admettre une conductibilité métallique

de l’es~~ace explosif dans l’excitateur de Hertz.

W. LEMME. 2014 Ueber die Wirkung

^{Ionen auf den} Dampfstrahl ^{und die Grösse}

der

ibnen mitgefürhrten Ladungen (Action ^{des ions}

jet de vapeur et grandeur ^des charges qu’ils transportent). 2014 Dissertation inaugurale ^de

l’Université de Greisswald, ^1901.

W. LEMME. 2014 Versuche

Bestimmung der Grösse der Tropfen, welche durch die Einwirkung ^der Electrisierung ^im Dampfstrahl erzeugt ^werden (Recherches

sur

l’évaluation de la grandeur ^des gouttes produites par l’action de l’électri- cité

jet ^de vapeur).

Mitt. des Naturwiss. Vereins fur Neuvorpommern und Rügen, ^1901.

On sait _{que la} tension de vapeur ^à la surface d’une goutte ^croît quand ^le rayon de la goutte ^{décroît et tend vers} zéro, d’où il résulte que, dans ^une atmosphère absolument dénuée de poussières, ^{et dans} laquelle ^ne préexistent pas ^de petites gouttelettes d’eau, ^{la conden-}

sation de la vapeur doit ^être très retardée. On sait aussi que, quand un jet devapeur ^{est soumis à diverses} influences, par exemple àl"action d’une pointe électrisée, ^à celle de gaz exerçant ^{entre eux une} action

(1) ^F. KiEBrrz, ^{Ann. d.} Ph,ys., V, p. 812; 1901.