CONTRÔLE SUR LES SUITES TPROC SUJET 1 Suites arithmétiques. Terme de rang 1 : u1 ; raison r.
Terme de rang n : un = un-1 + r un = u1 + (n – 1)r.
Somme des n premiers termes : Sn = n(u1 + un) 2
Suites géométriques. Terme de rang 1 : u1 ; raison q.
Terme de rang n : un = un-1xq un = u1xqn-1 Somme des n premiers termes : Sn = u1x
1 – qn 1 - q EXERCICE 1 (SUR 4).
1) Soit la suite arithmétique de premier terme u1 = 5, de raison r = 3.
Calculer u2 , u15 , S15
2) Soit la suite géométrique de premier terme u1 = 5, de raison q = 3.
Calculer u2 , u10 , S15
EXERCICE 2 (SUR 5). Bac Comptabilité 2006
Le montant des charges d'une entreprise pour l'année 2005 est 200 000 €. On estime que le montant des charges diminue de 5% par an jusqu'en 2015.
1. Calculer le montant des charges en 2006, 2007 et 2008.
2. Les montants des charges de 2005 à 2008 sont les premiers termes d'une suite de nombres.
a) Déterminer la nature de la suite. Justifier la réponse.
b) Déterminer le premier terme et la raison de cette suite.
3. Calculer, en euros, le montant total des charges sur les 11 années de 2005 à 2015.
Arrondir au centime.
EXERCICE 3 (SUR 9,5).
Votre employeur vous propose un choix entre 2 rémunérations :
R1 : année 2003 : salaire mensuel de 1 220 € ; années suivantes : augmentation de 65 € par an au 1er janvier
R2 : année 2003 : salaire mensuel de 1 220 € ; années suivantes : augmentation de 5 % par an au 1er janvier.
Pour chaque type de rémunération :
1) Calculer le salaire mensuel en 2004, 2005, 2006.
2) Donner la formule donnant le salaire mensuel en fonction de l’année n.
3) Calculer le salaire mensuel en l’année 2012.
4) Calculer le salaire total de 2003 à 2012 inclus.
EXERCICE 4 (SUR 1,5).
Une dette de 2 240 € est réglée par 4 versements mensuels formant une suite géométrique de raison 3.
1) Si u1 est le 1er versement, exprimer en fonction de u1 : u2, 2e versement ; u3, 3e versement ; u4, 4e versement.
En plus, (SUR 3).
2) Déterminer le montant du 1er versement.
3) Calculer le montant des 3 autres versements.
CONTRÔLE SUR LES SUITES TPROC SUJET 2 Suites arithmétiques. Terme de rang 1 : u1 ; raison r.
Terme de rang n : un = un-1 + r un = u1 + (n – 1)r.
Somme des n premiers termes : Sn = n(u1 + un) 2
Suites géométriques. Terme de rang 1 : u1 ; raison q.
Terme de rang n : un = un-1xq un = u1xqn-1 Somme des n premiers termes : Sn = u1x
1 – qn 1 - q EXERCICE 1 (SUR 4).
1) Soit la suite arithmétique de premier terme u1 = 3, de raison r = 5.
Calculer u2 , u10 , S10
2) Soit la suite géométrique de premier terme u1 = 3, de raison q = 5.
Calculer u2 , u7 , S10
EXERCICE 2 (SUR 5). Copie Bac Comptabilité 2006
Le montant des charges d'une entreprise pour l'année 2005 est 250 000 €. On estime que le montant des charges diminue de 7% par an jusqu'en 2014.
1. Calculer le montant des charges en 2006, 2007 et 2008.
2. Les montants des charges de 2005 à 2008 sont les premiers termes d'une suite de nombres.
a) Déterminer la nature de la suite. Justifier la réponse.
b) Déterminer le premier terme et la raison de cette suite.
3. Calculer, en euros, le montant total des charges sur les 10 années de 2005 à 2014.
Arrondir au centime.
EXERCICE 3 (SUR 9,5).
Votre employeur vous propose un choix entre 2 rémunérations :
R1 : année 2003 : salaire mensuel de 1 208 € ; années suivantes : augmentation de 62 € par an au 1er janvier
R2 : année 2003 : salaire mensuel de 1 208 € ; années suivantes : augmentation de 5 % par an au 1er janvier.
Pour chaque type de rémunération :
1) Calculer le salaire mensuel en 2004, 2005, 2006.
2) Donner la formule donnant le salaire mensuel en fonction de l’année n.
3) Calculer le salaire mensuel en l’année 2011.
4) Calculer le salaire total de 2003 à 2011 inclus.
EXERCICE 4 (SUR 1,5).
Une dette de 2 240 € est réglée par 4 versements mensuels formant une suite géométrique de raison 3.
1) Si u1 est le 1er versement, exprimer en fonction de u1 : u2, 2e versement ; u3, 3e versement ; u4, 4e versement.
En plus, (SUR 3).
2) Déterminer le montant du 1er versement.
3) Calculer le montant des 3 autres versements.
