Exercices 21, 22 et 18 page 101
N°21 page 101 :
L’utilisation de la calculatrice n’est acceptée qu’en fin de question pour vérifier vos calculs, vous devez justifier votre démarche.
a) 2014 est un multiple pair de donc il a le même point-image que 0, son cosinus vaut 1 :
cos 2014 = cos 0 = 1
Ça marche aussi avec 2020 pour être plus actuel…
b125 2 =
2 +124 2 =
2 + 62 125
2 et
2 ont donc le même point image et donc le même sinus ∶
sin 125
2 = sin 2! = 1 c 55
3 =
3 +54 3 =
3 + 18 55
3 et
3 ont donc le même point image et donc le même cosinus ∶ cos 55
3 = cos 3! =1
2 d −95
4 =
4 −96 4 =
4 − 24
−95 4 et
4 ont donc le même point image et donc le même sinus ∶ sin −95
4 = sin
4! =√2 2
N°22 page 101 : Pour terminer la séance en douceur … ' = √2 sin
4! + √3 cos
6! = √2 ×√2
2 + √3 ×√3 2 = 2
2 +3 2 = 5
2 ) = sin
6! − cos 2! =1
2 − 0 =1 2
N°18 page 101 : Facultatif
1) Intuitivement, il semblerait que ce soit faux…
Contre-exemple : sin *++*+! = sin = 0 et pourtant sin *+! + sin *+! = 1 + 1 = 2 Et de nombreux exemples existent…
2) Idem : cos *++*+! = cos = −1 et pourtant cos *+! + cos *+! = 0 + 0 = 0…
