Exercices 21 page 326, 49 page 329 et 42 page 328
N°21 page 326 :
from random import randint
signifie que le programme va utiliser la fonction randint
def gain()
signifie que l’on définit une fonction (dont le nom est gain)
tirage=randint(1,11)
signifie que la variable tirage contient un entier aléatoire compris entre 1 et 11.
if tirage==2:
G=3
signifie que lorsque la variable tirage prend la valeur 2, la variable G prend la valeur 3.
if tirage==4:
G=-5
signifie que lorsque la variable tirage prend la valeur 4, la variable G prend la valeur -5.
else:
G=-10
signifie que lorsque la variable prend une autre valeur que 2 et 4 (à savoir 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ou 11), la variable G prend la valeur -10.
return(G)
Signifie que le programme renvoie la valeur attribuée à la variable G.
On peut donc imaginer que ce programme créée une variable aléatoire G de valeurs possibles −10, −5 et 3.
On peut également imaginer une urne contenant 11 boules numérotées de 1 à 11.
Un tirage est effectué dans cette urne et on note le résultat obtenu.
La valeur de gain 3 (on gagne 3 points ou 3€) est obtenue dans le cas où le tirage donne la boule 2 avec la probabilité ଵଵଵ.
La valeur de gain −5 (on perd 5 points ou 5€) est obtenue dans le cas où le tirage donne la boule 4 avec la probabilité ଵ
ଵଵ.
La valeur de gain −10 (on perd 10 points ou 10€) est obtenue dans le cas où le tirage donne une boule différente des boules 2 et 4 avec la probabilité ଽ
ଵଵ. Énoncé de problème possible :
Dans une urne contenant 11 boules numérotées de 1 à 11, on effectue un tirage.
Si la boule tirée est la 2, on gagne 3 points, si la boule tirée est la 4, on perd 5 points, pour toute autre boule tirée, on perd 10 points.
N°49 page 329 :
from random import random
signifie que le programme va utiliser la fonction random
def gain()
signifie que l’on définit une fonction (dont le nom est gain)
tirage=floor(random()*6+1)
signifie que la variable tirage contient un entier aléatoire compris entre 1 et 6.
Pas forcément évident à interpréter… En exercice, cette signification serait précisée.
if tirage<=2:
X=5
signifie que lorsque la variable tirage prend la valeur 1 ou 2, la variable X prend la valeur 5.
if tirage==4:
X=-3
signifie que lorsque la variable tirage prend la valeur 4, la variable X prend la valeur -3.
else:
X=-20
signifie que lorsque la variable prend une autre valeur que 1, 2 et 4 (à savoir 3, 5 ou 6), la variable X prend la valeur -20.
return(X)
Signifie que le programme renvoie la valeur attribuée à la variable X.
On peut donc imaginer que ce programme créée une variable aléatoire X de valeurs possibles −20, −3 et 5.
On peut également imaginer un lancer de dé cubique dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
Un lancer de dé est effectué et on note le résultat obtenu.
La valeur de gain 5 (on gagne 5 points ou 5€) est obtenue dans le cas où le dé donne 1 ou 2 (avec la probabilité ଶ
=ଵ
ଷ).
La valeur de gain −3 (on perd 3 points ou 3€) est obtenue dans le cas où le dé donne la face 4 (avec la probabilité ଵ
).
La valeur de gain −20 (on perd 20 points ou 20€) est obtenue dans le cas où le dé donne la face 3, la 5 ou la 6 (avec la probabilité ଷ
= ଵ
ଶ).
Énoncé de problème possible :
On lance un dé cubique équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
Si la face obtenue est 1 ou 2, on gagne 5 points, si la face obtenue est 4, on perd 3 points, pour toute autre face obtenue, on perd 20 points.
N°42 page 328 :
La variable k prend la valeur 0 au début de l’algorithme.
L est une liste qui sera complétée au fil de l’algorithme. Une liste est une suite de valeurs entre crochets séparées par des virgules.
Exemple de liste (hors contexte de l’exercice) : L=[1,3,5,-2,6.5,7]
Pour un nombre en écriture décimale, la virgule est remplacée par un point (6.5 par exemple).
« Tant que k<5 » signifie que l’instruction qui suit sera effectuée lorsque k prendra les valeurs successives 0, 1, 2, 3 et 4 et s’arrêtera lorsque k prendra la valeur 5.
« k←k+1 » signifie que l’on ajoute une unité à la variable k : la première instruction attribuera donc la valeur 1 à k (0+1).
« ajouter à L l’élément … » signifie qu’à chaque étape, on ajoute à la liste L la somme de deux entiers aléatoires compris entre 1 et 4.
Par exemple : si les deux nombres aléatoires obtenus sont 2 et 1, on ajoute à la liste L le nombre 3.
La liste L étant vide au départ, le nombre 3 sera le premier terme de la liste.
Si à l’étape suivante, les nombres aléatoires sont 2 et 4, on ajoutera alors 6 à la liste L. L sera alors égale à [3 ;6]…
Si vous avez bien compris le principe, la liste L sera alors constituée de 5 nombres entiers compris entre 2 et 8.
1ère étape : k=0<5 donc k=0+1=1 puis L=[3] (3 est bien sûr un exemple parmi d’autres) 2ème étape : k=1<5 donc k=1+1=2 puis L=[3,6]
3ème étape : k=2<5 donc k=2+1=3 puis L=[3,6,5] (en imaginant que les nombres obtenus sont 3 et 2) 4ème étape : k=3<5 donc k=3+1=4 puis L=[3,6,5,2] (si les nombres obtenus sont 1 et 1)
5ème étape : k=4<5 donc k=4+1=5 puis L=[3,6,5,2,7] (si les nombres obtenus sont 4 et 3) 6ème étape : k=5≥5 donc l’algorithme s’arrête !
1) Contenus possibles de la liste : L=[3,6,5,2,7]
L=[8,5,4,4,3]
L=[5,5,5,8,7]
Toute liste de 5 nombres entiers compris entre 2 et 8 est donc possible et acceptée.
2) On lance 5 fois de suite deux dés tétraédriques (4 faces numérotées de 1 à 4).
A chaque lancer, on additionne les deux numéros obtenus.
On dresse ainsi une liste de 5 nombres (compris entre 2 et 8).
