Fiche d'exercices
Exercice 1 :
On considère la fonction f définie sur ] - ∞ ; 5 [ ∪ ] 5 ;+ ∞[ par :
f(x) = x2+7 x – 7 x – 5 .
1. Justifier que la fonction f est bien définie sur ] - ∞ ; 5 [ ∪ ] 5 ;+ ∞[.
2. Déterminer les limites aux bornes de l'intervalle de définition.
3. Montrer que f(x) = - x + 2 + 3 x 5 . 4. Déterminer lim
x→ ∞(f (x) ( x+2)) et lim
x→+ ∞(f(x) ( x+2)). 5. Quelles remarques peut-on faire pour la courbe ?
6. Calculer la dérivée de f.
7. Faire un tableau de signes de la dérivée.
8. En déduire le tableau de variations.
9. Tracer la droite d'équation y = - x +2 et la courbe représentative de f dans un repère orthonormé.
Exercice 2 :
On considère la fonction g définie sur par :
g(x) = x3 + 3
2 x2 – 11 2 x – 3.
1. Déterminer les limites aux bornes de l'intervalle de définition.
2. Calculer la dérivée de g.
3. Faire un tableau de signes de la dérivée.
4. En déduire le tableau de variations.
5. La fonction admet-elle des extremums locaux ?
6. Tracer la courbe représentative de f dans un repère orthonormé.
