TD6 : révisions
Les TD correspondent à une compilation d’exercices, cours, etc. des sites web indiqués en sitographie.
Les triangles
Exercice 1
ABC est un triangle équilatéral. D est le symétrique de C par rapport à A.
1. Dessiner la figure
2. Montrer que BCD est un triangle rectangle.
Exercice 2 :
Dans un triangle ABC, la bissectrice de l'angle B et la parallèle au côté (BC), passant par le milieu C’ de [AB], sont concourantes en D.
1. Dessiner la figure
2. Montrer que les droites (BD) et (AD) sont perpendiculaires.
Exercice 3 :
ABCD est un carré. CDE un triangle équilatéral tracé à l'extérieur du carré.
1. Dessiner la figure
2. Déterminer la valeur de l’angle AEB
Les proportionnalités
Exercice 4
Parmi les tableaux suivants, quel(s) est (sont) celui (ceux) qui représente(nt) une situation de proportionnalité ? Justifie ta réponse.
Tableau A Tableau B Tableau C
10 5 3 15 45 23 1 79 12 0 10 201 0,1
8 4 2 12 47 25 3 81 1,2 0 1 20,1 0,01
Exercice 5
Un article coûtait 150 €. Le commerçant fait une remise de 20%. Quel est le nouveau prix de l’article ?
Le même commerçant décide d’augmenter de 3% un article qui coûtait 340 €. Quel est le nouveau prix de l’article ?
Exercice 6
L'escargot de Matthieu et celui de Paul font la course en ligne droite.
Le parcours est de 50 cm.
Sur le segment [AB] ci-dessous on a représenté leur position actuelle.
Quelle est la distance parcourue réellement par chaque escargot ?
Exercice 7
A_ Pour chaque situation, retrouver le tableau qui lui est associé et compléter les différentes légendes des premières colonnes.
1. Un hélicoptère a parcouru quatre-vingts kilomètres en vingt minutes.
• Combien de temps doit-on prévoir pour parcourir une distance de deux cents kilomètres ?
• Quelle est la distance prévisible parcourue en une heure ?
2. Je vois que le prix de cinq kilos de pommes est de trente deux francs.
• Combien vais-je payer pour trois kilos ?
• Quelle quantité de pommes puis-je acheter avec quarante francs ?
3. On sait qu’un certain robinet ouvert permet de remplir huit seaux de dix litres en deux minutes.
• Quel est le temps nécessaire pour remplir un réservoir de quatre cents litres ?
• Toujours avec ce même robinet, quelle est la quantité d’eau écoulée en une heure ? 4. Une moto consomme en moyenne quatre litres de carburant pour cent kilomètres.
• Quelle sera la consommation prévisible pour trois cent cinquante kilomètres ?
• Avec dix litres dans le réservoir, quelle distance peut-on espérer parcourir ? tableau a
... 5 3 ...
... 32 ... 40
tableau b
... 100 350 ...
... 4 ... 10
tableau c
... 80 400 ...
... 2 ... 60
tableau d
... 80 200 ...
... 20 ... 60
B) Les huit réponses aux quatre situations précédentes sont écrites en vrac ci-dessous. Il s’agit des huit nombres manquants dans les quatre tableaux.
Retrouver la bonne réponse pour chaque question en précisant l’unité.
10 240 6,250 250 50 19,20 14 2400
Métier de l’enseignement et de la formation : Math
Virginie.zampa@univ-grenoble-alpes.fr virginie.zampa.free.fr 3
Les aires et périmètres
Exercice 8
Calculer l’aire et le périmètre a)
b)
Exercice 9
Chaque colonne du tableau donne des informations sur des rectangles. Remplis toutes les cases manquantes du tableau.
Construis le rectangle quand c’est possible.
Longueur 8,5 cm 105 m 12 cm 170 cm
largeur 1,7 cm 7 m 6 cm 12 cm
aire périmètre
12 cm
5 cm
12 cm
Virginie.zampa@univ-grenoble-alpes.fr virginie.zampa.free.fr 4 Exercice 10
1) calcule le périmètre de cette plaque.
2) Calcule l’aire de cette plaque en dm2
Exercice 11
Trouve un moyen astucieux pou calculer l'aire de cette figure
Exercice 12 4 dm
5 dm
3dm
Métier de l’enseignement et de la formation : Math
Virginie.zampa@univ-grenoble-alpes.fr virginie.zampa.free.fr 5 Exercice 13
Exercice 14
