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Mesure du paramètre de
polarisation dans la réaction K exp - p {->} K exp(-o) n à 8 GEV/c
Doctoral Thesis Author(s):
Gentit, François-Xavier Publication date:
1974
Permanent link:
https://doi.org/10.3929/ethz-a-000086427 Rights / license:
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Mesure du paramètre de polarisation dans
la réaction K~p-K\i à 8 GEV/c
THÈSE
pourl'obtention du titre deDocteur ensciencesnaturelles
de
L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE
DE ZURICHprésentépar
FRANÇOIS-XAVIER
GENTIT physicien diplôméEPFZné le29juillet 1945 originairede Damvant(Berne)
acceptéesurproposition de Prof. DrJ.-P.Blaser, Référant PDDrW. Beusch, Corréférant
Basel
BuchdruckereiBirkhäuser 1974
368 F. X. Gentit H. P. A.
la
Figure 11)
favorise lesigne positif jusqu'à
-t=0,12.Danstoutle reste dudomaine det,lapolarisation
estnégative.
Ces résultatsserontdiscutésau
chapitre
suivant.IV. Confrontation des résultatsavecles modèles
phénoménologiques
IV.1.Application
delasymétrie SU3
Nous serones amenés par la suite à relier nos résultats pour
K~p->K°n
auxréactions suivantes:
n-p-+n°n, icp-*rfn, K+n-±K°n, n+p-*K
+Z+Le
pont
entrecesdivers processus est réalisé par lasymétrie
SU3, appliquée
danslecanalt.
On fait pour cela les
suppositions
suivantes:A)
-Les réactionsd'échange
decharge
etd'hypercharge procèdent uniquement
paréchange
d'unmésonvecteur(p,K*)
oud'un méson tenseur(A2,K**).
Enconséquence,
nous
désignerons
lesamplitudes respectivement
par Vou T.B)
-La formegénérale
del'amplitude
est donc:V=VMPVB T=TMPT8
VM, TM
vertexduhaut, mésonique, VB, TB
vertex dubas, baryonique,
P
propagateur.
C'estsur
VM, TM, VB, TB
que l'onappliquera
lasymétrie SU3.
C)
-Lequotient
descouplages
F et D est le même pour les deuxtypes d'échanges,
vectoriels et tensoriels.
(Cf. équation
1plus bas.)
Ces
hypothèses
sont de caractère suffisammentgénéral
pour être considéréescommepresque
indépendantes
de toutmodèle.Le Tableau III donne les nombres
quantiques
dans la voie t pour les réactionsqui
nousintéressent: Tableau III
Réaction B S I G p J
Échange
Amplitudeir~p^-ir°n 0 0 1 1 -1 1 P V
ir~'p-*-rfn K-p^K°n
0 0 1 -1 1 2 A2 T
0 0 1 X 1 1,2 P-A2 V, T
K+n-+K°p 0 0 1 X 1 1,2
p,A1
V, Tn+P^K+Z+ 0 -1 1/2 X 1 1,2 K*, K** V, T
Au vertex
mésonique,
nousavonsàcoupler
deuxmésonspseudoscalaires appart¬
enant à la
représentation (8)
avec, soitun méson vecteur, soit unmésontenseur ap¬partenant
aussi à lareprésentation (8).
Ona:8 ®8= 1
© 8P 0 8D ©
10©
10*©
27Il ya
donc,
enprincipe,
deuxpossibilités
decouplages,
soitavec8F,
soitavec8D.
Vol.47,1974 La réactionK~p-+K°n à8GeV/c 369 Maisil fauttenir
compte
desrègles
de sélectionsuivantes, imposées
par l'invariancesousconjugaison
decharge:
Il
n'y
apasdecouplage
Dpourun méson vecteur 1"avecdeuxmésonspseudo¬
scalaires.
Il
n'y
apasdecouplage
Fpourun méson tenseur 2+avecdeux mésonspseudo¬
scalaires.
Au vertex du
haut,
iln'y
adoncpas demélange
descouplages
F et D. Parcontre,
les deuxtypes
decouplage apparaissent
auvertexdu bas.Le Tableau IV
présente
le résultat del'application
deSU3
aux deux vertex pour TableauIVRéaction
Partie,vectorielle vertexmésonique
Partievectorielle vertexbaryonique
ir~p^>-ir°n
Vn-^Vt
K-<=V?F'-lo-K?
-1x/30
w
p-+rfn
-1
V3Ö
K£-p^K°n
y^^vs
vV'-"=yß
vr'—-10 VD' K+n-*K°pv°>=jav»
V' "=yß
-1 Vr*y/ZÔ
10 VS-„+p^K+Z+
K,+K.K.=_F£
V,.IK.= -l-V*——v°\
V 3
L
2 10J
Partie tensorielle Partie tensorielle vertexmésonique vertexbaryonique
ir~p^-ir°n — —
ir~p-*r)°n
1 D -1
\ßÖ
„r—=VSr'-lo-r'D
K-p^-K'n
-V3Ö
„T* H-D
1K-K"At- J- M
-1
\^ö
„T'-"A'-yßT'
10 'K+n^K°p
n*p-»-K+I!+
-yfiÔ
DTk+K°aj
—T„-1
n/30
T-->«=7ïT'—iïTS
y
3fi[l 3y/5
T370 F.X.Gentit H. P. A.
lesréactionsconsidérées.L'indice
supérieur (F, D) indique
s'ils'agit
d'uncouplage
FouD,
etl'indice inférieur(M, B)
s'ils'agit
du vertexmésonique
oubaryonique.
On définit maintenant:
V6
"F
Vë
Bpourcentage
decouplage
F dansnN 1
_
\/3Ö
VE
10 B1
V3Ö
V6 Ib+
10Tb
(1)
La deuxième
égalité
suitde(C)
et reposesurla dualité(dégénérescence d'échange)
1 .
I
1 r^ „'
F-?s,,i,,bKî+—F|
-r=
10
t»p{të TÏ
+10
V3Ö
10
rj-
partie
vectorielle ettensorielle del'échange
dansKN
(2)
A l'aide des définitions
(1)
et(2)
etdu Tableau IVonobtient facilement les rela¬tions suivantes entre les
amplitudes
des 4 réactionsconsidérées:a) F(n-p->iT°n)=-y/2*V b) F(Tr-p-+r1°n)
=VZß*T c) F(K-p-+K°n)
=-(V+T) d) F{K+n^K°p)
=(V-T)
e) F(tt+P
->K+2+)
=-(2F
-l)*(V
+T) (3)
Comme la
symétrie SU3
n'est pascouplée
auspin,
les relations(3)
sont valablesaussi bien pour les
amplitudes F++
queF_+.
IV.2. Relationentre
P{K~p-^K°n)
etP{n+p->K+%+)
A. D.
Martin,
C. Michaelet R.J.
N.Phillips [23]
ont étendu le genre de calculs effectuésauparagraphe
IV. 1 à l'ensemble des réactionsd'échange
decharge
etd'hyper- charge.
Ils ont inclus la
possibilité
d'une brisure de lasymétrie SU3
pour rendrecompte
du fait
expérimentalement
établi que latrajectoire
K*—K** estplus
basse que latrajectoire
p—A2.
Un facteurAapparaît
doncdevant lesamplitudes
Fet Florsqu'il
yaéchange d'hypercharge.
L'ensemble des mesures existantes
permet
ensuited'ajuster
lesgrandeurs V, T, F+, F_,
etA,
Fet Fétant fonction det,F+, F_,
etAétant constants.(L'hypothèse F+
et F_constantsest eneffet
compatible
aveclesrésultatsexpérimentaux).
De
(3e)
et(3c),
onobtient:da
>
dt n+p-+K+Z+
=
|A|2(2F+-1)(2F_-1)P^
M
(4)
K~p-+K°n
Vol. 47, 1974 Laréaction K~p^-K°nà8GeV/c 371 Lamesurede
P{ir+p-*-K+^+)
fournitdoncuneprédiction
pourP(K~p-^-K°n).
La
qualité
de cetteprédiction
constitueuntestàla fois de lasymétrie
SU3
etdeshypo¬
thèses
(A), (B)
et(C)
duparagraphe
IV. 1.Les limites de la
prédiction
ainsiobtenuesontreprésentées
surlaFigure
8.Jusqu'à
—t=
0,6,
l'accord est excellent. Etant donnéqu'à grand
transfert la notiond'échange
dans la voie t
perd
sonsens,l'hypothèse (A)
duparagraphe
IV. 1 n'est pas satisfaiteet le désaccord pour lesgrands
tnepeut
êtreconsidéré comme unéchec de làsymétrie SU3.
Il n'est pas
possible,
àcestade,
deprédire
lapolarisation
dans(3c)
àl'aide de(3a)
et
(3b)
sanspréciser davantage
lesamplitudes
Vet T. C'estcequenousferons dans leparagraphe
suivant.IV.3. Modèle de
Regge
Selonle Tableau
III,
deuxpôles peuvent
êtreéchangés,
le p et leA2.
Dans lecadredu modèle
simple
despôles
deRegge,
lesamplitudes
Fet Ts'écrivent:sm
nap{t) \b0)
sin
mxp(t) \S0 J
+
i+*-'»w> (sy
smn<xA2(t) \S0)
Le modèleneditmalheureusement rienau
sujet
de ladépendance
desrésidus parrapport
àt. Onpeut
néanmoinsserisquer
à poser pourßf(t)
unefonctionsimple
det,dépendant
d'un trèspetit
nombre deparamètres,
etàseservir desmesuresexistantesde sectionefficacedifférentielleen
ir~p -^n°n, ir~p ->rfn, K~p
-+K°netdes relations(3)
afin d'obtenir unajustage
de cesparamètres,
de même que desparamètres
déterminant les
trajectoires.
Al'aide des résultats decetajustage,
on sera en mesurede faire une
prédiction
pour lapolarisation
dansK~p-+K°n.
C'est cequ'ont
tentéplusieurs
auteurs[10,
11, 12,13] (cf. Fig. 9).
La diversité desrésultatsreflète la
trop grande
liberté laissée dans laparamétri-
sation des résidus.
Remarquons
néanmoins:a)
-Que
touslesauteursprédisent
unepolarisation grande
envaleur absolue.b)
-Qu'aucune prédiction
n'estcompatible
avecles résultats.L'échec est encore
plus flagrant
si l'on tente de calculer lapolarisation
dansir~p^-TT°n
ouTT~p->rfn,
oùune seuletrajectoire
estéchangée.
Laphase
desampli¬
tudes
F++
etF_+
étant lamême,
onobtienteneffetunepolarisation nulle,
encontra¬dictionavecles résultats
expérimentaux.
372 F- X.Gentit H.P. A.
Figure9
Résultatscomparésauxprédictionsbaséessurlemodèle deReggesansabsorption.
IV.4. Modèlede
Regge
etdualitéLa remarque
(a)
duparagraphe précédent
contredit l'une desconséquences
de ladualité, appliquée
aumodèle deRegge.
Eneffet,
lesrègles
de sommeàénergie finie, appliquées
àK+n->K°p (réaction
danslaquelle
lesigne
del'amplitude
V estchangé
par
rapport
àK~p-^-K°n,
mais non celui del'amplitude
T: comparer(3c)
et(3d))
donnent:
f
ImFHv, t)
dv=ßi(t)
——— -ßl(t)
-^r—(6)
avec i>=
(s —«)/2
Orle membre de
gauche portant
surlesbassesenergies
etle canalsétantexotique,
ons'attend àune valeur très
petite
del'intégrale,
ceci pour toutt. A lalimite où elle seraitnulle,
ondevrait avoir:*,®=*a& ßm
=ßt2(t)
V<(7)
Ondit
qu'on
adégénérescence d'échange
entre lestrajectoires
etlesrésidus du p etduA2.
Mais si l'onporte
les restrictions(7)
dans(5)
etcalculeànouveauP(K~p-+
K°n)
onobtientO,
laphase
del'amplitude V+
+T+
étant rendueidentique
àcelle deV_+
T_
par(7).
Ladualitéexige
doncunevaleurtrèspetite
delapolarisation.
Ce résultat est
également
en contradiction avec les mesuresexpérimentales.
L'explication
duparadoxe
setrouvedansle cadredes modèlesdeRegge
avecabsorption.
IV.5.Modèlede
Regge
avecabsorption.
Une
supposition
essentielle dans la dérivation du modèle deRegge
est,qu'après
avoir effectué la transformation de
Sommerfeld-Watson,
l'onpuisse
déformer leVol.47, 1974 La réaction K'p-+K°n à 8GeV/c 373 contour
d'intégration
dans leplan complexe
de 1 sans rencontrer aucunesingularité
autre que des
pôles.
En théorie dupotentiel,
onpeut
montrer que tel est bienlecas.Assez tôt
cependent,
certainsphysiciens [14, 15, 16]
devaient serendrecompte qu'il
y avait de fortes raisonsthéoriques
de penserqu'il
n'en allaitplus
de même dans le cadreplus général
de la théoriequantique
deschamps.
Figure10a
Graphedetypeéchelle. La sommationsurtouslesgraphesdecetypedonneuncomportementde pôledeRegge.
Figure10b
La sommationsurtouslesgraphesdecetypedonneuncomportementde coupure deRegge
Figure10c
Typedegraphenecontribuant pas àl'amplitude.
Un indice
important
danscettedirection était fourni parAmati,
FubinietStang-
hellini
[14] lorsqu'ils
montrèrent que la sommationsurtouslesgraphes
detype
échelle(Fig. 10a)
donnaituncomportement
'à laRegge'.
Eneffet,
si desgraphes
dutype
de laFigure
10a contribuent àl'amplitude,
iln'y
a aucuneraison pour n'avoir paségalement
des
graphes
dutype
de laFigure
10b.(La
nécessité de considérer legraphe
nonplanaire
de la
Figure
10b etnoncelui, plus simple,
de laFigure 10c,
aétésignalée
parMandel-stam.)
Or,
si lespremiers
donnent lieu à despôles
deRegge,
onpeut
montrer que lesseconds, qui correspondent
àl'échange
de deuxReggéons, engendrent
des coupures.Du côté
expérimental,
lapolarisation
non nulle dansl'échange
decharge n~p
futl'une despremières
manifestationsdes coupures deRegge.
Parlasuite,
laplupart
des mesures de
polarisation
devaient confirmer l'échec du modèle deRegge
sans374 F. X. Gentit H. P. A.
coupures. Les difficultés et les contradictions rencontrées au
paragraphe précédent indiquent
quenosrésultats pourP(K~p-+K°n)
nefont pasexception.
Si l'on compare les
amplitudes
mesurées avec celles données par le modèle deRegge,
onconstate que,toujours,
celui-ci donneunecontributiontrop
forte dans lesbasses ondes
partielles (petites
valeurs de1).
Il faut donc que l'effet desnouvelles
singularités
àintroduire,
les coupures,soitune
absorption
despetites
valeurs de 1.L'image physique
derrièrece processusest la suivante:si la réactionalieuavec un1petit,
c-à-davec unparamètre d'impact
b—%\jP petit,
celaimplique
une très forteinterpénétration
des deuxparticules
et par voie deconséquence
une forteprobabilité
d'émission departicules supplémentaires.
Laréaction 2 corps->2 corpsestdéfavorisée par
rapport
auxréactions 2corps->ncorps, avecn>2.Mathématiquement,
cesidéessetraduisent de la manière suivante:Si l'on
désigne
par(a)
l'ensembledescanaux2 corps->2 corpsetparSf
larestric¬tion de la matrice
S,
àcesous-ensemble de canaux(a),
laconditiond'unitarité s'écritSfSf+=l-2^f
<1(8)
La matrice
&f
contienttoutcequi
estncorps,avec n>2. Les termesdiagonaux
de
&\
sontdes sommesde nombrespositifs,
un pourchaque
canalncorps. Parcontre les termesnondiagonaux
sontdessommesde nombrescomplexes
dephase quelconque.
C'est
pourquoi
l'on faitengénéral l'approximation
de considérer la matrice&*commediagonale.
*rï
=StJfj(s) (9)
Sf
n'est pasunitaire,
envertude(8).
Ondéfinitunematriceüf, unitaire,
aumoyen deS,"
=Vl-2#r?Ql<t (10)
Et l'on
décompose Qf
en(Qf)ij
=ôtJ
+2iR'i}(s) (analogue
du passage de la matrice S à la matriceT) (11)
La matrice
T, elle,
s'écrit:T}J(s)
=-[Sï,j
-S,j]
= -[Vl-2/,(s)(5y
+2iRu(s))
-ô'u] (12) (12) prend
uneformebeaucoup plus expressive
si l'on définit1
^(s)=-[Vl-2/,(s)-l] (13)
Alors
W
=9, (s) 6tJ
+Rlj(s)
+2i0>t (s) R\}{s) (14)
Vol. 47,1974 La réaction K~p-*K°n à 8GeV/c 375
(14)
donne lepourquoi
desdéfinitions(11)
et(13)
;Eneffet,
onpostule
maintenantque
^i(s)
est le Poméron. Dans les modèlesd'absorption,
lePoméronn'est pasunpôle
deRegge,
mais le reflet dansl'amplitude
descanauxà ncorps, avec n>2,
queR'ij{s)
est la contribution despôles
deRegge,
que
^i(s) Rlij(s) représente
la coupure deRegge.
Avec
(14),
ondispose
enmêmetemps
de la 'recette' pour le calcul de la coupured'absorption
: il suffit demultiplier
les ondespartielles
du Poméron et duReggeon.
Aucun
paramètre
nouveaun'est introduit.Les difficultés
qui
demeurent sont les suivantes:une
trop grande
liberté dans le choix de lafonction^t(s),
la
dégénérescence d'échange
estremiseenquestion
par la coupure,- l'action de la coupurevapresque
toujours
dans le bonsens,mais semblesouvent insuffisante.La
conséquence
de ces difficultés est une division desphénoménologues
en ungrand
nombre d'écoles.Cette division s'est accentuéeencoreàla suite des récents résultats de
polarisation
en
ir~p
-*ir°n.Eneffet,
touteslesprédictions
calculées selon laméthode(14)
donnaientunzéro de P à t=
—0,2,
encontradictionavecles résultats.Les modifications les
plus
diverses ontétéproposées
pour sortir decettedifficulté,
ce
qui
amultiplié
le nombre de modèles. Par le fait que nosrésultats nesont pas in¬compatibles
avec toutes lesprédictions,
onpeut espérer qu'ils n'engendreront
pas ànouveau un tel
foisonnement,
mais contribueront à clarifier la situation. Dans cetteoptique,
nousavonsdessinésurlaFigure
11quelques-unes
desprédictions
de modèlesd'absorption
pourP(K~p^-K°n)
aucôté des résultats.IV.6.
Confrontation
desrésultatsavecquelques
modèlesd'absorption
Modèle'eiconal' de Blackmon etGoldstein
[17] (courbe n°2, Fig. 11).
On sait quecetype
de modèlesaéchoué pourP(ir~p ->-n°n).
Laprédiction qu'il
fournit pourP(K~p
->-K°n)
estnéanmoins excellente.Modèlede HoldenetRobertson
[18] (courbe 1).
Ils'agit
d'un modèle différent deceuxbasés sur
l'équation (14). Ici,
la coupure est introduite par l'intermédiaire de la dé¬pendance
enj
de lamasseeffective del'objet échangé. L'avantage
estunedescription qualitativement
correctedeP(ir~p-+n°n).
Parcontre, il semble que le modèle échoueenP{K-p^K°n).
Modèle de
Ringland,
Roberts et Tran Thanh Van[19].
Ce modèle suit le mode de calcul(14),
àceciprès
que laphase
de la coupureestchangée
parw/2.
Cettemodification,
que l'onnetentepas dejustifier
surleplan théorique,
faitdisparaître
bien desdéfautsdu modèle
standard;
enparticulier:
- lezéro de
P{it~p ^ir°n)
à t=-0,2,
a(K+n-+K°p)
>a(K~p^-K°n),
en accord avecl'expérience
et en désaccordavecle modèle nonmodifié.
Deux
types
deprédictions
ontété faits dans le cadre decemodèle:A)
-Lapremière,
aveccoupureseulementdansF++ (courbe 5).
B)
-Laseconde,
aveccoupure dans les deuxamplitudes F++
etF_+ (courbe 3).
376 F. X.Gentit H. P. A.
Alors que
jusqu'à
maintenant les résultatsexpérimentaux
favorisaientplutôt
lapremière
solution(l'accentuation
de lapente
dedajdt
enfonction del'énergie (shrinkage)
dans
ir~p
->ir"nsuggère
l'absencede coupuredansF_+),
nosrésultats sontenmeilleur accordaveclemodèle(B),
enparticulier
àpetit
/.Modèlede B.
J. Hartley
etG.L.Kane[20].
On admet ici que lesdifficultésdu modèle standardsontdues àunemauvaisedescription
duterme^((s)
dans(14),
enparticulier
desa
phase.
D'autrepart,
onabandonne ladégénérescence d'échange.
Une nouvelle
paramétrisation
de^j(s)
estproposée,
relativementcompliquée,
mais décrivant correctement l'ensemble des mesures. La
prédiction
pourP(K~p^- K°n)
estqualitativement
correcte,maistrop positive
auxpetites
valeurs det.Modèlede
Saclay [21] (courbe 6).
Leprocédé
decalcul(14)
estconsidéré icicommecorrect etl'onserefuse à y effectuer des modifications arbitraires.S'il ya encore des
désaccords,
entre modèle etexpérience,
ils sont dus au fait que(14)
ne calcule quejusqu'au
deuxième ordre(coupure Poméron-Reggeon).
Enparticulier,
leparadoxe
dept^-p
->ir°n) peut
être résolu en calculant le terme d'ordresupérieur (coupure Reggeon-Poméron-Reggeon).
D'autrepart.^n
conserveladégénérescence d'échange.
La
prédiction
decemodèle pourP(K~p
->-K°n)
estbonnejusqu'à
t=—0,7.
IV.7.Conclusion
Les
prédictions
quenous venons de passeren revuepeuvent
dans leurmajorité,
être considérées comme excellentes.L'amélioration
apportée
par les corrections d'ab¬sorption,
sil'on compare lesFigures
9 et11,
estfrappante.
Peut-on voir làuneconverg¬encedes modèlesversunethéorie? Il sembleentoutcasque desmesures
toujours plus poussées
soient désormais nécessaires. Dans cetteoptique,
lesexpériences qui
serévéleront
probablement
lesplus
fructueuses dans l'avenir serontcellesoùl'amplitude
est mesurée
complètement,
aveclesparamètres
derotation despin
A et R.L'emploi
01-2 345 6 73 9 10 11 12
Figure11
Résultatscomparésauxprédictionsbaséessurle modèle deReggeavecabsorption