Exercices de convexité et optimisation

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Ce cours s’appuie sur le livre “Convex Optimization” de Stephen Boyd et Lieven Vandenberghe (disponible gratuitement : http://www.stanford.edu/~boyd/cvxbook/ ) et les

R´ esum´ e. Dans ce TP on va chercher ` a impl´ ementer certaines notions vues en cours concernant l’optimisation convexe. Le premier exercice cherche ` a montrer que les conditions

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Montrer que f est égale au suprémum de ses minorantes anes continues.. En déduire que f est convexe et

Dans les r´ esultats qui suivent nous nous int´ eressons ` a des caract´ erisation de la convexit´ e pour des fonctions plus r´ eguli` eres.... En revanche, dans le cas des