TP n°5 Caractériser le phénomène d’interférences Capacités expérimentales :
(1) Tester les conditions d’interférences constructives ou destructives à la surface de l’eau dans le cas de deux ondes issues de deux sources ponctuelles en phase.
(2) Exploiter l’expression donnée de l'interfrange dans le cas des interférences de deux ondes lumineuses, en utilisant éventuellement un logiciel de traitement d'image.
Utiliser un luxmètre ou une photorésistance.
I. Observer et interpréter une figure d’interférence
1. Envoyer un faisceau laser sur le système de deux fentes d’épaisseur a, distantes de b : système des bifentes de Young. Observer et décrire soigneusement la figure obtenue sur l’écran.
2. Faire un schéma du montage en faisant apparaître les distances particulières : a : épaisseur des fentes, b : distance entre les fentes, D : distance entre les fentes et l’écran ; i : interfrange ; d : diamètre de la tache principale de diffraction. Représenter la zone d’interférence.
3. Pour interpréter ces franges alternativement sombres et brillantes, on peut modéliser les lumières monochromatiques issues de chacune des deux fentes par des ondes électromagnétiques sinusoïdales qui s’additionnent. Quelles configurations particulières ces ondes sinusoïdales doivent-elles présenter entre elles pour permettre d’avoir en certains points des franges brillantes ? En d’autres points des franges sombres ? Représenter et nommer ces configurations.
4. Quelles conditions, portant sur la période et sur le décalage temporel entre les réceptions des ondes, puis portant sur la longueur d’onde et sur la différence de marche =S2M-S1M, sont nécessaires pour l’obtention d’interférences constructives ? Destructives ?
5. Les sources doivent être cohérentes pour l’obtention d’interférences constructives ou destructives. Que cela signifie-t-il ?
6. Peut-on obtenir de telles interférences en éclairant l’écran avec deux lasers identiques ? Pourquoi ?
7. Le dispositif des fentes d’Young est un dispositif interférentiel par division du front d’onde.
Pourquoi permet-il la réalisation d’interférences constructives ou destructives?
II. Étude quantitative du phénomène d’interférence lumineuse en lumière monochromatique
On se propose de vérifier expérimentalement la relation entre l’interfrange i et la distance D entre les fentes et l’écran. La relation théorique s’écrit : 𝑖(𝑚) = 𝐷(𝑚) ∙𝜆(𝑚)
𝑏(𝑚)
1. Proposer le tracé d’un graphe dans le but de vérifier cette relation. On admettra que la valeur de la longueur d’onde du laser utilisé est connue avec précision : =650 nm
2. Déduire de l’équation du modèle linéaire la distance b entre les fentes.
3. Vérifier que la valeur expérimentale de b est bien en accord avec la valeur indiquée par le constructeur. Faire un calcul d’erreur relative.
Le graphe i=f(D) est une droite passant par l’origine de coefficient directeur : a=2,810-3 (sans unité)
Théoriquement
𝑖 = 𝜆 ∙𝐷 𝑏 = (𝜆
𝑏) ∙ 𝐷
Le coefficient directeur est donc
𝑎𝑒𝑥𝑝 =𝜆
𝑏= 2,8 × 10−3 D’où
𝑏𝑒𝑥𝑝 = 𝜆
𝑎 =650 × 10−9
2,8 × 10−3 = 2,3 × 10−4𝑚 = 𝟎, 𝟐𝟑 𝒎𝒎 b est la distance séparant les deux fentes.
D’où l’erreur relative : |𝑏𝑒𝑥𝑝−𝑏𝑡ℎé𝑜|
𝑏𝑡ℎé𝑜 = |0.23−0.20|
0.20 = 0,15 = 15%
