N3 – Limites de fonction ln
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LES LIMITES – Fonction « ln » 1
Déterminer les limites des fonctions suivantes :
1) ln( − 2
+ 1 ) ; 2
2) ln(
+ 2) ; − ∞ 3) ln( + ln( + 1)) ; + ∞ Correction
) ( −
+ ) ;
#→lim − 2
+ 1=2 − 2
2 + 1 = 0 Et lim
)→*+ ln , = −∞
) (+ ) ; − ∞
#→-.lim ² + 2 = lim
#→-.² = +∞ Et lim
)→. ln , = +∞
A l’infini, la limite d'un polynôme est celle de son terme de plus haut degré,
0) ( + ( + )) ; + ∞
ln( + ln( + 1)) = ln1 × ( + 1)3 = ln(+ ) Etudions la limite de ln(+ )
lim#→. ² + = lim#→.² = +∞ Et lim
)→.
ln , = +∞
A l’infini, la limite d'un polynôme est celle de son terme de plus haut degré,
Par composée lim#→
#=
ln( − 2
+ 1) = −∞
Par composée lim
#→.ln(+ 2) = +∞
Par composée lim#→.ln(+ ) = +∞
