Local states in distributed computations : a few relations and formulas

(1)

HAL Id: inria-00074480

https://hal.inria.fr/inria-00074480

Submitted on 24 May 2006

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Local states in distributed computations : a few relations and formulas

Eddy Fromentin, Michel Raynal

To cite this version:

Eddy Fromentin, Michel Raynal. Local states in distributed computations : a few relations and formulas. [Research Report] RR-2192, INRIA. 1994. �inria-00074480�

(2)

ISSN 0249-6399

a p p o r t

d e r e c h e r c h e

1994

INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET AUTOMATIQUE

Local states in distributed computations:

a few relations and formulas

Eddy Fromentin and Michel Raynal

N˚ 2192

Mars 1994

PROGRAMME 1

Architectures paralle`les, bases de donne´es, re´seaux et syste`mes distribue´s

(3)

(4)

'&(*) +,-. # /0#1&234,

576869;:=<>@?BADCEFGCIHJKC6MLNFPOQRATS%UJT9C=JVS2H

W%XZYK[KX\T]^]4_#`0acbIXdZe@fhgi_2djgiklXi_2m7n\TX\Doporq_jos_2mutv\Kmw_2m,x@_#x@YKylyz__2mt@Xlz_2mw_2\Tk@{

_gImw|}m~g2q_]4_2mxVfm~giX~fhvlkz_2m

W%XiYV_gbx@n

,\nlnYKXigx@_Xi_2dZel_XdZel_y@l`2K aB\TXjmI`(KTa `2n\T[V_2m

2(TKP_V_ygm7nlXiYlx@kdj_2xBv@|nlXiYldj_2mim~_2mYT\"xVfm~giX~fhvlklgi_2xNdjYK]4nlklgj\Tg~fhYKy\Xi_[K_yl

_X\Dopoh|Bm~klnlnYmw_2xgZY4v_ fsymwg\Ty@g\Tyl_YKkmtfhg,fm7ylYKg,giel_d\Km~_ YKX-osYld\(omwg\Tgi_2m[V_yl_X\Tgi_2x v|

giel_2mw__K_ygjm¡%¢kl_IgiY]4_2mZmi\T[K_,_j{dZe\Tyl[K_2m,\Tyx"m~|@ydielXZYKy@fh£2\Tg~fhYKy"ohY}d\Do+mwg\Tgi_2m¤e\2V_0m~YV]4_

x@klX\g~fhYKy¡¦¥e@fm4n\Tn_X§x@_j¨yl_2m^ylYKg~fhYKym4\TvYKklgohY}d\(om~g\Tgi_2mm~kdZe©\Kmª%«j¬T^®8¯~«°j«±V«2²°j«2t

³´

¯~µK²¶^®8¯~«j°«j±K«(²°j«2tª%«¬T°jµK²°2·@¯¯~«2²°2¸4\Tyx

³¹´

¯~µK²@¶°jµK²°(·¯j¯~«2²°2¸T¡§ºYKXi_YTK_X\_»¼YVXi

]k@o\Km%v\Vm~_2xYKyK_2djgiYKXdZohYldi½lmt\yx#djYVym~_2¾Kkl_y@g~oh|kmi\Tv@oh_fhy\TyYKn_X\g~fhYKy\(odjYKygZ_j{}g2tK\Xi_

fhy@giXiYlx@kdj_2xBgiY§x@_2dZfx@_§\TvYKklgXi_jo\Tg~fhYKymv_g~»__yohYld\(om~g\gi_2m¡,¥el_2m~_Xi_jo\Tg~fhYKym\TyxYVXi

]k@o\Km,d\Tyv_km~_2x"_jfhgiel_XgiY4x@_vlkl[tlgZ_2m~g,YKX,\Ty\(oh|@£_#xVfm~giXwfsvlklgZ_2xnlXiYK[VX\T]§m7¿r_2m~n_2dZf\(oÀos|

PYKX,[TohYKv\Do.nlXiYKn_Xig~fh_2mIx@_gZ_2djg~fhYKyRÁYKX,gZY§x@_j¨yl_#djYKymfÂmwgi_ygdiel_2dZ½nYTfhygjm¡

Ã ÄÅÆ~ÇÈ8TÉKÊxVfm~giX~fhvlklgi_2xdjYK]^nlklg\Tg~fhYKytVXi_joh_D\Ty@g_K_y@g2t@d\Tkmi\(oÀfhg~|KtYVvm~_XiD\g~fhYKytK»_2\T½

nlXi_2dj_2x@_ydj_Kt»_2\T½BdjYKydjklXiXi_ydj|Ktm~giXiYKyl["nlXi_2dj_2x@_ydj_Kt%m~giXZYKyl[djYKydjklXiXi_ydj|Ktx@_vlkl[tgZ_2m~g2t

[TohYKv\Do.nlXiYKn_Xig~|x@_gi_2djgwfsYVyt8dZel_2di½@nYfsy@g~fhyl[

ËÌÍ

Î~Ï~Ð2Ñ

Í

Î%Ò%ÓsÏÔGÕ2Ö

×ØuÙÛÚÜ8ÝjÞPßØDàZÚáDâ~â~ã"ÚPä2å2åTÝjÞPæPâ~ç"ÙÛã4åDàZÞPæ,áèæPØ2âéRÝjêê*ÙÛÚPÚGÙÛÝjãÝiëìlä(ÞPÝåTâiàZãéRÝjêêä(ãÙÛæGÙÛâ~ÚIä(ã2ç(âÞ

ìí2îï=ð×©îÞPÝñjÞràiêêâIòRïRó©ôjõôjö÷òRïRø+óùéRó%í×.úüû@áèæPØ2âý2ÞPâ~ã(þrØ4éÿïíä2ã2ç(â~ÞæPØ(â,ñjÞràiãæîlàiÞràÛâ

×lÞràZþ~âÚàiã(çáèIàý2ÞPâ~ã(þrØGðÚPÞràZâÙñÞràZãæÝjãçÙÛÚPæPÞGÙÛá2ä(æPâ~çþ~Ýêå(ä2æGÙÛã2ñ

âê,àwÙ üësÞPÝjêâ~ãæGÙhûKÞrà~èãDà+ÙÛÞGÙÛÚràëhÞ

Unite´ de recherche INRIA Rennes

IRISA, Campus universitaire de Beaulieu, 35042 RENNES Cedex (France) Te´le´phone : (33) 99 84 71 00 – Te´le´copie : (33) 99 38 38 32

(5)

7 /*&234*

Ä} Ä; ,yMdjYKymüfxRq_XZ_#[%z_yz_Xj\(oh_]4_yg¾Vkl_oh_2mz_z_yl_]4_y@gm7nlXiY}x@k@fhgm n\TXklyl__j{z_

djklg~fhYKyºXlz_n\Xig~fh_0mw_nlXiY}x@k@fm~_y@gIx@_r\djYKy"fhym~g\yg\yz__Ktdj_y_2m~g,n\Km¤oh_#d\Km*nYKklXoh_2mz_g\Tgm

ohYld\Tk@{nlXiYlx@k@fsgjmn\TX,dj_2m"z_*z_yl_]^_ygmVfÀoÂm7n_Xjx@klXi_ygx@_n\TXig*oh_2m§z_2dZe\Tyl[K_2mx@_]4_2mimi\T[V_2m

_go\4mw|ydZelXiYKy@fmi\TgwfsYVy¡_X\TnlnYVXig,xz_j¨y@fhgIx@_2mXi_jo\TgwfsYVym,m~klX*oh_2mz_g\Tgm+ohYld\Tk@{gi_joÀoh_2m,¾Kkl_

oh_2m%nlXlz_2dz_2x@_ydj_2mµK¯

´

«_g¬À«\(fhymüf8¾Vkl_oh_2mdjYVydjklXiXi_ydj_2mµK¯

´

«_g¬À«2¡! 7YKkmx@YKylylYVym

x@_4n@ohkmklyM_ym~_]v@oh_x@_YVXi]k@os_2m n_Xi]^_gig\Ty@g0x@_"xz_gi_Xi] fsyl_X¾Kkl_joÀoh_2mXi_jo\Tg~fhYKym0fsy@gi_Xi

Vfh_ylyl_yg4_y@giXi_x@_k@{ _g\Tgjm7osYld\Tk@{¡#"oÀoh_2mXi_nY@m~_yg4m~klXo$z klg~fÀoÀfmi\Tg~fhYKy x@_4o$_2mwg\T]4n@fÀoÀo\T[K_

K_2djgZYKX~fh_jo_gm~YKy@gn\Xoq\]&%_]4_IxVfhXi_2djgi_]4_y@gklg~fÀoÀfÂmZ\Tv@oh_2m#q\kly"y@fsV_2\Tk§YVnz_X\TgwfsYVylyl_jo ¡('#fsyl

glz_X!%_gx@_dj_2mXi_jo\TgwfsYVym_g*PYKXi]k@oh_2m*X}z_2müfx@_xl\Tym¤oh_xz_K_Xi] fsy\[K_KtToh_gi_2m~g*YKk^o)\Ty\(oh|}mw_x@_2m

nlXiYV[KX\T]4]^_2mXlz_n\TXigwfÂm0¿r_yn\TXig~fdjk@oÀfh_XnYKklX-os_d\(odjk@o¤x@_nlXlz_2xVfd\Tgjm[TohYKv\Tk@{RÁt@YKk_ydjYVXi_

xl\Tym-o\4x*z_j¨y@fhg~fhYKyBx@_nYTfhygm7x@_Xi_nlX~fm~_K¡

* È2Æi+! Ä _j{z_2djklg~fhYKyXlz_n\TXig~fh_Kt%z_z_yl_]4_y@gmYKvm~_XZD\Tv@oh_2mtlYVXx@Xi_d\Tkmi\Do t@YKvmw_XiD\TgwfsYVyt

nlXlz_2dz_2x@_ydj_PYKXigi_KtlnlXlz_2dz_2x@_ydj_ \Dfsv@oh_KtdjYKydjklXiXi_ydj_PYKXigZ_KtdjYKydjklXiXi_ydj_ \(fhv@oh_Ktx*z_V_Xi]fh

y\T[V_Ktlgi_2m~g2tld\(odjk@ox@_nlXlz_2xVfd\Tgm[TohYKv\k@{=tlnYTfhygjm,x@_Xi_nlXwfÂmw_

(6)

³´ ´ ³ ³´ ´ ´ ´ ³ ´ ³ ³

I"#%

"{}_2djklg~fhYKy"YT\xVfm~giX~fhvlklgi_2x^nlXiYK[VX\T] v@|#\xVfm~gZX~fhvlklgi_2x§mw|}m~gZ_] [K_yl_X\Tgi_2m*\m~_gY« («2²

´G³

»,e@fdZe"fmmwgiXikdjgiklXi_2x v|4\n\Xig~f\(o8YVXx@_XXi_jo\TgwfsYVy§km~k\Dopoh|d\(oÀoh_2x¬j®K®l«2²«j± Z«µK¯~«YVX,°¬K·

³

¬T®R¯«j°j«±K«(²°j«Ûr¡D-_joÂ\gi_2x4_V_ygme\(K_7v__y4_j{l_2djklgi_2x"m~_2¾Kkl_y@g~f\(oÀoh|4»,el_Xi_2\Vm%klylXi_jo\Tgi_2x

_K_y@gm]fh[Ke@ge\(K_v__yM_j{l_2djklgi_2xMdjYVydjklXiXi_y@g~oh|M¿rklylXi_jo\TgZ_2xB_K_y@gm\TXi_4mi\(fxºgiY"v_ G²

±K«w®}«(²±K«(²

´

Á¡'+\T]4nYVXig ÛmdZohY}dZ½}m\(oÀohYT»ImgiY4g~fh]4_2mwg\T]4nº_K_ygjmt»-fsgZe\Ty fsy@gi_[K_XdZohYldi½Rtfsy

\BdjYKymüfm~gZ_yg4»,\(|2¡+fx@[K_,\TyxN\gigi_Xiyh`K`nlXiYKnYm~_2x¦\BdZohY}dZ½ mw|}m~gZ_]tv\Kmw_2xNYKy

K_2djgZYKXmYT*fsy@gi_[K_XjmtRgie\Tg\(oÀohYD»mgiYx@_2dZfx@_§»,el_gZel_Xg»Y"_K_y@gm\TXi_Xi_jo\Tgi_2xºYKXylYVgv|

giel_d\Tkmi\(onlXi_2dj_2x@_ydj_Xi_jo\TgwfsYVy¡

bIyB_K_y@gnlXiYlx@kdj_2m\"yl_» ohY}d\Dom~g\Tgi_ YVXgiel_nlXiY}dj_2mZm7fsy »,e@fdieBfhgYlddjklXm¡"¤K_ygjm

\TXZ_#[V_yl_X\(oÀoh|;djYKymüfx@_Xi_2xM\Vm7fsymwg\Ty@g\Tyl_YKkmdjYVym~_2¾Kkl_y@g~oh|B_2\KdZeohYld\(om~g\gi_oÂ\Vm~gm7PXiYK]

giel_"_K_y@ggie\gnlXiYlx@kdj_2x fhg#gwfpoÀo,giel_"yl_j{}g_K_y@gfmimwkl_2xMv@|Mgiel_§mZ\T]4_"nlXiY}dj_2mZm¡üy;gie@fm

n\Tn_X4»_§\TXi_ fsy@gi_Xi_2mwgi_2xMv@|MXi_jo\TgwfsYVymYVyMohYld\(oIm~g\Tgi_2m YTI\xVfm~giXwfsvlklgZ_2x¦djYK]4nlklg\TgwfsYVy¡

K_K_Xj\(o,nlXi_2dj_2x@_ydj_\Tyx¦djYVydjklXiXi_ydj|NXi_jo\Tg~fhYKym4\TXZ_4fhy@giXiYlx@kdj_2x¦\Tyx¦müfh]4n@oh_"YVXi]k@oÂ\Vm

¿rv\Vm~_2xYKyV_2djgiYKXIdZohYldi½lmjÁ,\TXi_[TfhK_yBgiY4x@_2dZfx@_4»,el_giel_Xg~»YohYld\(om~gj\Tgi_2m,\TXZ_Xi_jo\Tgi_2xYVX

ylYKg(¡}¥-el_2m~_,PYKXi]k@o\Km*e\(K_I\ ohYKgYTkm~_2mt@_2m~n_2dZfÂ\Dopoh| fsygZel_,¨_jox"YTx@_vlkl[tgZ_2m~g2t\y\(oh|}müfm

\Tyxºdiel_2dZ½@nYTfhy@gIYTxVfm~giX~fhvlklgi_2xºm~|lm~gi_]§m¡

¥el_§n\n_Xfm#mwgiXikdjgiklXi_2xfsy¦gZel_4PYToÀohYD»-fsyl[B»,\(|K¡K_2djg~fhYKy©nlXZ_2m~_ygjm¨Xm~g4xVf_Xi_y@g

\TvmwgiX\Kdjg~fhYKy oh_K_jom%¿d\Dopoh_2x ¬7®}µK¯

´!³

À« (« \yx4·

³

«(¯

!³

À« (« Álgie\Tg.d\yv_,\Kmim~YldZf\Tgi_2x »fhgie

\"xVfm~giX~fhvlklgi_2xMdjYV]4nlklg\Tg~fhYKy¡"K_2djg~fhYKy

giel_yx@_j¨yl_2mXi_jo\TgwfsYVymYKyohYld\(o¤mwg\Tgi_2m ¿ry\T]4_joh|

³´

¯~µK²¶º\Tyx/ª%«j¬T"®8¯~«°j«j±K«2²°«4\Tyx

³¹´

¯~µK²@¶\Tyx/ª%«j¬T;°jµK²°2·@¯¯~«2²°2¸(Á¡+fhy\(oÀoh|#K_2djg~fhYKy

[TfhK_2mmüfh]4n@oh_PYKXi]k@o\KmgZY§x@_2dZfx@_#»7el_giel_X,g~»YohYld\(om~gj\Tgi_2m\TXi_Xi_jo\TgZ_2xYKX,ylYVg2¡

$ %7I Ê " "*!

&('*) +-,/.102,/3540687#9;:5:</,*=9>0,*?A@.

b xVfm~giXwfsvlklgZ_2x \nln@opfd\TgwfsYVy©fm"djYK]4nYm~_2x¦YCB/mw_2¾Kkl_y@g~f\(onlXiY}dj_2mZm~_2m4»7e@fÂdZe djYV]4]kly@fs

d\TgZ_\Tyx;mw|ydZelXiYKy@fh£_v@|Ngiel_§YVy@os|N]4_2\Tym YTI]4_2mimZ\T[K_"n\Kmimüfhyl[¡DKkdZe©\Ty¦\Tnln@oÀfd\Tg~fhYKy

fm_j{l_2djklgi_2xºv|\4xVfm~gZX~fhvlklgi_2xMm~|lm~gi_]E»_m~klnlnY@m~_KtlPYKX,gZel_#mi\T½V_YTmüfh]4n@oÀfdZfsg~|Kt+giel_Xi_fm

YKyl_nlXZY}dj_2mimwYKXn_XnlXiY}dj_2mZm¡lW%XiYldj_2mim~YKXjme\(K_7ohY}d\Do.]4_]4YKXwfs_2m7\Tyx§dZe\Tylyl_jom\(oÀosYT»/gZel_]

giY"_j{die\Tyl[V_]4_2mimZ\T[K_2m¡l¥el_Xi_fm7yl_jfsgZel_Xm~e\TXi_2x ]4_]4YKXi|"ylYKXI\^[TohYKv\(o%dZosYldZ½F]4_2mimi\[K_

giXj\TymüP_XIx@_jo\2|lm,\TXZ_¨y@fsgZ_vlklgklylnlXi_2xVfdjg\Tv@oh_K¡

GIH

â~æ8J*÷LK

G

úàZã2çMJ*÷LKONiúláTâæPØ(âæGÙÛêâÚPæràZêå2ÚàZÚPÚPÝþrÙpàZæPâ~çIÜ=ÙÛæPØâOPjâ~ãæPÚÞPâ~ÚPåTâþ~æGÙQPjâÛèRK

G

àZã2çSKTNáèàþÛÝþrß

J5UJºÙÛÚþ~Ýjã2ÚGÙÛÚPæPâ~ãæÙë K

GVOWXYIWZZ[\]

K V KI^K

Y K NA_ J*÷LK

G

ú>`aJ*÷LK N ú

ïï ãbcedIfc

(7)

´

&(' & 9;.,/=-6(6>@A0.E9;@57S9#:M?"20L. <*6(6><

"{}_2djklg~fhYKyY\nlXiY}dj_2mZm+[K_yl_X\Tgi_2m\m~_2¾Vkl_ydj_YT i¬

³

G°« 2«(²

´G³

¡KkdZe\Ty"_K_yg_jfhgiel_X

d\Tkmw_2mYKy@oh| dZe\Tyl[K_2m giYºosYld\(o,D\X~f\Tv@oh_2m¿Pfhy@gi_Xiy\(o,_K_y@gÁYKXfhyVYTohK_2m4djYK]4]kly@fd\Tg~fhYKy

¿mw_yxYVXIXi_2dj_jfhK_^_K_ygjmjÁ¡¥e@fmm~_2¾Vkl_ydj_4YTv\Vmüfd_V_ygm-fmkm~k\(oÀoh|Md\(oÀos_2x giel_e@fÂmwgiYKXi|

YT

! "

#

$ "

»,el_XZ_ #

fm giel_&%('*)4v\Vmüfd_K_y@gnlXiY}x@kdj_2x v|+

fm\¨8djg~fhg~fhYKkm-fsy@gi_Xiy\Do._K_y@g,gie\Tgfhy@fhg~f\(oÀfh£_2m,- m,djYKy@gi_j{}g(¡ "¤K_y@gm,\TXi_fhym~gj\Tygj\Tyl_YKkm¡

'R_g,. v_giel_4m~_gYT\(oÀov\Vmüfd_V_ygm7nlXiYlx@kdj_2xºv|ºgiel__j{l_2djklg~fhYKyBYT\"xVfÂmwgiX~fhvlklgi_2x

\Tnln@oÀfd\Tg~fhYKyN\Tyx0/

1

v_giel_#dZo\KmZmüfd\(ov@fhy\TXi|nlXZ_2dj_2x@_ydj_#XZ_joÂ\g~fhYKyBYKy_K_y@gmx@_j¨yl_2xºv|

'\]4nYKXZg Û$

# /

1

2

3,4

566666

7666668 9 ;: \Tyx<%>= ` @?

ACB

#

fÂm7giel_m~_yxVfhyl[YT%\]4_2mimi\[K_\Tyx 2

fhgmXZ_2dj_nlg~fhYKy

ACB D

EF m~kdieºgie\Tg #

/

1

EF,G BH EF /

1 23

¥el_2m~_v\Kmüfd*_K_y@gm%x@_j¨yl_,\TyYKvm~_XiT\Tg~fhYKyoh_K_jo/T»_,d\(oÀolfhg5=¬,®lµK¯

´!³

À« (« À¡b7opo8djYV]4

]kly@fd\Tg~fhYKy"_K_y@gmv_johYKyl[giY'\]4nYKXZg ÛmYKvm~_XZD\Tg~fhYKy os_V_jo.¿ +fh[KklXi_`KtT»,el_Xi_,_V_ygm%\Xi_

v@o\KdZ½\Tyx"»,e@fhgi_dZfsXjdZos_2m\yx"]4_2mimi\T[V_2m,\TXi_\TXiXiYT»ImutXZ_nlXi_2m~_y@gm,\xVfm~giX~fhvlklgi_2xBdjYK]4nlklgj\T

g~fhYKy fhygiel_dZo\KmimfÂd\Do¤m~n\Vdj_Pg~fh]4_#xVf\T[KXj\T]Á¡

I

JK

+fh[KklXi_§` b xVfm~giX~fhvlklgi_2xº_j{l_2djklg~fhYKy\g '\T]4nYKXig m%oh_K_jo¿\TXZXiYT»ImfhyxVfd\Tgi_2m]4_2mZmi\T[K_2mjÁ

&('ML N 6></6A9;@"0a6((68@"0.E9;@7 45. 6>2L. <*6(6><

bddjYKXxVfhyl[4giYgZel_Ikm~_X Ûm%yl__2xlm*YKy@oh|§\m~klvm~_gYT8v\Vmüfd_K_ygjm\TXi_7Xi_joh_D\Ty@g¿PYVX%_j{\T]^n@os_

YKy@oh|dZe\Tyl[K_2mRgZYIm~YK]4_%T\TX~f\Tv@oh_2m\TXi_%]4_2\Ty@fhyl[TPk@oKPYKXgiel_x@_gZ_2djg~fhYKyYT\[TohYKv\DonlXZ_2xVfÂd\gi_TÁOK¡

N

óãÝæPØ(â~Þ%âOP2àZêåÛâ7ÙÛÚà,þüØ2â~þrßåTÝZÙÛãæGÙÛã2ñå2ÞPÝjæPÝþ~Ý RÜØ2â~ÞPâæPØ2âÝjãÛèÞPâ ÛâOPàZãæâOPjâ~ãæPÚàiÞPâæPØ2â*ÙÛãæPâ~ÞPãDà

âOPjâãæPÚæPØDàZæþüØ2â~þrßåTÝZÙÛãæ ÛÝþwàÚPæràZæPâÚRQQdiôTS

ðPÿ.ï=ðó

(8)

³´ ´ ³ ³´ ´ ´ ´ ³ ´ ³ ³

KkdZe4_K_y@gmtTdjYK]4nYmüfhyl[\m~_gtK\TXi_d\Dopoh_2xº¯~« À« (¬K²

´

_K_ygjm¡D¥-el_|#x@_j¨yl_,giel_·

³

«(¯

!³ µ

³

«2¯ 2¬

´

GµK² À«1 2« À¡-_joÂ\g~fhYKy /

1

mwgiXikdjgiklXi_2m\Km\4n\Xig~f\(o.YKXjx@_X2¡üygZ_Xi_2m~g~fhyl[Toh|gZel_km~_X m

oh_K_jofhylel_X~fhgm"nlXi_2dj_2x@_ydj_ v_g~»__y _V_ygm fhyx@kdj_2x v@|©djYK]4]kly@fd\Tg~fhYKy _K_y@gmt*_K_y

»,el_yMdjYK]^]#kly@fd\TgwfsYVy_K_y@gm\TXi_ylYKgIx@_j¨yl_2xB\Km7v_jfhyl[Xi_joh_T\Tyg(¡¿ +fh[KklXZ_#Xi_nlXZ_2m~_ygjm

giel_m~n\Kdj_Pg~fh]4_xVf\T[KX\T]YT8gZel_IdjYK]4nlklg\g~fhYKy§xVfm~n@o\(|K_2x^fhy +fh[KklXi_`KtK\Tg%giel_,kmw_X Ûmoh_K_jo/

Xi_joh_T\Tyg_K_y@gm,\TXZ_v@oÂ\Vdi½dZfhXdZoh_2mjÁ¡

Kkdie\ Kfh_»/YT%\#xVfm~gZX~fhvlklgi_2xdjYK]4nlklg\g~fhYKy§e\Vmv__ynlXiYKnYm~_2x"v@|§m~_K_X\Do=\TklgielYVXm¡

B\TXi£k@oÀohYM\Tyx \Tv_jo h`1*km~_4fhggiYBx@_gi_2djg[TohYKv\Do-nlXZ_2xVfÂd\gi_2m\Tyx;¢7fh_e@o«

´

¬5

km~_

fhg4giYBXi_2x@kdj_ºgiel_müfh£_YTIgZel_"oÂ\gig~fdj_YTI[TohYKv\Do7mwg\Tgi_2m fhy¦YKXx@_X4gZY]"\T½K_"_dZfh_yg4XZ_2\T

dZe\Tv@fÀoÀfsg~|B\Ty\(oh|}mfÂmu¡,giel_Xjm,\TklgielYKXjme\(K_fhygiXZY}x@kdj_2x ylYKg~fhYKym,m~kdZe\Vm ²

´

«2¯ 2¬; @t18YVX

³

®}«j°

´

¯j· h`u *Kgiel_2m~_ylYVg~fhYKym,\Kx@YKnlg '\]4nYKXZg Ûm¤oh_K_jo.\Km*giel_YKy@oh|§YVvm~_XiD\g~fhYKyÛm¤oh_K_jo.YT

\4xVfm~gZX~fhvlklgi_2xBdjYK]4nlklg\TgwfsYVy¡

I

JK

+fh[KklXi_(2b xVfm~giX~fhvlklgi_2x^_j{}_2djklgwfsYVy§\Tg%km~_X m+os_V_jo¿\TXiXiYT»Im8fsyxVfd\TgZ_2md\kmi\(olnlXi_2dj_2x@_ydj_TÁ

* &N " " !"i

L'*) 64568@=6-? <*?=9F< .109806>.

'R_g .v_giel_e@fm~giYKXi|^YTR-.\Tg7giel_Ikmw_X Ûm*oh_K_jo$ B

B

B "

B 2

"

¿r»7el_Xi_

B 2

fÂm-giel_

? '*) Xi_joh_D\Ty@g"_K_yg^YT - B

fm4giel_"¨8djgwfsgwfsYVkm4_K_y@ggie\Tg§x@_j¨yl_2m

gZel_"fsy@fhg~f\(oohY}d\Do

m~gj\Tgi_Y$ Á¡"%V_yg

B 2 ¿ ? `TÁnlXiYTKYK½V_2x+ Ûm-ohY}d\Dom~g\Tgi_die\yl[K_PXiYK] 2

gZY 2

¡"KY

djYKy@giX\Xi|4giY§\y_K_yg,\ohYld\(om~gj\Tgi_7oÂ\Vm~gm*PXiYK]Êgiel_Xi_joh_T\Tyg_K_y@g,gie\TgnlXiYlx@kdj_2x"fhg,gwfpoÀo

giel_yl_j{lg,Xi_joh_D\Ty@g_K_y@gfmimwkl_2x"v|4gZel_0mi\]4_InlXZY}dj_2mimu¡ YKXylYVg\Tg~fhYKy\(odjYKy@K_y@fh_ydj_ 2

¿rXZ_2m~nlg2¡

B #

Á*»fÀopo%v_x@_ylYKgi_2xB %Z¿ 2

Á,¿rXi_2m~nlg(¡ B %i¿

B # ÁÁj¡

!

'

x@_ylYVgi_2mgiel_o\Km~g-osYld\(omwg\Tgi_YT ~¡#"M_m~klnlnY@m~_#\Ty\VxlxVfsgwfsYVy\(o¨8djg~fhg~fhYKkm7_K_y@g

B%$

gZe\Tgfm_j{l_2djklgi_2x^YKydj_YKy@oh|4»,el_y -Rfm¤fsy^ohY}d\Do=m~g\gi_& !'

\TyxnlXZY}x@kdj_2m¤ohY}d\Do+mwg\Tgi_

B %'i¿( !'

Áfx@_y@g~fd\(ogiY)* +!'

\Km-r\TX0\Vm Ûm7D\TX~f\Tv@oh_2m\TXi_#djYVydj_Xiyl_2xN¿ B %'i¿

B $

Á*fÂmylYVg

x@_j¨yl_2xÁ¡

ïï ãbcedIfc

(9)

´

L' & 02?A@:5268=6>768@5=69;@7 6>9 =?A@5=42268@=

¥el_m~_gYTRohY}d\Do=m~g\gi_2m%[K_yl_Xj\Tgi_2x^v|4\xVfm~gZX~fhvlklgi_2x_j{l_2djklg~fhYKy^fÂm*n\TXZg~f\(oÀos|"YKXx@_XZ_2x4v@|4\

Xi_jo\TgwfsYVyd\(oÀoh_2x

³¹´

¯~µK²@¶®R¯«j°j«±K«(²°j«2t@x@_ylYKgi_2x

!

1

¡ry@PYKXi]§\(oÀoh|

!

1 3

]^_2\Tymgie\Tg%»,\Km

ylY"]4YKXi__j{@fÂmwg~fhyl[§»,el_y 3

v_[\yt\Km*fÀoÀohkm~giX\TgZ_2x"fhy +fh[KklXi_

¡

!

Ù

+fh[KklXZ_

>KgiXiYVyl[4nlXi_2dj_2x@_ydj_v_g~»__y"ohY}d\(om~g\gi_2m

lYKXi]"\(oÀos|Ktm~giXiYKyl[nlXi_2dj_2x@_ydj_fmx@_j¨yl_2xfhyºgiel_YopohYT»fhyl["»-\(|

# !

1 2

3 /

B #

/

1 B 2

ACB

23 B %Z¿ # Á¡

¥»YBohY}d\(om~g\gi_2m\Tyx 3

\Xi_mi\DfÂx giY v_¦ª%«¬ À¸M°jµK²°(·¯j¯~«2²

´

t*x@_ylYKgi_2x &

3 t

fÀ4yl_jfhgiel_XYTgZel_]cm~giXiYKyl[os| nlXi_2dj_2x@_2mgZel_YVgiel_Xm~kdie ohYld\(o#m~g\TgZ_2m4]§\(|¦e\(K_Bv__y

müfh]k@ohg\Tyl_YKkmx@klX~fhyl["giel__j{l_2djklg~fhYKy¡RYVXi_,PYKXi]"\(oÀos|

3

/

¿

!

1 3 Á G BH

¿

3 !

1

~Ái¡

b/[TohYKv\(om~g\Tgi_ Y.giel_xVfÂmwgiX~fhvlklgi_2x"_j{l_2djklg~fhYKy"fm\ylPkln@oh_Y8ohYld\(o.m~g\TgZ_2m4YKyl_7PXiYK]

_2\KdZeMnlXiYldj_2mim ¿

"

lÁi¡KkdZe;\[osYVv\(om~g\TgZ_fmdjYKymfÂmwgi_yg fÀfhgdjYKk@oxBe\(K_

v__yn\Vmim~_2x"gielXiYVkl[Kev|"giel_xVfm~giXwfsvlklgZ_2x_j{l_2djklg~fhYKy h`Kt`21rtVfr¡_K¡

"!# djYKymüfm~gZ_yg

4%$

9'&;:

3

L'ML ( 689#:268=687568@5=69;@7 .102?A@) =?A@5=42268@=

¥el_m~_g%YTohYld\(o=mwg\Tgi_2m=fm\(om~Ym~giXikdjgiklXZ_2xv@|#\ »_2\T½K_XnlXi_2dj_2x@_ydj_IXZ_joÂ\g~fhYKytd\(oÀoh_2xºª%«¬T

®8¯~«j°«j±K«(²°j«\yx4x@_ylYKgi_2x+*

1

¡Try@PYKXi]§\Dopoh|,*

1 3

fp 8v_[\Ty4v_jYVXi_ 3

¡Kry^gie\Tgd\Km~_*fhg%fm

nYmimüfhv@oh_KtTfÀ=\VxlxVfsgwfsYVy\(oÀos|

¿

!

1 3

Ájt2gie\g R\Tyx 3

]fh[Kege\(K__j{@fm~gi_2xmüfh]k@ohg\Tyl_YKkmüoh|Kt

\Km7m~elYT»,y"fhy +fh[KklXi_¡

lYKXi]"\(oÀos|"Xi_jo\Tg~fhYKy-*

1

fm,x@_j¨yl_2x fhygiel_PYToÀohYT»fhyl[§»,\(|

ðPÿ.ï=ðó

(10)

³´ ´ ³ ³´ ´ ´ ´ ³ ´ ³ ³

!

Ù

+fh[KklXi_ " _2\T½§nlXZ_2dj_2x@_ydj_#v_g~»__y ohY}d\(o%m~g\Tgi_2m

#

*

1 2

3 /

B # /

1 B 2 ¡

¿`Á ¤djYVklXm~_

!

1 3

*

1 3 ¡

¥»YohYld\(om~g\Tgi_2m \Tyx 3

\TXi_mi\(fxgZY4v_m~giXiYKyl[os|"djYKydjklXiXi_y@g2t@fÀyl_jfhgiel_XYTgZel_]

v_[\Tyv_jYVXi_giel_YVgiel_X2¡l¥e@fmImwgiXiYKyl[4djYKydjklXiXZ_ydj|Xi_jo\Tg~fhYKyfmx@_ylYKgi_2xÀ¡

%

3 /

¿ *

1 3 Á G BH

¿

3 *

1

~Ái¡

¿,}Á ¢_j¨y@fhg~fhYKym,Y¤djYKydjklXZXi_ydj|\TXi_Xi_jo\TgZ_2xv@| %

3 &

3 ¡

YVXi_YTK_X*XiYV] \yx ¼»_d\ydjYKydZohkx@_

¿

Á *

1 3 G BH

¿ !

1 3 Á 4 *

1 3 G BH 3

L' N 6 #9;2

üy '\T]^nYKXig fhygiXZY}x@kdj_2x g~»YgZ_]4nYKXj\(onlXi_2dj_2x@_ydj_XZ_joÂ\g~fhYKymYKyMYKn_X\Tg~fhYKyN_j{}_2djkl

g~fhYKymu¡KP \Tyx \TXi_g~»YIYVn_X\TgwfsYVym

1

¼¿rXi_2\Kx ®8¯~«°j«j±K«

³

Á.]^_2\Tym%\(oÀo=\KdjgwfsYVym

djYK]^nYmüfhyl[ \TXi_djYK]4n@oh_gi_2xv_jYVXi_#\Ty@|\Kdjg~fhYKyY fm7v_[KklyA

1 ¿rXZ_2\Kx Ê°j¬K²

¬«°

´

4Á*]4_2\Tym,m~YV]4_\Kdjg~fhYKyYT nlXi_2dj_2x@_2mImwYK]4_\Kdjg~fhYKyºYT"¡

¥el_Xi_fm\mfs] fpo\TXwfsg~|¨Xjm~g%v_g~»__yohY}d\Do8m~g\Tgi_2m%\g '\T]4nYKXig Ûm+oh_K_jo8\yx4\Kdjg~fhYKym*\Tyx

m~_2djYVyxv_g~»__yohYld\(o}m~gj\Tgi_2mR\Tgkm~_X Ûmoh_K_jo}\Tyx YKn_Xj\Tg~fhYKym»-fsgZem~kdie\,djYKXiXZ_2m~nYKyx@_ydj_

Xi_jo\TgwfsYVymYKy ohY}d\(olm~g\Tgi_2m+\TgRkm~_X Ûmoh_K_jo

!

1

\yx *

1

djYKXiXZ_2m~nYKyx giY,Xi_jo\TgwfsYVymRYKyYVn_X\TgwfsYVym

1

\Tyx

1

¡@¿-_]§\TXi½gie\Tgfhy4YKklXdjYKygZ_j{}g\]4_2mZmi\T[K_Xi_2dj_nlg~fhYKy"\1_2djg~fhyl[giel_Xi_2dj_jfhK_X

ohYld\(omwg\Tgi_%m~|lm~gi_]§\TgwfÂd\Dopoh|_y@g\(fÀom.\7die\Tyl[V_giY,\yl_» ohY}d\(olm~g\Tgi_PYKXgZel_%Xi_2dj_jfhK_X.nlXZY}dj_2mime

m~Y fsyºYKklXIdjYKy@gi_j{lg

1

t@fr¡_K¡*

1

tVfmI\Kdj|ldZoÀfd(Á¡

ïï ãbcedIfc

(11)

´

% !^47#

'*) 6>= 0?"2 =<*?=

K½K_gjdiel_2x v|©m~_V_X\(oI\TklgielYKXjmgiYMm~YTohK_ºn\TXig~fdjk@o\TX"nlXiYKv@oh_]§mh` rt%K_2djgZYKX4dZosYldZ½}m^e\(K_

v__y¦PYKXi]§\(oÀoh| fsy@giXiYlx@kdj_2x©\Vm#\º[K_yl_Xj\(oI]4_2dZe\Ty@fm~]3v@| +fx@[K_ ,\Tyx¦B\TgZgi_Xiyh`K`r¡

¥el_|"djYKym~g~fhgiklgi_\Ty"YKn_Xj\Tg~fhYKy\(ox@_Kfdj_giY_ydjY}x@_d\TkmZ\(o8nlXi_2dj_2x@_ydj_\yx§djYKydjklXZXi_ydj|

YT_K_y@gm¡"M_4kmw_4el_Xi_4m~kdZeMK_2djgiYKXdZohYldi½lm»-fsgZe;\müoÀfh[Keg]4YlxVfp¨8d\g~fhYKyYKy@oh|BXi_joh_D\yg

_K_y@gm,\Xi_\KddjYKkly@gi_2xR¡ºYKXi_nlXZ_2dZfÂmw_jos|

h`

"

B>Rfmgiel_V_2djgiYKX,dZohY}dZ½YT%nlXiY}dj_2mZmO@fhg7fÂmfsy@fhg~f\(oÀfh£_Dx giY``*¿\£_XiY4V_2djgiYKX

»fhgie;`7fhygZel_&9'M) nYmüfhg~fhYKyRÁ¡

"\KdZe4g~fh]4_ -_ygZ_Xm\ yl_»©ohYld\(o=mwg\Tgi_¿üYKX%_2¾Kk@fhT\(oh_yg~oh|nlXiYlx@kdj_2m\yl_»©Xi_joh_D\yg

_K_y@gÁ

9 fm7fhydjXi_]4_y@gi_2x v|N`T¡YVXi_YTK_XIgZel_ djklXZXi_ygT\(ohkl_4YT

djYKym~g~fhgiklgZ_2m

giel_g~fh]4_2m~gj\T]4nYT%giel_ohY}d\Do¤m~gj\Tgi_K¡

"\KdZe]4_2mimZ\T[K_n@fh[K[K|@v\KdZ½}mgZel_djklXiXi_y@g,D\(ohkl_YT%giel_K_2djgiYVX-dZohYldi½Y.fhgm,mw_yx@_X2¡

" el_y \ ]4_2mimZ\T[K_ tn@fh[K[V|v\KdZ½Vfsyl[

¿ºÁit¤fÂmx@_joÀfhK_Xi_2xgiY¦\MnlXZY}dj_2mim<-~t

fm

kln8xl\TgZ_2xgiY G %R¿

¿ºÁiÁ ¡

' & I6 . , #:<*6 T?"2 45</9;.

'R_g

¿Á.v_giel_Igwfs]^_2m~g\T]4n\KmimwY}dZf\Tgi_2x^giY4\ ohY}d\(o.m~gj\Tgi_ Vt -.\Tyx<

3

v_g~»YnlXiYldj_2mim~_2mut

\Tyx ¿rXi_2m~nlg(¡ 3

Á,v_§\^ohY}d\(o,m~g\TgZ_YTnlXiY}dj_2mZm,-,¿rXi_2mwnlg2¡

3

Á¡"M_4e\(K_giel_PYToÀosYT»fhyl[

Xi_jo\TgwfsYVym¡

!

1 3 4

¿ Á9

¿

3

Á9

3 4

¿PÁ9 ¿ 3

Á9 G BH

¿rÁ:

¿

3

Á:

,*

1 3 4

¿üÁ9

¿

3

Á9

%

3 4

¿PÁ9

¿ 3

Á9 G BH

¿rÁ:

¿

3

Á:

,*

1 3

¿üÁ

:

¿

3

Á :

3 G B H,*

1 3 4 ¿ PÁ9

¿

3

Á9 G BH

¿ üÁ:

¿

3

Á:

"!

#%$

W'&

÷!

)(

!

÷*$úPú,+.-

&/

d,0102043

! Q& S 5#6$

W'&

÷! Q& S(!

÷*$Iú Q&

Ssú

7

×ØuÙÛÚÞPâpàiæGÙÛÝjãØTàiÚáTâ~âãàÛÚPÝ,â~ÚPæràiá ÙÛÚPØ2â~çÙÛã>QQd S

ðPÿ.ï=ðó

(12)

³´ ´ ³ ³´ ´ ´ ´ ³ ´ ³ ³

'ML 2??I.

üyYVXx@_X,giY4kmw_Xi_2m~k@ohgm7YTMlt`K`+»_\Vmim~YldZfÂ\gi_»fhgieº_2\KdZeXi_joh_D\Ty@gI_V_yg

B

giel_g~fh]4_2m~

g\]4n§Y=gZel_,ohYld\(o.m~g\Tgi_nlXiYlx@kdj_2x"v@|4gie@fm*_K_yg(¡Kbm%PYKX¤osYld\(o.m~g\gi_2mtTgiel_g~fh]4_2m~g\]4n

YT\Ty@|4Xi_joh_D\yg_K_y@g

B

fm,x@_ylYKgZ_2x

¿ B

Ái¡lüygiel_YopohYT»fhyl[4_K_y@g

B

e\Kmv__yfmim~kl_2x v|

\Tyx"nlXiYlx@kdj_2x osYld\(omwg\Tgi_ ¡

!

1 3 4 B %'i¿

B Á;/

1 B 3 ACB

B %Z¿

B Á B 3

¿~x@_j¨y@fsgwfsYVyY

!

1 Á

4 ¿ B %Z¿

B ÁiÁ9 ¿ B 3

Á9 ¿ lt`K`PÁ

4 ¿ B PÁ9

¿ B 3

Á9 ¿~\Km

¿ B %i¿

B

üÁiÁ9 ¿ B

PÁ9 = `Á

4

¿üÁ9

¿

3

Á9

3 4

¿üÁ9

¿

3

Á9 G BH

¿

3

Á:

¿PÁ:

lYopohYT»Im,xVfhXi_2djgwos|"PXiYK] giel_x@_j¨y@fhg~fhYKyBYTgZel_Xi_jo\Tg~fhYKy \Tyx^YVXi]k@oÂ\ `K¡

*

1 3 4 B /

1 B 3

¿x@_j¨y@fhg~fhYKyY *

1 Á

4 ¿ B PÁ9

¿ B 3

Á9 ¿Slt`K`PÁ

4

¿üÁ9

¿

3

Á9

%

3 4

¿üÁ9

¿

3

Á9 G BH

¿

3

Á:

¿PÁ:

lYopohYT»Im,xVfhXi_2djgwos|"PXiYK] giel_x@_j¨y@fhg~fhYKyBYT \Tyx^YVXi]k@oÂ\

¡

*

1 3

¿

3 * 1 Á

¿

3

Á:

¿PÁ: PÁ

¿üÁ:

¿

3

Á:

3 G BH *

1 3 4

¿ Á9

¿

3

Á9 G B H

¿

3

Á:

¿ Á:

lYopohYT»Im*PXiYK]Êgiel_djYK]v@fhy\Tg~fhYKyYT%lt

\Tyx ¡

' @6(, 09;3</6 A</?A359;<S.109>06>.

7YKg~fhYKy"YT G²«1 ´¬ ´

¸*PYKX[osYVv\(o=m~gj\Tgi_2m%e\Vmv__y"fhygiXZY}x@kdj_2x^fhy r¡Vb,oÀogiel_7fsyl_Vfhg\Tv@oh_

[TohYKv\Do m~gj\Tgi_2m4\TXZ_m~__y v@|©\(oÀo0nYmimüfhv@oh_Mm~_2¾Kkl_y@g~f\(oYKvmw_XiK_Xm"Y#\MxVfm~giX~fhvlklgi_2x/djYV]4

nlklg\g~fhYKy¡üyMYKgiel_Xm»YKXjxlm\"[TohYKv\(om~g\gi_fÂm0fhyl_Kfhg\Tv@oh_^fÀfhg fÂm YKvm~_XiV_XiGfhyx@_n_yx@_y@g2¡

nlXiYTK_2m giel_4PYToÀohYT»fhyl[yl_2dj_2mZmi\TXi|;\yx;m~k#dZfs_y@g4djYKyxVfhg~fhYKyNPYKX#\ [TohYKv\(o-mwg\Tgi_4gZYv_

fhyl_Vfsgj\Tv@oh_

¿

"

" "

Á%fm*fhyl_Kfhg\Tv@oh_

4%$

9 : ,*

1 B

%'i¿

3 Á

ó ÚPâä(â~ãæGÙpà Ýjá2ÚPâ~ÞPjâÞÝZëàçuÙÛÚPæPÞGÙÛá2ä(æPâçºþ~Ýêå2ä(æràiæGÙÛÝjãÚPâ~â~Ú,ÚPâä2â~ãæGÙpàpèBà %æPØ2âÞPâÛâOPàZãæIâOPjâãæPÚ

å(ÞPÝç2ä2þ~â~ç4áèæPØÙÛÚþ~Ýêå2ä(æràiæGÙÛÝjãURàiã(ç#æPØuÙÛÚÚPâä2â~ã(þâÞPâ~ÚPåTâþ~æPÚ*æPØ2â,åTàiÞPæGÙpàÝÞPç(âÞ*ÝãâOPjâãæPÚ*ç2â Dã(â~ç#áè

æPØ(âþ~Ýêå(ä2æràZæGÙÛÝã QQdiûcû dIcTS

ïï ãbcedIfc

(13)

´

#-# +

m~gj\Tgi_2md\y;ylYKg(¡bohY}d\(oIm~gj\Tgi_4YTI\ nlXiY}dj_2mZmo\KmwgmPXiYK] \Xi_joh_D\yg4_V_ygg~fÀopo,giel_"yl_j{lg

Xi_2\Vm~YKymjÁ¡K_V_X\(onlXi_2dj_2x@_ydj_\Tyx djYKydjklXiXi_ydj|BXi_jo\Tg~fhYKyme\(K_v__y¦x@_j¨yl_2x YKyBohY}d\Do

PYKXi]k@o\Km"\TXi_n\TXigwfÂdjk@o\TXwos| km~_jPk@o0giYNx@_vlkl[tgZ_2m~g2t\Ty\Dos|@£_xVfm~gZX~fhvlklgi_2x _j{l_2djklg~fhYKym4YVX

giYx@_j¨yl_§djYKymfÂmwgi_yg[osYVv\(o¤dZel_2dZ½nYTfhygmu¡YVXi_YTK_XfÀ»_4\TXi_ fsy@gi_Xi_2mwgi_2xºYKy@oh|v@|ohY}d\Do

m~gj\Tgi_2mY0\Bm~klvm~_gYT,nlXiYldj_2mim~_2mtK_2djgiYVX#dZohY}dZ½lm4d\TyNv_m~elYKXZgi_yl_2x;\yxMe\(K_§\y;_y@giXi|

YKy@oh|PYKX%nlXiYldj_2mim~_2m*YTRgie@fmm~klvm~_gVgie@fmd\Ty§mfs]^n@opfÀP|x@_gZ_2djg~fhYKy§Y8[TohYKv\(oRnlXiYKn_Xig~fh_2m*gie\Tg

\TXZ_YKy\4m~klvm~_gYT.nlXZY}dj_2mimw_2m¿mw__ h`

RPYKXI\Ty_j{\T]4n@oh_TÁ¡

Ê#*)Ê ,-I

g~fhYKym7YT%Xi_joh_D\Ty@g_K_ygjm,\TyxYVvm~_XiD\g~fhYKym¡¥e@fm7»YKXi½"e\Kmv__yMm~klnlnYKXigi_2xfhyn\TXig7v|

giel_ YK]4]fmimfsYVyY "%klXZYKn_2\Ty YK]4]kly@fhg~fh_2mklyx@_X "DW-¥W¤XiYK[KXj\T]4]4_-b

¿ b0¢ b ¥Át¤v|MgZel_ElXi_ydZe Mklyx@_X"giel_[KX\yg4W%\TX\Dopoh_joI¥+X\Kdj_2m4\TyxNv@|¦\

Xi_ydielP~m~X\T_joÀf%[KX\Ty@gYKyxVfm~gZX~fhvlklgi_2xdjYK]^nlklg~fhyl[¡

&27#*

h`e

¡\Tv\Y [TohkM\Tyx¡8B\TXi£k@oÀohY¡*µK²

³

³´

«2²

´ ¶ pµ i¬

³¹´

¬ ´« ³ µ #±

³´

¯·

´

«±

³ ¸

³´

«

³

¹·@²±V¬«2²

´¬ °jµK²°j«~®

´G³

¬K²± «°e¬K²

³

G²

³¹´

¯ u·

´

«j±R¸

³¹´

«1

³

t2dZe\Tnlgi_X¡!

¯~«

³j³

¯~µK²

´

G«2¯8«(¯G«

³

t¿I¡l¡k@oÀoh_yx@_X"xR¡sÁtR`2K

¡

Û¡(*YYKn_X,\Tyx ¡@B\TXi£k@oÀohY¡#YVymüfm~gi_y@g-x@_gZ_2djg~fhYKy§Y=[osYVv\(o8nlXi_2xVfd\TgZ_2m¡üy!¯µ(°

!#"%$'& )(µV¯i

³

µ¹® µK²*¬K¯~¬À« %¬K²±

³´

¯·

´

«j±!« u·D¶(¶G²¶VtRn\T[K_2m`#,+8`%2t

\Ty@g\ Xikl£Kt\DopfÀPYKXiy@f\ltRB\2|º`2Kl`K¡

_j{}_2djklgwfsYVym¡"ry10A@«µK¯j¸¬V²±¯~¬K°

´

G°«µ 2Rµ ´

ª%¬K¯~«30«1 2« Àµj®;#«(²

´

t+n\T[K_2m KK4+ T

t

¥bWD(S%¥ tKnlX~fhyl[K_X'5%_X~o\T[t ' M ¿60\kx@_jo=\TyxYKk\Tyly\Tkx^_2xVfhgiYKXmjÁjtKbnlX~fÀo

`2K

¡

ðPÿ.ï=ðó

(14)

³´ ´ ³ ³´ ´ ´ ´ ³ ´ ³ ³

YKXx@_X~fhyl[¡üy¯~µ2°C

´

·

³´

¯¬ G¬K²µ,®R·

´

«(¯8° «(²°j«µK² ¹«(¯«(²°j«2tTn\T[V_2m + lt

l_vlXik\Xi|`(l¡

",¡ lXiYK]^_yg~fhy\Tyx";¡l,\(|@y\(or¡ ( «(²¬ ´

«µ ³

«2¯ 2«2¯

³ µ 0¬^±

³´

¯ u·

´

«j±§°jµ7®8·

´

¬

´

µV²±Vµ¬2¶K¯~«j«2¡%_2m~_2\TXjdieB_nYKXZgIl`2Tt I-rbtFX\Tydj_KtB\TXm`2VT¡

5#¡ ¡ 6\TXi[§\Tyx¡";\DoÂx@_2dZ½K_X2¡¢_gi_2djg~fhYKyºYTklym~g\Tv@oh_nlXi_2xVfd\Tgi_2m7fhyBxVfÂmwgiX~fhvlklgi_2x

nlXiYK[KXj\T]§m¡ ry 0.ª%« ´

²

´

«2¯j²¬

´

GµK²¬ *µK²«2¯~«2²°«ºµK² µK·@²±K¬

´

µK²

³ µ Rµ ´ ª%¬V¯«

0«°e²µ pµj¶K¸¬K²± 0A«jµK¯~«

´

G°¬ µ7®8·

´

«2¯8° «(²°j«2tTn\T[K_2m*

+l TtKnlX~fhyl[K_X 5%_X~o\T[t

' MK t( ,_» ¢_johe@frtryxVf\ltR¢_2dj_]#v_X#`(KKl¡

13b#¡W.¡ 6YTox@v_Xi[t@b¡ 6IYKn\(ort@b¡ 'RYT»,Xi|Ktl\Tyx"¡;KgZXiYK]¡_2mwgiYKX~fhyl[§djYKymfÂmwgi_yg[TohYKv\Do

m~g\TgZ_2m%YTxVfm~gZX~fhvlklgi_2xdjYK]^nlklg\Tg~fhYKym¡+ry¯µ(° !#"%$'& (µK¯Z

³

µj®;µV²¬V¯¬ À«

¬K²±

³´

¯ u·

´

«j±« ·T¶2¶ ²@¶KtRn\T[V_2m§`uK +8` tA\yg\ Xikl£Kt b#tB\2|N`2Kl`V¡¿_

nlX~fhygZ_2x"fhyK 60W '=b 7YKg~fdj_2mt¢_2dT¡+`2Kl`TÁj¡

'&'\T]4nYKXig2¡ ,y"fhy@gi_XinlXiYldj_2mimdjYK]4]kly@fd\Tg~fhYKy¡@n\TXig`Kv\Vmüfd7YKXZ]§\(oÀfm~]¡

³´

¯·

´

«± µ7®8·

´

G²¶Kt+`KtÛ( + tl`( l¡

Û '%¡'\T]^nYKXig(¡¥*fh]4_KtdZohY}dZ½lm\Tyxºgiel_YKXx@_Xwfsyl[Y_K_y@gm7fhyM\xVfÂmwgiX~fhvlklgi_2xNm~|}mwgi_]¡

µ ·²°j¬

´

GµK²

³ µ ´

«!tll`¿ KÁ + t k@os|M`(# l¡

h`( ¡8B\TXZ£k@opohY\Tyx '¤¡A\Tv_jor¡

³

G²¶ µK²

³

³´

«2²

´

R· Z°2·

´G³

µK¯«

´

«j°

´

G²¶3

´ ¬ À« ¯~µ

®}«(¯

´

G«

³

¡¥+_2diely@fd\(o_nYVXigl`i`2 t¢nlg2¡(YTYK]4nlklgZ_XDdZfs_ydj_Kt YKXiyl_joÀo,y@fhK_Xwfsg~|Kt

rgie\Vd\lt 7_» %YKXi½Rtl\(|B`2Kl`V¡`K`n\[K_2m¡

h`V` ¡B\TgigZ_Xiy¡ 57fhXigik\(og~fh]4_\Tyx"[TohYKv\(o.m~gj\Tgi_2m%YxVfm~giX~fhvlklgi_2xºm~|}mwgi_]§m¡+ry&Ymwy\TXxRt

,k@fhygiYVyt07\2|@y\(ort\Tyx YKv_XZg2t_2xVfsgZYKXmt ¬V¯¬ À« ¬V²±.

³´

¯·

´

«±. ¶KµK¯ ´ ³ t

n\T[K_2m,` +}K lt 7YKXigiel7YToÀo\TyxRtIdjgiYVv_X`2l¡

h`(¡die@»,\TXi£\Tyx ¡2B\TgZgi_Xiy¡ «

´

«j°

´

G²¶ ¬K·

³ ¬ « À¬

´

GµK²

³ ® ³

²

³´

¯ u·

´

«j±µ

®8·

´¬ ´

µV²

³

²8«j¬K¯~°µ ´

@«µÀ¸,¯~¬À¡¥+Y\Tnln_2\TXfhy;¢7fm~gZX~fhvlklgi_2x YK]^nlklg~fhyl[

K¿rlÁjt`2K¡

h`

b#¡¡l¥YV]oÀfsymwYKy\Tyx#5#¡¡ 6\TXi[¡¢_gi_2djgwfsyl[Xi_jo\TgwfsYVy\(o[TohYKv\(onlXi_2xVfd\Tgi_2m*fhyxVfm~giXwfs

vlklgi_2xMm~|lm~gi_]"m¡ry ¯~µ2°Cµ ´

@«!"$'& )(µK¯Z

³

³¹´

¯

·

´

«±#« ·T¶2¶ ²@¶Ktln\[K_2m,l`+

`Kt\y¢7fh_[KYt\(oÀfÀPYKXiy@f\ltR\(|`(K

¡

h`u ¡ 5%_yl½D\gi_2mi\Ty \Tyx ¡¢\Tgie\Ty¡¦¥+_2m~g~fhyl[¦\Tyx¦x@_vlkl[K[Tfhyl[¦xVfÂmwgiX~fhvlklgi_2x nlXiYK[KXj\T]§m

kmüfhyl[[TohYKv\(onlXi_2xVfd\TgZ_2m¡üy ¯~µ2°C%µ ´

«*0A G¯

´

G«

´

²²·¬ À«2¯

´

µK² µV²«2¯~«2²°«

ïï ãbcedIfc

(15)

´

µK² *µ #·@²G°j¬

´

µV²

µK²

´

¯~µ¬K²± µ7®8·

´

G²¶Kt¤n\T[K_2m"`

+R` lt ,Xiv\y\ltPoÀoÀfsylYfÂm

¿ CKbÁtIdjgiYVv_X`2KKl¡

h` 6#¡Û¥ ¡ "Mklk \yx¦b¡l¡'_XZym~gi_jfhy¡ " dZfh_ygm~YosklgwfsYVym"giYMgiel_ºXi_n@oÀfÂd\gi_2x ohYK[¦\Tyx

xVfdjg~fhYKyly\TXi|NnlXiYKv@oh_]§m¡ ry ¯µ(°

¯~±!! R¸,®lµ

³

· µK² $'2tn\T[V_2m#

+

TltR`2 T¡

h`( l¡ /k\Tyx§ ¡ ¡ ¡ ,_gi£_X(¡Rb0xl\Tnlgj\Tg~fhK_7fsyx@_n_yx@_ygdZel_2di½@nYTfhy@g~fhyl[PYKXXi_2x@kdZfhyl[

XiYToÀohv\KdZ½nlXiYKn\[\Tg~fhYKy¡Tüy ¯~µ2°

´ *8¸7®}µ

³

· µK²¬V¯¬ À« @¬K²±

³´

¯·

´

«j±

¯~µ2°j«

³j³

²@¶KtTn\T[K_2m +%l`Kt¢\Dopo\Kmut¢_2dj_]v_X`2K

¡

ðPÿ.ï=ðó

(16)

Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoˆle de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue du Jardin Botanique, BP 101, 54600 VILLERS LE` S NANCY

Unite´ de recherche INRIA Rennes, Irisa, Campus universitaire de Beaulieu, 35042 RENNES Cedex Unite´ de recherche INRIA Rhoˆne-Alpes, 46 avenue Fe´lix Viallet, 38031 GRENOBLE Cedex 1

Unite´ de recherche INRIA Rocquencourt, Domaine de Voluceau, Rocquencourt, BP 105, 78153 LE CHESNAY Cedex Unite´ de recherche INRIA Sophia-Antipolis, 2004 route des Lucioles, BP 93, 06902 SOPHIA-ANTIPOLIS Cedex

E´ diteur

INRIA, Domaine de Voluceau, Rocquencourt, BP 105, 78153 LE CHESNAY Cedex (France) ISSN 0249-6399