SAC1E-RO.DOC 03/02/2011
ROBOTINO
SYSTEMES LINEAIRES CONTINUS ET INVARIANTS
BUT DU TP
Modéliser, simuler et valider le comportement d’un système continu.
Présentation
Le Robotino est un système robotique mobile opérationnel à entraînement omnidirectionnel. Il peut se déplacer dans toutes les directions grâce à trois unités d'entraînement et peut tourner sur lui-même. En outre, il peut être muni d'un ou plusieurs modules (Webcam, pince,...) et de plusieurs types de capteurs :
• analogiques pour la mesure de distances,
• TOR pour eviter les collisions par exemples,
• numériques pour contrôler la vitesse réelle.
La commande du Robotino se compose d'un ordinateur de bord muni d'une carte compact flash sur laquelle se trouvent plusieurs applications de démonstration ainsi que le système d'exploitation Linux.
La programmation du Robotino peut être effectuée depuis un PC à l'aide du logiciel Robotino view via un réseau local sans fil (WLAN).
Le logiciel Robotino view permet d'envoyer des signaux à la commande de moteur, ainsi que d'afficher, de modifier ou d'exploiter les valeurs des capteurs. Le logoiciel Robotino view permet également de programmer le Robotino directement, même en cours de fonctionnement.
La Webcam permet d'afficher et d'exploiter, via Robotino view, une image de camera direct. Il est ainsi possible de réaliser des applications telles que le suivi d'une trajectoire ou d'un objet.
MISE EN SITUATION
Poser le robot et appuyer sur le bouton de mise en route.
Le robot s'initialise et affiche son adresse IP
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Si un ordinateur portable est présent : Connecter l'ordinateur au robot
Lancer le logiciel Robotino Wiew
Ouvrir le programme "robotinocontrol-ideo.rvw2"
Saisir l'adresse IP du robot dans le bandeau Connecter le logiciel au robot
Activer le programme "robotinocontrol"
Tester les commandes manuelles du robot en utilisant les touches du panneau de contrôle
Sinon, naviguer dans le menu pour trouver DEMO puis tester différents déplacements.
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TRAVAIL DEMANDE
1. Modélisation de l’unité d’entrainement
a. Description matérielle de l’unité d’entrainement
Robotino est composé de 3 unités d’entrainement disposées à 120° les unes des autres. Les unités sont identiques est peuvent se décomposer en 5 parties :
1. Moteur à courant continu 2. Capteur incrémental
3. Roue multidirectionnelle φ 80mm 4. Réducteur de rapport 4:1
5. Courroie crantée (poulies 15 et 60 dents)
1-a-1) Quel est le rôle du capteur incrémental ? Comment celui-ci fonctionne-il ? 1-a-2) Justifiez la position du capteur incrémental.
b. Description fonctionnelle de la chaîne d’énergie
La description fonctionnelle de la chaîne d’énergie permet de mettre en relation les éléments constituant l’unité d’entraînement :
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1-b-1) Décrire sous forme de schéma bloc l’unité d’entraiment depuis la tension d’alimentation jusqu’à la rotation des roues. Faire apparaitre la tension d’alimentation du moteuru, la vitesse de rotation de l’arbre moteurωm, la vitesse de rotation de la grande poulieωpainsi que la vitesse de rotation de la roueωr. Inscrire dans chacun des blocs le nom de l’ensemble permettant le passage de la grandeur d’entrée à la grandeur de sortie.
c. Modélisation du moteur.
Pour convertir l’énergie électrique en énergie mécanique, Robotino utilise un moteur à courant continu.
L’étude du moteur conduit aux équations suivantes :
( ) ( ) . ( ) .
. ( ) ( )
( ) . ( )
( ) . ( )
m
m r
v m
m t
u t e t R i t L di dt
J d c t c t
dt
e t K t
c t K i t ω
ω
= + +
= −
=
=
On note :
m cap
m
K u
=ω
p p
m r r
p
K
K ω ω ω ω
=
=
Afin d’asservir en vitesse le moteur, le capteur incrémental délivre une tension u proportionnellem Kcap à la vitesse de rotation de l’arbre moteurωm. Cette tension umest retranchée à une tension consigneuc pour être corrigée par un correcteur de fonction de transfert C p( ) puis amplifiée de Kaafin d’obtenir la tension
ud’alimentation du moteur
1-c-1) Construire le schéma bloc du système en faisant apparaitre dans chaque bloc les fonctions de transfert exprimées dans le domaine de Laplace.
On s’intéresse au système sans perturbation (c tr( )=0)
1-c-2) Donner la fonction de transfert entre la tension de consigne et la vitesse de rotation des roues :
r ue
c
H U
=Ω
Pour piloter la vitesse de rotation de la roue, le calculateur adapte la consigne ωcde façon proportionnelle pour délivrer la tension de consigneu . c
1-c-3) Quel doit être l’expression du gain proportionnel pour que la réponse à un échelon soit précise (lim r( ) c( )
t ω t ω t
→∞ = ) ?
Le correcteur a pour expression ( )C p =1.
1-c-4) Donner les caractéristiques de la fonction de transfert entre la consigne de vitesse de rotation de la roueωc et la vitesse réelle de cette dernièreωr.
On obtient expérimentalement la courbe suivante :
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1-c-5 ) Peut-on assimiler le système à un premier ordre ? Si oui, quelle constante peut-on négliger ?
2. Simulation de l’unité d’entrainement
2-1) Prendre le document « prise en main de Did’Acsyde » et suivre les instructions.
On assimile le comportement du moteur électrique à celui d’un système du premier ordre :
1 .
m m
mot
m
H K
U τ p
=Ω = +
2-2) A partir des caractéristiques nominales du moteurs déterminerK . m 2-3) A partir de la courbe du document annexe, déterminer τm
2-3) Construire dans Did-AcSyde, le schéma bloc de l’unité d’entrainement, composé du moteur électrique, de la transmission par poulies-courroie et du réducteur.
2-4) Déterminer la réponse temporelle à un échelon de tension 24 V.
2-5) Modifier le schéma bloc pour faire apparaître la boucle d’asservissement sur la vitesse de rotation de la roue. Prendre Ka =12, 5et déterminer Kcapen considérant que la tension de sortie vaut 5V pour la rotation nominale du moteur.
2-6) Déterminer la réponse indicielle du système 1
c p
Ω = . Le système est-il précis ? Déterminer l’influence de Kaen prenant différentes valeurs.
Les moteurs sont en fait équiper d’un correcteur PID directement modifiable depuis RobotinoView.exe.
2-7) Déterminer la fonction de transfert HPID du correcteur PID à partir de l’équation différentielle donnée dans le document annexe.
On remplace alors le correcteur et l’amplificateur de l’étude précédente par le correcteur PID. On utilisera les valeurs par défaut donnée en annexe.
2-7) Le système est il précis ? Tracer les diagrammes de Bode de r
c
H =Ω Ω
Vitesse réelle Intensité Consigne
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Documents Annexes
Caractéristiques du moteur
Moteur à courant continu (GR 42x25) Unité
Tension nominale V CC 24
Vitesse nominale tr/min 3600
Couple nominal N.cm 3,8
Courant nominal A 0,9
Couple de démarrage N.cm 20
Courant de démarrage A 4
Ralenti tr/min 4200
Intensité à vide A 0,17
Courant de démagnétisation A 6,5
Moment d'inertie g.cm² 71
Poids du moteur g 390
