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Diophante H 155 Au festval des Monts de la Madeleine

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Academic year: 2022

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Diophante H 155 Au festval des Monts de la Madeleine

Huit musiciens désignés par A,B,C,..,G,H vont partciper au Festval d’été 2019 des musiques vivantes des Monts de la Madeleine qui comporte un certain nombre N de concerts.

N est le plus pett enter qui permet la programmaton suivante:

- quatre musiciens partcipent à chaque concert et forment tous les duos possibles qui exécutent chacun un morceau,

- tous les duos possibles consttués avec les huit musiciens partcipent à un même nombre de concerts.

Déterminer N et donner une distributon possible des huit musiciens pour ces N concerts.

Soit d le nombre de concerts par duo.

(8x7/2) d = (4x3/2) N soit 14 d = 3 N.

N devant être le plus pett possible, nous testons N = 14 et d = 3.

Efectvement, une distributon est possible (une colonne par concert) :

A A A A A A A B B B B C C E

B B B C C D D C C D D D D F

C E G E F E F E G E F E F G

D F H G H H G F H G H H G H

Jean-Louis Legrand

Références

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H155 - Au festival des Monts de la Madeleine

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