Distance dans un rectangle
On considère le rectangle ABCD de dimensions : AB = 4cm et AD = 3cm.
Un point M part du point A et se déplace le long des côtés du rectangle en tournant dans le sens des aiguilles d'une montre.
On note x la distance parcourue par M depuis le point A, et on s'intéresse à AM, la distance entre le point A et le point M ; on note cette distance f (x).
A l’aide du logiciel geoplan, compléter le tableau suivant :!
x 0 1 2 4 4.5 5 6 7 7.5 8 9 10 10.5 11 12 14
f(x)
1. A l’aide du tableau précédent, construire une représentation graphique de la fonction f sur géoplanw ou sur votre calculatrice puis sur une feuille.
2.
a) Calculer la valeur exacte de f(6), f(7) et f(8).
b) Utiliser un procédé géométrique puis graphique pour résoudre f(x) = 3 ; f(x) = 4 ; f(x) = 5 et f(x) = 7.
c) Pour quelles valeurs de x a-t-on f(x) 3 ?
d) Quelle est la valeur maximale de f(x) et à quelle position particulière de M correspond elle?
4. Donner en fonction de x l'expression de f(x) lorsque : 0 x 4 et lorsque : 11 x 14 : de quel type de fonction s’agit il ?
5. Calculer f(x) lorsque 4 x 7 d’une part et lorsque 7 x 11 d’autre part.
