SYNTHÈSE FONCTIONS AFFINES PARTIE 2
A copier le mardi 31 mars : II. Variations et signes
1) Sens de variation d'une fonction affine Propriété 4 :
Soit une fonction affine définie sur par où et sont deux réels donnés.
Si 0 alors est strictement croissante.
Si 0 alors est constante.
Si 0 alors est strictement décroissante.
Exemples :
définit une fonction affine strictement croissante car > 0 5 3
7x définit une fonction affine strictement décroissante car m 3 7 0 A copier le mercredi 1er avril :
2) Signe de mx p avec m non nul.
Cas où m 0. Cas où m 0.
x − − p
m + x − p
m +
Signe de mx p
Signe de mx p Exemples : Dresser les tableaux de signes de 4x 3 et de 1
3x 4 : Signe de −4x+3
4x 3 0 4x 3 x 3
4 3 4 Ici m 4 et p 3. On est donc dans le cas où
m 0 donc les signes sont puis x − 3
4 +
Signe de 4x 3
Signe de 1 3x 4 1
3x 4 0 1
3x 4 x 4 3 12
Ici m 1
3 et p 4. On est donc dans le cas où m 0 donc les signes sont puis
x − 12 +
Signe de 1
3x 4
