______________________________________________________________________________________________________________
TP N°5 - TP METROLOGIE - CORRIGE
Mesure sur marbre par comparaison – Vé droit 25B001 Mesure de la localisation du plan incliné
Calcul de la cote théorique (d)
d
Vé de contrôle Marbre
b a
Principe de mesure :
Poser la pige dans le vé et relever la cote a
(Cela permet d’obtenir par calcul la position du point origine mesure)
Poser la pièce à mesurer dans le vé et relever la cote b.
Par soustraction, on obtient la cote d qui sera comparé à la cote théorique d calculée.
L’écart constaté coïncide avec le défaut de position du plan incliné
Rq : l’amplitude des écarts relevés coïncide avec le défaut d’orientation de la surface mesurée
1) Calculer la cote théorique h
Conseil : tracer les triangles rectangles ayant pour coté une valeur connue
h = h1 + h2 = 35 cos45 + 36 sin45
= (35 + 36 ) cos45
= 2 2
71 = 35,5 2= 50,205
2) Calculer la cote c en fonction du diamètre de la pige Ø Conseil : prendre le centre de la pige comme sommet d’un triangle rectangle et ayant pour coté une valeur connue ou paramétrée
c = 2sin45 Ø 2
Ø+ =
2 2 Ø 2
Ø+ = (1 2)
2
Ø +
A.N. Si Ø = 18 alors c = 21,728 3) Application numérique
En fonction du Ø de la pige de contrôle, calculer la cote d Ø pige = 18
d = h – c = 35,5 2- (1 2) 2
Ø +
pour Ø = 18 alors d = 35,5 2- 9(1+ 2)= 28,477
h
c d
______________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________
0
Marbre a
Relever H0 = a Sur la colonne Cadillac
A
B C
25 3,477
0
Mode opératoire de la mesure :
a) Faire le zéro sur le point de rebroussement de la pige
b) Amener une des cales (repérée A) de la colonne Cadillac au même niveau et relever la valeur H0 = a sur l’indicateur de la colonne
c) Sachant que d théo = 28,477 on prend la cale suivante (repérée B distante de 25mm par rapport à A) et on rajoute à la valeur H0 la différence 28,477-25. On déplace la cale B de cette valeur et elle se retrouve en position C à l’emplacement théorique du plan incliné de la pièce.
d) Faire le zéro du Pupitas sur la cale C et palper le plan incliné de la pièce En tout point du plan on doit avoir : −0,01≤∆≤+0,01
______________________________________________________________________________________________________________
Ø 0.02 A B C
Mesure de la localisation des trous repérés 1 et 2
a) Définition du système de référence A : Référence Primaire
E.R : Surface nominalement plane
R.S : Plan tangent du coté libre de matière minimisant la plus grande distance
B : Référence Secondaire
E.R : Surface nominalement plane
R.S : Plan tangent du coté libre de matière contraint à être perpendiculaire à la référence primaire A
C : Référence Tertiaire
E.R : Surface nominalement plane
R.S : Plan tangent du coté libre de matière contraint à être perpendiculaire à la référence primaire A et à la référence secondaire B
A A
A A
B
B
A
B
C
______________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________
La zone de tolérance est définie par 2 cylindres de Ø 0,02 dont les axes sont contraints à être perpendiculaires à la référence primaire A, distants respectivement de 10mm et 35mm de la référence secondaire B et distants de 19mm de la référence tertiaire C Croquis :
c) Mesure de l’alésage 2
1) On étalonne le pupitas sur une cale de 2mm et on mesure X1 en cherchant le point de rebroussement : On obtient par exemple X1 = 2,12
2) On étalonne le pupitas sur la colonne Cadillac à X = 18 mm pour mesurer X2 en cherchant le point de rebroussement. On obtient par exemple X2 = 17,98
3) On calcule ensuite la coordonnée du centre :
X
10 0
1 2
Ø nominal = 16
2 A
B C
19
25 10
Ø 0,02
______________________________________________________________________________________________________________
05 , 2 10
12 , 2 98 ,
XcTrou2 =17 + =
Ce qui donne un écart en X : ∆XTrou2 =10,05−10=+0,05
Y 19
3 4
2 1
Plan C en appui sur le marbre
On procède de même dans la direction Y et on obtient par exemple : Y3 = 11,03 Y4 = 26,94 4) On calcule ensuite la coordonnée du centre :
985 , 2 18
94 , 26 03 ,
YcTrou2 =11 + =
Ce qui donne un écart en Y : ∆YTrou2 =18,985−19=−0,015 Soit en appliquant le théorème de Pythagore :
052 , 0 Y
X
R= ∆ Trou22+∆ Trou22 =
∆
Le défaut de localisation de ce trou vaut 2 x 0,052 = 0,104 mm > 0,02
⇒Localisation non respectée
