Étude de la possibilité de mesurer simultanément la fermeté de la chair et de l’épiderme des pommes
François DUPRAT, Maggy GROTTE*, Dominique LOONIS, Éric PIÉTRI
SUMMARY Simultaneous measurement of apple flesh and apple skin firmness by puncture testing.
Simultaneous assessment of apple flesh and apple skin firmness was studied by comparison of force-deformation curves from puncture tests at constant velocity (20 cm·min–1) with a 4 mm punch on intact and peeled fruit. Results from tests with and without skin may be compared together and allow
“EFFEGI” firmness values to be inferred, although they are underestimated by 1.5%. Puncture tests through the skin enable simultaneous measurements of fruit flesh and skin. One single measurement of the force-displacement curve obtained with the skin present gives the flesh breaking-down point through extrapolation and yields the elasticity coefficient. The difference between total puncture force and the flesh rupture breakdown force yields data related to the physical status (turgidity or drying) of the skin and the underlying cells.
Key-words: puncture test, flesh firmness, skin firmness, fruit, apple.
RÉSUMÉ
La possibilité de mesurer simultanément les fermetés de la chair et de l’épi- derme des pommes est évaluée par comparaison des courbes force-déforma- tion issues de tests de poinçonnage réalisés à vitesse constante sur le fruit intact et sur le fruit épluché, au moyen d’un embout de 4 mm. Les résultats obtenus en présence de l’épiderme sont comparables à ceux obtenus en son absence. Ils permettent de retrouver les valeurs des fermetés obtenues par le pénétromètre de marque commerciale « EFFEGI », sous-estimées cependant de 1,5 %. La réalisation des tests de poinçonnage (« puncture tests ») au tra- vers de l’épiderme des fruits permet de mesurer l’élasticité de la chair tout en mesurant celle de l’épiderme. En effet, la seule étude de la courbe force-dépla- cement obtenue en présence de l’épiderme permet de retrouver, par extrapo- lation, le niveau de rupture de la chair et de calculer son coefficient d’élasticité.
Laboratoire de méthodes physiques d’étude, Station de technologie des produits végétaux, Institut national de la recherche agronomique, Site Agroparc, F 84914 Avignon cedex 9, France.
* Correspondance [email protected]
Des indications sur l’état physique (turgescence, dessèchement) de l’épiderme et des couches sous-jacentes du cortex, susceptible d’influencer la sensibilité aux meurtrissures peuvent être déduites de la différence entre la force totale développée et la force de rupture de la chair au moment de l’éclatement de l’épiderme.
Mots clés : pénétrométrie, fermeté, propriété mécanique, pomme, épiderme.
1 - INTRODUCTION
La fermeté est l’un des paramètres utilisés pour caractériser l’état de matu- rité des fruits au stade de la production et de la commercialisation. Dans la pra- tique, elle est déterminée par des tests de poinçonnage (« puncture tests »), conventionnellement effectués en un endroit préalablement épluché sur l’équa- teur du fruit. Cette opération est réalisée par enfoncement dans le cortex d’un embout cylindrique de 7,9 mm (5/16 inch) ou de 11,1 mm (7/16 inch) de dia- mètre jusqu’à une profondeur de 7,9 mm (ASAE, 1995 ; BOURNE, 1965 ; TIMBERS et al., 1965).
Divers appareillages sont disponibles à cet effet (ABBOTT, 1999 ; PLANTON, 1996). Les appareils manuels ou semi-automatisés les plus couramment usités sont : le pénétromètre Magness-Taylor (John Chatillon Sons, Greenesboro, USA), le pénétromètre de marque commerciale « EFFEGI » (Lusa, Masalom- barda, Italie), le « Pénéfel » (COPA-Technologies, St Etienne du Grès, France), le testeur électronique de pression « EPT » (Lake City Technical Products, Kelowna, USA), etc. Ces matériels fonctionnent selon le principe du dynamo- mètre et relèvent uniquement la force maximale développée pour rompre les tis- sus. Les résultats qu’ils fournissent ne concernent que la fermeté de la chair et sont dépendants de l’opérateur (HARKER et al., 1996 ; LEHMAN-SALADA, 1996).
Les appareils automatisés de type Instron (Instron Corporation, Canton, USA),
« Pénélaup » (COPA-Technologies, St Etienne du Grès, France), « TA-XT2 Tex- ture Analyzer » (Stable Micro Systems, Ltd., Godalming, Surrey, UK) etc., dont le déplacement de l’embout est entraîné par un moteur, permettent d’assurer une vitesse de pénétration définie et constante, indépendante de l’opérateur, ce qui améliore la précision et la reproductibilité des résultats (BOURNE, 1974).
Informatisés pour la plupart, ils offrent la possibilité d’enregistrer la totalité des courbes force-déformation.
Cette étude a pour objectif d’évaluer la possibilité de déterminer simultané- ment la fermeté de la chair et de l’épiderme de pommes par les tests de perfo- ration classiques et de comparer les résultats ainsi obtenus aux mesures réalisées au moyen de l’« EFFEGI ». Pour ce faire, une comparaison est établie entre les courbes force-déformation issues de tests de poinçonnage réalisés en présence et en l’absence de l’épiderme, en utilisant un embout de 4 mm de dia- mètre entraîné par un moteur pas à pas. Les différences entre les résultats ainsi obtenus et les valeurs mesurées à l’« EFFEGI » sont estimées. L’apport d’indi- cations sur les propriétés mécaniques de l’épiderme résultant de la réalisation des tests pénétrométriques à vitesse constante au travers du fruit intact est évalué.
2 - MÉTHODES ET TECHNIQUES
2.1 Matériel végétal
Les essais ont été effectués sur des lots comportant au moins 20 fruits de calibres 70 à 80 mm issus de différentes récoltes (1994, 1997 et 1998) et pour une large gamme de fermeté comprise entre 3 et 12,5 kg·cm–2 (appareil
« EFFEGI »), obtenue après diverses durées de conservation frigorifique (2 °C, durée totale 239 jours) ou de maturation complémentaire à 20 °C (durée totale 28 jours). Les variétés étudiées sont : Fuji, Golden Delicious, Granny Smith et Cripps Pink, quatre variétés commerciales importantes de pommes.
2.2 Test pénétrométrique
Les mesures pénétrométriques sont réalisées au moyen d’un pénétromètre automatisé développé au laboratoire (DUPRATet al., 1995), après équilibrage de la température des fruits à 20± 1 °C. La sonde de mesure est constituée d’un embout cylindrique de 4 mm de diamètre à extrémité hémisphérique. Son déplacement est assuré par l’intermédiaire d’un moteur pas à pas commandé par un microprocesseur et s’effectue à la vitesse de 20 cm·min–1 jusqu’à une profondeur de 1 cm. Chacun des pas du moteur correspond à une avance de 10 µm. La précision de la mesure est de 10 µm en déplacement et de 0,01 N en force. La force développée à chaque pas de 10 µm de déplacement est relevée et chaque mesure est stockée sur le disque dur d’un ordinateur compatible PC.
Figure 1
Localisation des endroits de mesure sur l’équateur du fruit
(en présence de l’épiderme : 1, 2, 3, en l’absence d’épiderme : 1’, 2’,3’, « EFFEGI » : entre 1 et 1’).
Puncture locations on the equator of the fruit
(with the skin: 1, 2, 3, without the skin: 1’, 2’,3’, “EFFEGI”: between 1 and 1’).
Les tests sont pratiqués perpendiculairement à l’axe apex-calyx, sur le fruit intact (figure 1) en trois endroits également distants sur l’équateur (positions 1, 2, 3), puis en des endroits épluchés situés entre les points de mesure précé- dents (positions 1’, 2’, 3’), de façon à limiter l’influence de l’hétérogénéité sur les valeurs mesurées (CHENet al., 1996). L’épluchage est réalisé à l’aide d’un couteau économe afin de standardiser l’épaisseur (1 mm) de la pelure.
À titre de comparaison, la fermeté « EFFEGI » est mesurée à proximité de la zone où est réalisé le premier poinçonnage en l’absence de l’épiderme (1’), en utilisant l’embout conventionnel de 11,1 mm de diamètre.
2.3 Courbe force-déplacement
Les courbes pénétrométriques (figure 2) comportent 1 000 valeurs de forces (N) correspondant à des accroissements de déplacement de 10 µm.
Figure 2
Courbe force-déformation obtenue lors de tests pénétrométriques réalisés sur le même fruit en présence et en l’absence de l’épiderme Force-displacement curve for puncture test with and without the skin
on the same fruit
Lorsque le test est effectué au travers de l’épiderme (courbe en trait gras), la courbe comporte une phase (a) de compression linéaire présentant un maxi- mum (Ft), une dépression brutale et une phase (b) augmentant légèrement. Le maximum (Ft) correspond à la limite d’élasticité de la chair dont l’affaissement entraîne la rupture de l’épiderme. Après la rupture, la force mesurée diminue jusqu’à une valeur variant peu lors de la pénétration ultérieure de l’embout dans la chair. Les irrégularités apparaissant sur cette dernière portion de courbe résultent à la fois de phénomènes de friction au contact de l’embout et de varia- tions locales de la fermeté (ROUDOT, 1996).
Lorsque la mesure est réalisée sur une partie épluchée (courbe en trait fin), la courbe ne présente pas de pic. La valeur maximale Fs atteinte pour la phase
de compression quasi-linéaire (a’) est voisine de celles du plateau (b’). Dans ce cas, la fin de la zone a’ correspond à la limite d’élasticité de la chair.
En présence de l’épiderme (courbe en trait gras), les grandeurs déduites de la courbe force-déplacement (figure 2) sont :
– la force maximale Ft correspondant à la rupture de l’épiderme consécuti- vement au dépassement de la limite d’élasticité de la chair sous-jacente ; elle est déterminée par dérivation de la courbe force-déplacement ; – la déformation Dp associée à cette force maximale ;
– la force F7p obtenue pour un déplacement de 7 mm dans la chair et com- parable à la fermeté Magness-Taylor ou aux valeurs fournies par les péné- tromètres manuels ou semi-manuels (« EFFEGI », « EPT », « Pénéfel ») d’usage courant pour les contrôles au verger ou pour les échanges com- merciaux ;
– la force Fc représentative de la limite d’élasticité de la chair au moment de la rupture de l’épiderme et définie en tant que point d’intersection de la droite de régression calculée pour des déplacements compris entre Dp + 1 mm et Dp + 8 mm et de la droite d’équation x = Dp.
En l’absence de l’épiderme (courbe en trait fin), les paramètres retenus (figure 2) sont :
– la déformation maximale atteinte lors de la phase de compression linéaire (a’), déterminée par dérivation de la courbe force-déformation pour des déplacements x compris entre 1 mm et 3 mm en calculant :
a) le maximum de la phase de compression à partir de la dérivée première (pas = 15)
Dc(1) = d(x + pas) – d(x) pas
b) le point d’inflexion à partir de la dérivée seconde (pas = 20) Dc(2) =d(x + pas) – 2·d(x) + d(x –1)
pas·1
La déformation Dc(i) retenue en chaque point de mesure est celle pour laquelle l’écart absolu Dp – Dc(i) est minimal. Le choix d’un pas de calcul relati- vement important (15 et 20 correspondant respectivement à des déplacements de 0,15 et 0,20 mm) est rendu nécessaire par la présence sur la courbe d’irré- gularités dues aux frottements et aux hétérogénéités locales et conduisant à des erreurs de détection du maximum de la phase de compression :
– la force Fd qui correspond à la limite d’élasticité de la chair et est égale à la valeur de la force au point d’intersection de la droite de régression cal- culée pour des déplacements x tels que Dc ≤ × ≤ 9 mm et de la droite d’équation x = Dp ;
– la force F7s mesurée pour un déplacement de 7 mm dans la chair, est assimilable à la fermeté mesurée par les appareils conventionnels.
3 - RÉSULTATS ET DISCUSSION
La possibilité de réaliser les mesures pénétrométriques sur le fruit intact est étudiée par comparaison des divers paramètres mesurés et déduits des courbes force-déformation obtenues en présence et en l’absence de l’épiderme : forces mesurées à 7 mm de profondeur dans la chair (F7p et F7s), forces correspondant à la limite d’élasticité de la chair (Fc, Fd) et déformations (Dp et Dc) associées au maximum des phases de compression a et a’.
Les tests de poinçonnage, de par leur principe, fournissent une mesure ponctuelle de la fermeté. De façon à limiter l’influence de l’hétérogénéité du fruit (ANZALDUA-MORALES et al., 1992 ; DUPRAT et al., 1991) sur la valeur mesurée, chaque valeur de déformation déterminée sur le fruit intact est comparée aux valeurs obtenues en des endroits épluchés immédiatement voisins (figure 1) :
– 1 avec 1’et 3’
– 2 avec 1’et 2’
– 3 avec 2’et 3’.
Les trois paires de mesures retenues pour les comparaisons sont celles pour lesquelles l’erreur absolue sur les déformations est minimale : erreur = |Dp – Dc|. Les moyennes des trois valeurs ainsi sélectionnées pour les mesures en présence et en l’absence d’épiderme servent à caractériser chaque fruit.
Deux courbes force-déplacement obtenues en présence et en l’absence de l’épiderme pour des pommes présentant des fermetés « EFFEGI » différentes sont présentées en figure 3.
Figure 3
Courbes force-déplacement obtenues en présence et en l’absence d’épiderme pour des pommes présentant différentes fermetés « EFFEGI »
(— en présence de l’épiderme, — en l’absence d’épiderme)
Force-displacement curves for apples at various “EFFEGI” firmness values (— with and — without the skin)
À la récolte et donc pour des valeurs d’« EFFEGI » élevées, les déformations Dp et Dc sont pratiquement identiques. En cours de conservation, la déforma- tion Dp est toujours supérieure à Dc. Au cours du premier mois de stockage fri- gorifique, la déformation totale Dp ne varie pas alors que la déformation de la chair Dc diminue significativement de près de 10 % (p < .05) et que la contribu- tion de la peau à la déformation totale croît de près de 5 %. Les variations ulté- rieures des déformations en présence et en l’absence de l’épiderme lors d’un stockage prolongé (239 jours, 2 °C, variété Golden) ne sont pas significatives : l’écart entre ces déformations reste constant et est en moyenne égal à 8 %. Les variations observées en début de conservation frigorifique résultent principale- ment d’une perte de turgescence de la chair.
Lors d’une maturation complémentaire en enceinte ventilée et régulée à 20 ± 1 °C, les déformations Dp et Dc augmentent respectivement de 69 % et 23 % en 28 jours. Les accroissements relatifs des deux déformations sont identiques pendant les 10 premiers jours. Par la suite, l’accroissement de la déformation totale Dp est près de quatre fois plus important que celui de la déformation de la chair. GARCIAet al. (1995) ont mis en évidence une corrélation entre la déforma- tion de l’épiderme au moment de sa rupture et la perte de poids de fruits soumis à une maturation à la température du laboratoire. Ils en concluent que la défor- mation de l’épiderme au moment de sa rupture constitue un indicateur de l’état de déshydratation du fruit : de faibles déformations sont associées à une turges- cence élevée, elle-même liée à une sensibilité plus importante aux meurtrissures.
Nos essais réalisés en enceinte ventilée à 20 °C, sans régulation de l’humidité, avec des fruits conservés préalablement pendant 28 jours à 2 °C, mettent en évi- dence une influence prépondérante de l’épiderme sur la déformation totale (Dp).
Dans ces conditions opératoires, l’accroissement de la déformation totale résulte plus du dessèchement de l’épiderme et des couches cellulaires sous-jacentes que d’une perte de turgescence de la chair (GROTTEet al., 1999).
3.1 Forces déduites des courbes force-déplacement.
L’analyse de corrélation (ANOVA) montre que toutes les forces déduites des courbes force-déplacement sont significativement corrélées entre elles au seuil de probabilité de 5 % (412 fruits). Les coefficients de corrélation les plus faibles correspondent à la force maximale Ft (tableau 1).
Tableau 1
Tableau des corrélations entre les différentes forces déduites des courbes force-déformation
Table 1
Correlation matrix of force values inferred from force-displacement curves
Ft F7p Fc Fd F7s
Ft 1,00
F7p 0,71 1,00
Fc 0,73 0,95 1,00
Fd 0,71 0,96 0,92 1,00
F7s 0,65 0,97 0,90 0,97 1,00
Les forces Fc et Fd (figure 4) déterminées par extrapolation (point d’intersec- tion de la droite de régression calculée pour la phase de cisaillement — b ou b’ — avec la droite d’équation x = Dp) sont corrélées significativement entre elles (cc = 0,92). La présence de l’épiderme accroît cependant de plus de 25 % les valeurs mesurées. La force Fd est inférieure de 28 % par rapport à F7p (figure 4b) et de 22 % par rapport à F7s. Les écarts relativement importants entre Fd et les valeurs mesurées à 7 mm dans la chair sont liés à l’allure des portions de courbe b et b’. Les variations locales de la fermeté, les frottements et/ou le compactage des cellules endommagées à l’avant de l’outil de mesure (ROUDOTet al., 1990 ; ROUDOT, 1996) contribuent à accroître la force à appliquer pour poursuivre la pénétration. La force F7p mesurée à 7 mm de profondeur en présence de l’épiderme est en moyenne supérieure de 7 % à celle (F7s) obte- nue en son absence. Ces deux valeurs sont significativement corrélées (cc
= 0,97) et leur écart tend à s’amenuiser avec l’évolution de la maturité et donc avec la perte de fermeté. Nous avons constaté précédemment (DUPRATet al., 1998) que le pouvoir discriminant des tests de poinçonnage diminue pour les faibles valeurs de fermeté (fermeté « EFFEGI » < 4 kg·cm–2) ce qui pourrait expli- quer la réduction de l’écart séparant les valeurs mesurées dans le cas de fruits très mûrs. La force Fc est en moyenne inférieure de 8 % à F7p et supérieure de 2 % à F7s, les forces mesurées à 7 mm de profondeur.
Figure 4
Corrélations entre différentes forces déduites des courbes force-déplacement obtenues en présence et en l’absence d’épiderme (412 fruits) Relationships between various forces inferred from force-displacement curves
obtained with (left) and without (right) the skin (412 fruits)
3.2 Contribution de l’épiderme aux paramètres de fermeté
Puisque la portion de courbe correspondant au cisaillement est pratique- ment parallèle sinon identique pour le fruit intact (b) et pour le fruit épluché (b’), la contribution de l’épiderme (Fp) peut être déduite des forces mesurées en pré- sence de l’épiderme (Ft) et en son absence (Fc).
Fp = Ft – Fc
3.3 Comparaison avec « EFFEGI ».
La pente de la droite de régression corrélant les contraintes mesurées avec le pénétromètre « EFFEGI », équipé de l’embout de 11,1 mm de diamètre, aux forces déterminées à 7 mm de profondeur en l’absence de l’épiderme (F7s), avec un poinçon de 4 mm de diamètre, est égale à 7,87. Cette valeur est voisine, aux erreurs expérimentales près, du rapport des surfaces des extrémités des deux embouts : 7,72. Dans la mesure où la fermeté « EFFEGI » constitue actuel- lement la référence et pour s’affranchir de l’influence du diamètre de la sonde sur les résultats (BOURNE, 1975 ; SCHULZ, 1992), toutes les forces mesurées avec l’embout de 4 mm de diamètre sont converties en contraintes et exprimées en kg·cm–2. Toutes les contraintes ainsi obtenues en présence ou en l’absence de l’épiderme sont corrélées de manière significative à la fermeté « EFFEGI ».
Par rapport aux valeurs obtenues au moyen de l’« EFFEGI », les différences minimales sont obtenues pour les contraintes calculées à partir de Fc (figure 5) et F7s (sous-estimation de l’ordre de 1,5 %). Lorsque l’on utilise la contrainte calculée à partir de la force mesurée à 7 mm de profondeur (F7p) en présence de l’épiderme, la fermeté est surestimée de plus de 5 %. Tous ces écarts se situent cependant dans les limites de précision de la méthode et des variabilités intra lots (de l’ordre de 10 %). En effet, pour la gamme des fermetés concer- nées (3 à 12 kg·cm2), l’erreur de mesure varie de 8,3 % à 2,1 % pour « EFFEGI » (précision = 0,25 kg·cm–2) et de 2,5 à 0,006 % pour les mesures réalisées au moyen du pénétromètre automatisé (précision = 0,008 kg·cm–2).
Figure 5
Corrélations entre les fermetés « EFFEGI » et les contraintes déduites des courbes force-déformation
Correlation between “EFFEGI” values and various breaking strains inferred from force-deformation curves (with the skin - left -, without the skin - right -)
Les contraintes calculées à partir de Fd sont de 29 % inférieures à celles mesurées à l’« EFFEGI » (figure 5), l’écart étant du même ordre de grandeur que celui séparant F7s de Fd. Ces résultats indiquent que les mesures effectuées avec l’appareil « EFFEGI » ou à 7 mm de profondeur au moyen du pénétromètre automatisé ne sont pas le reflet de la limite d’élasticité de la chair entraînant la rupture de l’épiderme.
4 - CONCLUSION
La force Fc correspondant au point d’intersection de la droite d’interpolation de la portion de courbe correspondant à la phase de cisaillement avec la droite d’équation x = dp est représentative de la limite d’élasticité de la chair au moment de la rupture de l’épiderme (figure 6). Elle peut avantageusement se substituer aux mesures réalisées à l’« EFFEGI » ou à 7 mm de profondeur avec un embout de 4 mm de diamètre dans la mesure où les sous-estimations constatées par rapport à ces valeurs sont faibles (de l’ordre de 1,5 %) et restent dans les limites de précision des méthodes (maximum 8,3 % pour la gamme des fermetés consi- dérées) et de la variabilité inter ou intra lots (10 %). Ces résultats indiquent que les mesures effectuées à vitesse constante au travers de l’épiderme en utilisant un embout de 4 mm de diamètre, fournissent des informations comparables à celles obtenues en son absence (pénétromètre informatisé et appareil « EFFEGI »)
Figure 6
Schéma descriptif de la détermination du niveau de rupture de la chair à partir des courbes force-déformation obtenues lors des tests de poinçonnage
au travers de l’épiderme
Flesh breakdown point determination from puncture tests with the skin La réalisation des tests de poinçonnage à vitesse constante au travers de l’épiderme des fruits permet donc de mesurer l’élasticité de la chair tout en mesurant celle de l’épiderme. En effet, la seule étude de la courbe obtenue en présence de l’épiderme (figure 6) permet de retrouver, par extrapolation, le niveau de rupture de la chair (Fc) et de calculer de la sorte son coefficient d’élasticité. Des indications sur l’état physique (turgescence, dessèchement) de l’épiderme et des couches sous-jacentes du cortex susceptible d’influencer la sensibilité aux meurtrissures peuvent être déduites par différence entre la force totale développée (Ft) et la force de rupture de la chair (Fc) au moment de l’éclatement de l’épiderme.
Reçu le 24 août 1999, accepté le 21 décembre 1999.
RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES
ABBOTT J.A., 1999. Quality measurement of fruits and vegetables. Postharvest Biol. Tech- nol., 15, 207-225.
ANZALDUA-MORALES A., BOURNE M.C., SHOMER I., 1992. Cultivar, specific gravity and location in tuber affect puncture force of raw potatoes. J. Food Sci., 57, 1353-1356.
ASAE. ASAE Standard: ASAE S368.3, 1995.
Compression test of food materials of convex shape. Standards Engineering Practice and Data adopted by the ASAE. ASAE, St.
Joseph, MI, 466-470.
BOURNE M.C., 1965. Studies on punch tes- ting of apples. Food Technol., 19, 413-415.
BOURNE M.C., 1974. Comparison of results from the use of the Magness-Taylor pressure tip in hand- and machine-operation. J. Tex- ture Stud., 5, 105-108.
BOURNE M.C., 1975. Method for obtaining compression and shear coefficients of foods using cylindrical punches. J. Texture Stud., 6, 459-469.
CHEN H., DUPRAT F., GROTTE M., LOONIS D., PIÉTRI E., 1996. Relation of the impact transmission wave to the apple texture during ripening. J. Texture Stud., 27, 123- 141.
DUPRAT F., PIÉTRI E., GROTTE M.-G., STUDMAN C.J., 1995. A multi-purpose firm- ness tester for fruits and vegetables. J. Com- puters Electron. Agric., 12, 211-223.
DUPRAT F., PIÉTRI E., LOONIS D., GROTTE M.-G., 1998. Portable device (“Tonimètre”) and card board designed to fast estimation of fruit firmness by sonometry. Sci. Alim., 18, 3-12.
DUPRAT F., ROUDOT F., GROTTE-NICOLAS M., ROUDOT A.-C., 1991. De l’hétérogénéité des fruits. Sci. Alim., 11, 609-622.
GARCIA J.L., RUIZ-ALTISENT M., BAR- REIRO P., 1995. Factors influencing mecha- nical properties and bruise susceptibility of apples and pears. J. Agric. Eng. Res., 61, 11- 18.
GROTTE M., DUPRAT F., LOONIS D., PIÉTRI E, 1999. Mechanical properties of the skin and the flesh of apples. Int. J. Food Proper- ties (soumis pour publication).
HARKER F.R., MAINDONALD J.H., JACK- SON P.J., 1996. Penetrometer measurement of apple and kiwifruit firmness: operator and instrument differences. J. Am. Soc. Hortic.
Sci., 121, 927-936.
LEHMAN-SALADA L., 1996. Instrument and operator effects on apple firmness readings.
Hortsci., 31, 994-997.
PLANTON G., 1996. Mesurer la qualité des fruits. Méthodes et appareils nécessaires.
Infos CTIFL, (124), 22-26.
ROUDOT A.-C., 1996. Essai d’interprétation physique des mesures de pénétrométrie sur fruits et légumes. Ind. Alim. Agric., 113, 428- 431.
ROUDOT A.-C., DUPRAT F., PIETRI E., 1990.
Simulation of a penetrometric test on apples using Voronoi-Delaunay tessellation. Food Structure, 9, 215-222.
SCHULZ H., 1992. Bestimmung der Gewebe- festigkeit von Kerobstfrüchten mit einem mechanisch arbeitenden Penetrometer mit Motorantrieb. 2. Einfluß der Stempeldurch- messers, der Fruchtmasse und der Frucht- temperatur auf den Penetrometerwert und erforderlicher Stichprobenumfang. Garten- bauwiss., 57, 19-25.
TIMBERS G.E, STALEY L.M., WATSON E.L., 1965. Determining modulus of elasticity in agricultural products by loaded plungers.
Agric. Eng., 46, 274-275.
