TS PRIMITIVES

TS PRIMITIVES feuille 5

Déterminez une primitive de f sur I dans chacun des cas suivants :

1. ^{f x( )}^12x5^4x3^{1 ; I} 16. ^{f x( ) sinx2cosx ; I} 2. f x( ) 3 ⁴₂ ; I ]0 ; [

x

    17. ( ) ^{0, 5} ;

² 1

f x x I

x x

  

 

3. ( ) ³ ₃ ;

( ² 1)

f x x I

x

 



18. f x( ) 1 ³₂ ; I ]0 ; [ x

    

4. ( ) ² ; ]1 ; [

² 1

f x x I

x

  

 19. ^{f x( )7x32x23 ; I}

5. ( ) ^{6 3} ;

² 1

f x x I

x x

  

  20. ^{( ) 2 sin ; ;}

cos ² 2 2

f x x I

x

 

 

     

6. f x( ) cosx2sinx ; I 21. f(x) = 3 + cos x, ^I 7. ^{f x( )cos sinx 3x ; I} 22. f(x) = sin 3x, I

8. ^{( ) 1 cos ; ;}

cos ² 2 2

f x x I

x

 

 

      23. ^{( ) sin}

cos ² f x x

 x, ^;

2 2

I    

9. ^{f x( )(2x1)² ; I} 24. ( )

² 3 f x x

x

  , ^I





10.

4 4 ² 2

( ) ; ]0 ; [

²

x x

f x I

x

 

    25. ^{f x( )}^{x x²( 3}²⁾³, ^I

11. ^{f x( )(3x1)² ; I} 26. ( ) 2 cos 3 4sin ⁵cos²

6 3 3 3

f x   x   x  

12.

2 4 3 ² 1

( ) ; ]0 ; [

²

x x

f x I

x

 

   27. ( ) ⁵ 4

7 3 1

f x  x 

 , I= ¹; 3

  

 

 

13. 3

( ) 3 ² ; ]1 ; [

1

f x x I

x

  

 28. ( ) ³ ₃ ¹ ₇

(2 4) 4(5 )

f x

x x

 

  , I=] 2 ; 5[

14. ( ) ⁵ ₃ ;

( ² 1)

f x x I

x

  

 29.

2

3 2 4

( ) (2 3 )

x x

f x x x

 

 , I=]0 ; [ 15. f x( )cos sinx ⁴x ; I 30.

4 3

3

5 2 4 1

( ) x x x

f x

x

  

 , I=]0 ; [