MG2 – Logiciels scientifiques – Epreuve de contrˆ ole continu Jeudi 4 novembre 2010

MG2 – Logiciels scientifiques – Epreuve de contrˆ ole continu Jeudi 4 novembre 2010

NOM : PRENOM :

N.B.— Remplir les cadres pr´ evus ` a cet effet.

1 Partie Matlab

1. Que font les commandes suivantes ?

>> M = rand(5,6)

>> sum(sum(M))

2. Donner un commande d´ efinissant une matrice A ` a 5 lignes et 6 colonnes, form´ ee d’entiers choisis al´ eatoirement entre 1 et 9 :

3. Donner une commande qui, ´ etant donn´ es la matrice A de la question pr´ ec´ edente et un entier n, affiche le nombre d’´ el´ ements de A qui sont ´ egaux ` a n :

1

2 Partie Maple

Sur un cercle, on se donne n points distincts M

, . . . , M

, on trace toutes les cordes joignant ces points deux-` a-deux et on note u

le nombre de portions de disque ainsi d´ elimit´ ees. Par exemple, on voit sur la figure ci-dessous que u

= 8 :

M₁ M₂

M₃

M₄

1. Ecrire les valeurs de u

, u

, u

, u

et u

(calcul´ ees ` a la main) :

2. On admettra que u

s’exprime comme polynˆ ome en n, de degr´ e 4. Par quelles commandes peut-on trouver ce polynˆ ome ?

3. Quel est ce polynˆ ome ?

4. Donner la valeur de u

:

2