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Algebre 3

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Academic year: 2021

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Master EADM 2010-2011 Capes externe

UE 8 Epreuve sur dossier

Les exercices proposés au candidat Exercice 1

1.a) Choisir trois nombres consécutifs ; la somme de ces trois nombres est-elle divisible par 3 ? b) Recommencer avec trois autres nombres.

c) Est-ce toujours vrai ? Expliquer ce résultat à l’aide d’une expression littérale .

2. La somme de quatre nombres entiers consécutifs est-elle divisible par 4 ? Justifier la réponse à l’aide d’une expression littérale.

3. Que peut-on penser de la somme de cinq nombres entiers consécutifs ? De six entiers ? Justifier la réponse.

Exercice 2.

Choisir un nombre impair, l’élever au carré, puis retrancher 1. Quel est le reste de la division du nombre obtenu par 8 ? Ce résultat est-il général ? Pourquoi ?

Exercice 3.

Extraits de productions d’élèves de seconde à qui il était demandé de factoriser l’expression .

Le travail à exposer devant le jury

1. Préciser les méthodes et les savoirs mis en jeu dans les exercices 1 et 2 ainsi que la (ou les) classe(s) dans lesquelles on peut les proposer.

2. Exercice 3 : Analyser les erreurs commises par les élèves.

3. Proposer des exercices se rapportant au thème « calcul littéral » .

Dossier Thème :

Algèbre 3 Calcul littéral

Références

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