Révision algèbre - Passage 3ème vers seconde
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REVISION ALGEBRE 1
Passage 3 ème seconde
Exercice 1 : Simplifier les fractions suivantes =16
24 =84
12 = −38
54
Exercice 2 : Simplifier les fractions suivantes =18 + 3
25 − 1×4
7 = 1 + 53
45 −3 2
Exercice 3 : Ecrire les quotients suivants avec un dénominateur entier = 8
3√2 = −5
√3 + 9
Exercice 4 : Factoriser les expressions suivantes
= 81 + 2− 16
= − 28 − 2 − 2 − 8−3 + 7 = 6 − 2 + 3 − 1 + 1
= − 9
Exercice 5 : Résoudre les équations suivantes + 2
3 − − 4
5 +1 − 6 = 2 − 4 ×1 − 3
3 =2 − 4 15 ² − 7 = 0
3² = 0,12 2 − 1= 9
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2 CORRECTION
Exercice 1 : Simplifier les fractions suivantes =16
24=8 × 2 8 × 3= 2
3 =84
12=4 × 21 4 × 3 = 7 = −38
54= −19 × 2
17 × 2= −19 17
Exercice 2 : Simplifier les fractions suivantes =18 + 3
25 − 1×4 7=21
24×4
7=3 × 7 × 4 3 × 8 × 7= 1
8 = 1 + 53
45 −3 2
=
33 +5 8 3 10 −15
10
= 83
−710
=8
3× −10
7 = −80 21
Exercice 3 : Ecrire les quotients suivants avec un dénominateur entier
= 8
3√2= 8 × 3√2
3√2 × 3√2=8 × 3√2
9 × 2 =4 × 2 × 3√2
3 × 3 × 2 = 4√2 3 = −5
√3 + 9= −5 × √3 − 9
!√3 + 9"√3 + 9=−5 × √3 − 9
!√3"− 9² =−5 × √3 − 9
3 − 81 = −5 × √3 − 9 78
Exercice 4 : Factoriser les expressions suivantes
= 81 + 2− 16 = 9 + 2− 4= #9 + 2$− 4 = #9 + 2 − 4$#9 + 2 + 4$
= 9 + 18 − 49 + 18 + 4 = 9 + 149 + 22
= − 28 − 2 − 2 − 8−3 + 7 = − 2 × −−8 + 2 − 2 − 8−3 + 7
= − − 22 − 8 − 2 − 8−3 + 7 = 2 − 8#− − 2 − −3 + 7
= 2 − 8− + 2 + 3 − 7 = 2 − 82 − 5
= 6 − 2 + 3 − 1 + 1 = 2 3 − 1 + 3 − 1 + 1
= 3 − 12 + + 1 = 3 − 13 + 1 = − 9 = − 9 = − 3 + 3
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3
Exercice 5 : Résoudre les équations suivantes + 2
3 − − 4
5 +1 −
6 = ⇔ 10 + 2
30 −6 − 4
30 +5 1 − 30 =30
30
⇔ 10 + 2 − 6 − 4 + 5 1 − − 30 = 0 ⇔ 10 + 20 − 6 + 24 + 5 − 5 − 30 = 0
⇔ −31 + 49 = 0 ⇔ =49 31
2 − 4 ×1 − 3
3 =2 − 4
15 ⇔ 2 −4 1 − 3
3 =2 − 4
15 ⇔ 30
15−5 × 4 1 − 3
15 =2 − 4 15
⇔ 30 − 20 1 − 3 = 2 − 4 ⇔ 30 − 20 1 − 3 − 2 − 4 = 0 ⇔ 30 − 20 + 60 − 2 + 4 = 0
⇔ 64 + 8 = 0 ⇔ 64 = −8 ⇔ = − 8
64 ⇔ = −1 8
² − 7 = 0 ⇔ = 7 ⇔ = √7 ou = −√7
3² = 0,12 ⇔ =0,12
3 ⇔ = 0,04 ⇔ = (0,04 )* = −(0,04 ⇔ = 0,2 ou = −0,2
2 − 1= 9 ⇔ 2 − 1− 9 = 0 ⇔ 2 − 1− 3= 0 ⇔ 2 − 1 − 32 − 1 + 3 = 0
⇔ 2 − 42 + 2 = 0 ⇔ 2 − 4 = 0 )* 2 + 2 = 0 ⇔ = 2 ou = −1
