TP PHYSIQUE
LE TRAVAIL, UN MODE DE TRANSFERT D’ENERGIE
Etude de la chute libre
I/ La chute libre
Un solide est en chute libre si la seule force extérieure s'appliquant sur lui est son poids.
1) Dans l'air
Dans l'air, la chute d'un objet n'est en principe jamais libre, car un corps quelconque en chute est soumis à son poids, mais aussi à la poussée d'Archimède et à la résistance de l'air.
Cependant, si la masse volumique de l'objet est assez grande (devant celle de l'air), son poids P sera grand par rapport au poids du volume d'air qu'il occupe qui est égal à l'intensité de la poussée d'Archimède qui pourra alors être négligée.
De plus, si la vitesse de l'objet est faible et son profil aérodynamique adéquat, la résistance de l'air, qui est proportionnelle à la vitesse, pourra être négligée aussi.
Si les deux conditions précédentes sont remplies la chute pourra être considérée comme libre, même dans l'air.
Exemple d'application : chute d'une boule de pétanque ou d'une balle de golf.
Exemple pour lequel cela ne marche pas : chute d'une feuille morte.
2) Dans le vide
Expérience : tube de Newton.
Dans le vide et en un même lieu (g = constante), tous les corps abandonnés sans vitesse initiale ont le même mouvement de chute libre, quelle que soit la matière dont ils sont constitués, leur masse ou leur forme : c'est un mouvement de translation, rectiligne, vertical, vers le bas et accéléré.
II/ Chute verticale 1) Relevé des mesures
Lancer le logiciel Latis Pro, cliquer sur et charger le fichier « TennisVerticale ».
Visionner la séquence en cliquant sur lecture, se replacer au début du clip en cliquant sur .
Avancer jusqu’à l’image correspondant au lâcher (la balle n’est plus tenue) de la balle.
Cliquer sur « Sélection de l’origine » et placer l’origine sur la balle.
Cliquer sur « Sélection de l’étalon », utiliser le volet qui fait 2 m (ne pas oublier de changer la valeur dans la case prévue).
Cliquer sur « Sélection manuelle des points », puis pointer précisément le point blanc sur les images suivantes en s’arrêtant juste avant le contact avec le sol, cliquer sur « Terminer la sélection manuelle » et fermer la fenêtre
« Séquence vidéo ».
2) Exploitation
Cliquer sur , puis sur , glisser « Mouvement X » et « Mouvement Y » dans deux colonnes distinctes, supprimer les cases vides présentes dans le haut des colonnes.
On va créer une courbe « -Mouvement Y » afin que les coordonnées soit positives. Cliquer dans la 1ère ligne de la 3ème colonne, écrire « =-Mouvement Y », puis Entrée. Fermer le tableur.
En double cliquant sur la courbe nouvellement créée la renommer Y en choisissant « Mètre » comme unité pour l’ordonnée.
Glisser « Y » dans la fenêtre 1 afin d’afficher Y en fonction de t.
Remarque : x ne nous intéresse pas. En principe si le pointage est parfait, c'est à dire si tous les points sont sur une même verticale x est constant. En tout cas les valeurs de x sont proches de 0.
Observez l'allure de cette courbe. Que peut-on dire de la façon dont varie y au cours du temps ? On s'intéresse ensuite à la relation entre la vitesse et la hauteur de chute.
On sait comment déterminer une vitesse à partir d'un document, en faisant des mesures de distances... etc...
On va utiliser ici les possibilités de Latis.
Cliquer sur « Traitements », « Calculs spécifiques », « Dérivée », glisser « Y » dans la case « courbe », et cliquer sur calcul, fermer la fenêtre « Dérivée ».
En double cliquant sur « Dérivée de Y » renommer la courbe « Vy » et choisir « m/s » pour l’unité de l’ordonnée.
Comment varie Vy au cours du temps ?
Cliquer sur , glisser « Vy » dans la 4ème colonne. Cliquer sur la case de la 1ère ligne de la 5ème colonne. On va créer une nouvelle courbe correspondant au carré de la vitesse, pour cela taper =sqr(Vy), puis Entrée. Recopier cette formule dans toute la colonne. Fermer le tableur.
Renommer (en utilisant la même procédure que précédemment) la courbe créée en Vy2.
Cliquer droit dans la fenêtre 1 et « Retirer toutes les courbes ».
Glisser « Vy2 » dans la fenêtre 1, placer « Y » en abscisse (en la glissant juste sous l’axe horizontal) afin de tracer Vy2 en fonction de Y.
Que peut-on alors dire de la valeur de Vy2 en fonction de y ?
Cliquer sur (Modélisation), puis sur , glisser « Vy2-fct(Y) » dans la case « Courbe à modéliser », cliquer sur
« Choisir un modèle », choisir le modèle adéquat, cliquer sur « Calculer le modèle ».
A ce moment-là le graphe se complète avec la droite dite de régression correspondant aux points expérimentaux. L'équation de la droite sous la forme Vy2 = aY+b nous est précisée.
On remarque que b n'est pas exactement nulle alors qu'il l'est en théorie : au départ quand la hauteur de chute est encore nulle la vitesse de la balle, donc son carré, est nulle puisque la balle n'a pas de vitesse initiale.
Quelle est la valeur trouvée pour a ?
La chute est causée par le poids du corps : la pesanteur intervient donc dans le phénomène...
Quelle est la relation entre la valeur de a trouvée et celle de l'intensité de la pesanteur g = 9,8 N.kg-1 ? En déduire l'équation littérale de la droite obtenue plus haut (Vy2 en fonction de Y).
Cette équation est une des lois de la chute libre...
Multiplions l'expression trouvée par 1/2 m, on trouve alors 1/2 mv2 = mgY.
Le membre de gauche est l'énergie que possède un solide de masse m du fait de sa vitesse v : on l'appelle énergie cinétique, notée Ec.
Quant au membre de droite il n'est pas sans rappeler l'expression du travail du poids...
Entre le point de départ où Y = 0 et un point quelconque d'ordonnée y, situé plus bas, le travail du poids s'écrit : )
(P
W = mgY
Ainsi la variation d'énergie cinétique entre le point de départ et un point quelconque est égale au travail du poids.
ECB - ECA = WAB(P)
Ceci est une expression du théorème de l'énergie cinétique.
Le travail apparaît, comme un mode de transfert d'énergie.
Vérifions tout cela par le calcul et par le graphique.
Cliquer sur , en faisant un clic droit sur le haut des colonnes, « Retirer courbe » pour toutes sauf « Y ».
Cliquer sur afin d’ouvrir le panneau « Constantes », faire un clic droit dans ce panneau pour créer une nouvelle constante nommée « m » (on lui donnera 0,058 pour valeur) puis une autre nommée « g » (on lui donnera 9,8 pour valeur).
Cliquer dans la case de la 1ère ligne de la 1ère colonne, écrire « =0,5*m*sqr(Vy) », puis Entrée, recopier la formule sur toute la colonne.
Dans la 3ème colonne, créer une nouvelle courbe avec la formule « m*g*Y ».
Comparer les valeurs des 2 colonnes obtenues. Fermer le tableur.
Renommer les courbes Ec et Wp avec la même unité pour l’ordonnée le « Joule ».
Cliquer droit dans la fenêtre 1 et « Retirer toutes les courbes », glisser Ec et WP dans la fenêtre 1.
On obtient 2 courbes superposées, ce qui traduit l'égalité des 2 grandeurs.
Un solide possède de l'énergie du fait de son altitude : on l'appelle énergie potentielle (de pesanteur).
On dit "potentielle" car c'est une énergie qui ne se manifeste pas nécessairement de façon évidente.
Cette énergie est définie par rapport à une position choisie arbitrairement, servant de référence, ici l'altitude du sol (en principe on choisit l'altitude référence de manière à avoir des calculs simples).
(cela correspond à la hauteur de la balle par rapport au sol).
Ajouter dans la colonne suivante une nouvelle courbe d'expression « =m*g*h », la renommer Ep avec le « Joule » pour unité. Fermer le tableur.
« Retirer toutes les courbes », tracer les variations de Ec et de Ep en fonction du temps.
Que suggère le graphique concernant la somme de Ec et Ep ? L'énergie mécanique d'un solide est par définition Em = Ec + Ep
Cliquer sur , dans la 6ème colonne créer une nouvelle courbe de formule « =Ec+Ep », la renommer « Em » et choisir « Joule » comme unité pour l’ordonnée. Fermer le tableur.
Glisser « Em » dans la fenêtre 1.
Observer et commenter les courbes.
III/ Mouvement parabolique 1) Relevé des mesures
Cliquer sur « Fichiers », « Nouveau », ne pas sauvegarder.
cliquer sur et charger le fichier « TennisParabole ».
Visionner la séquence en cliquant sur « Lecture ».
Formuler des hypothèses sur l’évolution de l’énergie potentielle de pesanteur, l’énergie cinétique et l’énergie mécanique.
Se replacer au début du clip en cliquant sur .
Cliquer sur « Sélection de l’étalon », utiliser la barre verticale comme référence (ne pas oublier de changer la longueur dans la case prévue).
Cliquer sur pour faire défiler image par image jusqu’à ce que la balle ait quitté la main.
Cliquer sur « Sélection de l’origine » et placer l’origine au niveau du sol et de la barre.
Cliquer sur « Sélection manuelle des points », puis pointer précisément le centre de la boule sur toutes les images suivantes et fermer la fenêtre « Séquence vidéo ».
2) Exploitation
Cliquer sur , puis sur , glisser « Mouvement X » et « Mouvement Y » dans deux colonnes distinctes, supprimer les cases vides présentes dans le haut des colonnes. Fermer le tableur.
Cliquer sur « Traitements », « Calculs spécifiques », « Dérivée ». Glisser « Mouvement X » dans la case « Courbe » et cliquer sur « Calcul ». En double cliquant sur « Dérivée de Mouvement de X » renommer la courbe « Vx » et choisir « m/s » comme unité pour l’ordonnée.
Faire de même avec « Mouvement de Y » en nommant la courbe Vy.
On va ensuite créer une courbe correspondant à la vitesse de la balle. Pour cela cliquer , dans la 1ère ligne de la 3ème colonne, écrire « =sqrt(sqr(Vx)+sqr(Vy)) », ce qui correspond à V Vx2Vy2 . Recopier la formule sur toute la colonne. Renommer la courbe « V » et choisir le « m/s » comme unité.
Cliquer sur afin d’ouvrir le panneau « Constantes », faire un clic droit dans ce panneau pour créer une nouvelle constante nommée « m » (on lui donnera 0,058 pour valeur) puis une autre nommée « g » (on lui donnera 9,8 pour valeur).
Créer de nouvelles courbes Ep, Ec et Em (en utilisant la même procédure qu’au II/2/). Fermer le tableur.
Tracer sur le même graphe les énergies potentielle, cinétique et mécanique.
Commenter l’évolution comparée de Ep et Ec.
Comment évolue Em en fonction du temps ? Est-ce une chute libre ?
