DEVOIR A LA MAISON N°5 2 nde 7.
Pour le mercredi 23 novembre 2016.
SUJET A.
Les exercices de ce DM sont des entraînements pour le prochain contrôle. Avant de faire ce devoir, il est nécessaire de lire et d apprendre le cours et de refaire les exercices vus en classe. N hésitez pas à poser des questions en classe ou par mail si vous ne comprenez pas.
I. Voici les prix de pantalons dans 200 magasins.
1. Compléter le tableau et faire une phrase pour interpréter chacune des cases grisées.
Prix en € [0 ; 15[ [15 ; 30[ [30 ; 45[ [45 ; 60[ [60 ; 75[ [75 ; 100[ [100 ; 115[ Total
Nb de magasins 20 30 50 40 35 15 10 200
Fréquence Effectif cumulé
croissant Effectif cumulé
décroissant
2. Construire le graphique des effectifs cumulés croissants et déterminer graphiquement le prix médian. Interpréter par une phrase.
II. Une étude est faite dans un lycée sur le temps que les élèves consacrent à la lecture.
1. On a demandé aux 16 élèves de première L du lycée, le temps, en heure, consacré à la lecture pendant une semaine. Voici les résultats obtenus (en nombre d heures) :
2 - 3 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 5 - 5 - 5 - 6 - 6 - 6 - 7 - 7 a. Calculer l étendue de la série.
b. Déterminer le temps moyen que passe un élève de première L à lire chaque semaine.
c. Déterminer la médiane et les quartiles de la série.
2. On pose la même question à tous les élèves de première S, ES et STMG.
Les résultats sont donnés ci-dessous.
Temps consacré à la lecture en heure 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Effectifs 5 8 5 16 10 6 7 7 3
a. Calculer l étendue de la série.
b. Déterminer le temps moyen que passe un élève de première autre que L à lire chaque semaine.
c. Déterminer la médiane et les quartiles de la série. (On peut utiliser la dernière ligne du tableau).
d. Déterminer la fréquence des élèves lisant 4h par semaine.
3. Justifier chacune des phrases suivantes en utilisant vos calculs précédents.
a. Dans les séries autres que L, la moitié des élèves lisent au moins 4heures par semaine.
b. Les résultats du sondage sont plus homogènes dans le groupe de L que dans l autre groupe.
c. La moitié des élèves de L lisent entre 4 et 6 heures par semaine.
d. Le quart des élèves des séries autres que L lisent plus de 7h par semaine.
III. On a étudié les notes de 2 classes de 20 élèves. Voici les résultats obtenus (arrondis au point près) : Classe n°1 Classe n°2
Note minimale 5 2
1 er quartile Q1 8 5
Médiane 10 10
3 ème quartile Q3 12 14
Note maximale 14 19
Moyenne 10 11
1. Interpréter par une phrase le 1 er quartile, la médiane et le 3 ème quartile des notes de la classe n°1.
2. Quel est le pourcentage des notes de la classe n°1 se trouvant entre 8 et 12 ?
3. Dresser les diagrammes en boîte des deux classes et faire au moins deux phrases comparant les
deux classes.
CORRECTION DUDEVOIR A LA MAISON N°5. 2de7
SUJET A.
I.
1.
Prix en € [0 ; 15[ [15 ; 30[ [30 ; 45[ [45 ; 60[ [60 ; 75[ [75 ; 100[ [100 ; 115[ Total
Nb de magasins 20 30 50 40 35 15 10 200
Fréquence en % 10 15 25 20 17,5 7,5 5 100
Effectif cumulé croissant
20 20 + 30 = 50
50 + 50 = 100
100 + 40
= 140
140 + 35
= 175
175 + 15
= 190
190 + 10 = 200 Effectif cumulé
décroissant
180 + 20
= 200
150 + 30
= 180
100 + 50
= 150
60 + 40 = 100
25 + 35 = 60
10 + 15 = 25
10 Pour passer de la 1 ère ligne à la 2 ème , on divise par 2.
40 des 200 magasins vendent les pantalons entre 45 et 60€.
15% des 200 magasins vendent les pantalons entre 15 et 30€.
100 des 200 magasins vendent les pantalons moins de 45€.
60 des 200 magasins vendent les pantalons plus de 60€.
2.
200/2 = 100. La médiane est environ 45.
La moitié des magasins vendent les pantalons 45€ ou moins et la moitié les vendent 45€ ou plus.
II.
1.
a. 7 2 = 5. L étendue de la série est 5.
b. 2 3 4 4 ... 7
16 = 4,75. En moyenne, un élève de première L passe 4 heures 3/4 à lire chaque semaine.
c. L effectif total est 16.
16/2 = 8. La médiane est comprise entre la 8ème et la 9ème valeur : Me = 4,5.
16/4 = 4 : Q1 est la 4ème valeur : Q1 = 4
16 3/4 = 12 : Q3 est la 12ème valeur : Q3 = 6.
2.
a. 9 1 = 8. L étendue de la série est 8.
b. 1 5 2 8 ... 3 9
5 8 ... 3 4,75. En moyenne, un élève de première autre que L passe environ 4 heures 3/4 à lire chaque semaine.
c. On complète le tableau avec les effectifs cumulés croissants.
L effectif total est 67.
67/2 = 33,5. La médiane est la 34ème valeur : Me = 4 67/4 = 16,75. Q1 est la 17ème valeur : Q1 = 3
67 3/4 = 50,25. Q3 est la 51ème valeur : Q1 = 7 d. L effectif des élèves lisant 4h par semaine est 16.
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 20
30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230
-100 10 10
x y
