Corrigé du DS du 18/11/2019 Exercice 1 : (4 points)
Un club de plongée compte 80 licenciés. Il a répertorié le nombre de plongées effectuées par plongeur pendant un an. Ces résultats sont indiqués dans le tableau ci-dessous :
Nombre de plongées
Centre des classes xi
Nombre de plongeurs
ni
[0 ;10[ 5 8
[10 ;20[ 15 16
[20 ;30[ 25 24
[30 ;40[ 35 14
[40 ;50[ 45 10
[50 ;60[ 55 8
TOTAL : 80
Exercice 2 : (5 points)
La puissance fiscale des voitures d’une grande entreprise se répartit de la façon suivante : Puissance fiscale (en CV) 4 5 6 7 8 9
Effectifs 43 57 31 15 7 7
1) Donner le mode de cette série et calculer l’étendue de cette série.
Le mode est 5 (plus grand effectif) Étendue : 9 − 4 = 5
2) Déterminer la puissance fiscale moyenne et la puissance fiscale médiane.
Moyenne : ݔ = 5,41875 et médiane=5
3) Déterminer les quartiles de cette série. Quel est l’écart interquartile de cette série ?
ܳଵ = 4 et ܳଷ = 6. L’écart interquartile est donc 6 − 4 = 2.
Exercice 3 : (4 points)
1) Préciser le chiffre d’affaire médian, minimal et maximal, le premier et le troisième quartile avant et après la mise en place de la file unique.
Avant file unique : ܯ݁݀ = 42, ܯ݅݊ = 20, ܯܽݔ = 63, ܳଵ = 35, ܳଷ = 47 Après file unique : ܯ݁݀ = 45, ܯ݅݊ = 18, ܯܽݔ = 72, ܳଵ = 38, ܳଷ = 54
2) La file unique a-t-elle un impact sur les derniers achats des clients ? Justifier la réponse à partir des données précédentes.
D’après les résultats précédents, la valeur médiane, les quartiles, l’étendue, le maximum et l’écart interquartile sont plus grands après la mise en place de la file unique : elle a donc un impact sur les derniers achats des clients. De plus les valeurs sont plus dispersées autour de la médiane.
1)
2) Donner le nombre moyen de plongées effectuées par plongeur.
5 × 8 + 15 × 16 + ⋯ + 55 × 8
80 = 28,25
La moyenne est 28,25
3) Quelle est la classe modale ? Justifier.
La classe modale est [20 ;30[, elle correspond au plus grand effectif.
Exercice 4 : (7 points)
Pour chaque question, une seule réponse est correcte. Entourer la bonne réponse sur le sujet.
Bonus : (seulement s’il reste du temps)
Les nombres des cases de la première ligne ont pour coefficient 4, ceux des cases la deuxième ligne ont pour coefficient 3 et ceux des cases de la troisième ligne ont pour coefficient 2. Compléter le tableau de sorte que les huit moyennes
pondérées calculées sur chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale soient égales.
