Examen ERII 3
èmeAnnée Systèmes Logiques Aout 2012
Documents autorisés: une feuille de notes format A4
Problème 1 : Soit une fonction logique F(a,b,c) dont l'image décimale est (1,3,4,6,7)
- Donner une expression de F sous forme « somme de produits » minimisant le nombre de monômes.
- Déterminer la fonction duale de F
- Donner une expression produit de sommes de la fonction F
- Exprimer la fonction F à l’aide d’opérateurs NOR2 (Nor 2 entrées) uniquement - Exprimer la fonction F dans le champs de Galois (OUEx,ET).
- Donner une implantation de la fonction F réalisée uniquement avec des opérateurs MUX
Problème 2 : Concevoir un dispositif commandé par un signal C1 réalisant soit l’addition soit la soustraction de deux nombres A et B de n bits exprimés en code « Signe, Valeur absolue ».
Le résultat S est également exprimé en code « Signe, Valeur absolue ».
La solution proposer ne devra pas utiliser la notion de « complément à 2 ». Seule la description de l’architecture générale et l’expression des signaux de commande des différents blocs
fonctionnels est demandée. La structure interne des blocs fonctionnels de type additionneur, soustracteur, comparateur, multiplexeur, etc … est supposée connue.
C1 = 0 => Addition C1 = 1 => Soustraction
Problème 3 : Concevoir un circuit logique à structure itérative réalisant le complément à 2 de mots binaires de n bits. L’entrée E est disponible en parallèle et la sortie S est également fournie en parallèle.
Problème 4 : Concevoir un dispositif commandé par deux signaux C1et C2 permettant de réaliser les opérations suivantes sur deux nombres A et B de n bits exprimés en code « complément à 2 ».
Le résultat S est également exprimé en code « Complément à 2 ».
C1C2
0 0 S = -A 0 1 S = A-B 1 0 S = -A+B 1 1 S = -A-B
C2 C1
A B
S
Figure 2
C1
A B
S
Figure 1 +/-
Problème 5 : A base de bascule D (fonctionnant sur fronts montants) et de portes, concevoir un dispositif disposant de deux entrées A et B, d’une entrée H (Horloge) et d’une sortie Q et répondant au cahier des charges suivant :
Lorsque qu’un front montant se produit sur l’horloge (H) : - Si AB=00 alors Q conserve la même valeur
- Si AB=01 alors Q prend la valeur 0 - Si AB=10 alors Q prend la valeur 1
- Si AB=11 alors la valeur de Q est inversée
En l’absence de front montant, Q conserve la même valeur
