L ES CAHIERS DE L ’ ANALYSE DES DONNÉES
J. R OBERT
État du commerce extérieur de la France en 1832. Une analyse de données économiques illustrant les calculs de contributions mutuelles entre classes et facteurs
Les cahiers de l’analyse des données, tome 1, n
o1 (1976), p. 71-75
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ETAT DU COMMERCE EXTERIEUR DE LA FRANCE EN 1832 Une analyse de données économiques i l l u s t r a n t les calculs
de contributions mutuelles entre classes et facteurs
d'api&ô J . Robant^
Le tableau c i - j o i n t , qui fournit l a matière de c e t t e note provient de :
"L'Annuaire de France, statistique générale et comparée du territoire, des produits du sol, animaux, végétaux, minéraux, de la culture, de
l'industrie , de la population, de l'instruction, de la pénalité, de l'admi- nistration civile, judiciaire et militaire des 86 départements de la France et de ses colonies ; publié par la Société Nationale pour l'Emancipation Intellectuelle3 pour servir de texte et de complément à l'Atlas portatif de France ; 160 p., in-16 ; Paris 1833".
Au § 1, nous donnons t e l l e q u e l l e une e x p l i c a t i o n f a i t e en 1972 d ' a p r è s une analyse de correspondance ; au § 2 nous montrons que c e t t e analyse e s t coroborée par l e s c a l c u l s de c o n t r i b u t i o n s mutuelles e f f e c t u é s en 1975 p a r M. Jambu (cf. Programme dans ce cahier) (cf. pp. 77-9*0-
1. AnaZy&e. do. cotOieApondayico. :
Le premier f a c t e u r donné par l ' a n a l y s e de correspondance e x t r a i t 56%
de l ' i n e r t i e : i l sépare l e s matières premières, associées aux i m p o r t a t i o n s , des produits oeuvres, principaux objets d ' e x p o r t a t i o n . On remarquera que l a colonne "Exportation par navires f r a n ç a i s " a un p r o f i l plus proche des im- p o r t a t i o n s que ne l ' e s t c e l u i de l a colonne "Exportation par n a v i r e s é t r a n - gers" : i l se peut que par l e s navires français t r a n s i t e n t dans nos p o r t s des denrées importées pour ê t r e réexportées . . .
Les facteurs 2 et 3 d i v i s e n t l e s importations en t r o i s c l a s s e s , que nous noterons :
F : denrées c o l o n i a l e s , objets de monopoles, importées p a r n a v i r e s f r a n - çais et fortement taxées ; on pourra déplorer que n o t r e marine marchande n ' a i t pas b r i l l é en dehors de ce domaine !
T : produits animaux, f i l s et p i e r r e s , importés par t e r r e .
E : produits végétaux et métaux précieux importés par n a v i r e s ézrangers.
Le facteur 2 sépare F de {T, E} ; et l e facteur 3 sépare nettement T e t E, qui é t a i e n t contigûs dans l e plan des deux premiers f a c t e u r s . Le facteur 2 e t 3 extrayant respectivement 22% et *\h% de l ' i n e r t i e , U i =0.531 ; A2=0-207 ;
^3=0.130), on a dans l a r e p r é s e n t a t i o n t r i d i m e n s i o n n e l l e , 92% de l ' i n e r t i e ; d'où, une bonne i n t e l l i g e n c e de l'ensemble du t a b l e a u , 10 x 28 considéré i c i . Mais l e s postes métaux, pêche et p r o d u i t s chimiques, o b j e t s d'échanges d i v e r s , occupent sur le diagramme des p o s i t i o n s i n t e r m é d i a i r e s e n t r e l e s grandes classes ; ce qui s u g g é r e r a i t d ' e n t r e p r e n d r e une étude approfondie d ' a p r è s d ' a u t r e s données.
(1) Ingénieur C.A.P. - SOGETI-LOGICIEL - Paris,
72 J. ROBERT
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74 J. ROBERT
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2. Confrontation avec la cÂa&Alfcca&Lon foLé.siaAckiquz
En comparant l ' a r b r e de c l a s s i f i c a t i o n hiérarchique des p r o d u i t s et denrées (obtenu avec pour c r i t è r e l ' a g r é g a t i o n suivant l a v a r i a n c e d'une p a r - t i t i o n ) à l a c a r t e i s s u e de l ' a n a l y s e facto-"à e l l e , on r e c o n n a i t immédiatement dans l a dichotomie 55 = 50u5*+ l ' o p p o s i t i o n e n t r e matières d ' e x p o r t a t i o n e t ma- t i è r e s d'importation reconnue sur l e 1er axe ; et l e s t r o i s c l a s s e s 52, 5 1 , h6 en l e s q u e l l e s se subdivise 5** sont c e l l e s mêmes qu'en commentant l ' a n a l y s e f a c - t o r i e l l e on a désignées par F,T,E. En consultant l e t a b l e a u des c o n t r i b u t i o n s absolues mutuelles on l i t :
v(55 ; ^)*\l*v{55) ; v(5** ; 2 ) # x2# v < 5 U ) ; v(53 ; 3 ) # A3# v < 5 3 )
Les dichotomies des t r o i s noeuds l e s plus hauts r e p r o d u i s e n t donc à peu p r è s , les oppositions révélées par l e s t r o i s premiers axes f a c t o r i e l s ; par exemple on a simultanément une c o n t r i b u t i o n r e l a t i v e (v(55 ; l ) / v ( 5 5 ) ) <^e
l ' a x e 1 au noeud 55 égale à 9&% ; et une c o n t r i b u t i o n r e l a t i v e (v(55 ; l ) A i ) du noeud 55 à l ' a x e 1 égale à 90$.
Par le f a i t même, l ' i n t e r p r é t a t i o n déjà donnée de l ' a n a l y s e f a c t o r i e l l e fournit aussi l e s p r i n c i p a l e s classes de l a h i é r a r c h i e . T o u t e f o i s , l ' i n t e r p r é - t a t i o n des classes p o u r r a i t - ê t r e f a i t e sans cela en c a l c u l a n t l e s c o n t r i b u t i o n s des individus de l ' a u t r e ensemble (ensemble à 10 éléments des colonnes du t a - bleau 1) s o i t à l ' é c a r t des centres des c l a s s e s p a r rapport au c e n t r e de g r a v i t é du Nuage (Cf "quelques calculs u t i l e s à l ' i n t e r p r é t a t i o n d'une c l a s s i f i c a t i o n hiérarchique et d'une analyse de correspondance" par M. Jambu. P u b l i c a t i o n s du Laboratoire de S t a t i s t i q u e de l ' U n i v e r s i t é P i e r r e e t Marie Curie P a r i s ) s o i t à l ' é c a r t des deux c l a s s e s A(n) et B(n) en l e s q u e l l e s se s u b d i v i s e un noeud n (cf. Programme de c a l c u l des contributions m u t u e l l e s , § 3 Remarque 2 p a r M. Jambu, dans ce c a h i e r ) . Signalons - simple d é t a i l technique - que l e s c a l - culs des c o n t r i b u t i o n s mutuelles e n t r e facteurs ont été a r r ê t é e s i c i au 6ème facteur ; l e s six premiers axes t o t a l i s a n t plus de 99^ de l ' i n e r t i e du nuage, on s ' e s t placé dans R6. Les v(n ; a) qu'on a omis (a = 7 , 8, 9 ) , é t a n t évidem- ment inférieursau Aa correspondant, ne peuvent c o n s t i t u e r une f r a c t i o n n o t a b l e que du niveau v(n) d'un noeud plus b a s , et lui-même i n i n t e r p r é t a b l e , comme l e s axes 7 , 8 , 9 .
