بعشلا ةيطارقيمدلا ةيرئازلجا ةيروهملجا ةي
ةينطولا ةيبترلا ةرازو
ل نيطولا ناويدلا لا
تاقباسلماو تنااحتم
ناحتما يارولاكبلا ةداهش
لا ةرود ةيئانثتسلاا :
7102
:ةبعشلا ةفسلفلاو بادلآا
، جأ تاغل ةيبن
:ةدام في رابتخا تايضيارلا
:ةدلما اس 17
و د 01
ةحفص نم 0
4
ىلع حشرتملا نأ
راتخي دحأ نيعوضوملا نييتلآا
:
عوضوملا لولأا
:لولأا نيرمتلا (
60 )طاقن
1 ) يع أ) لإا ةمسقلا يقاب ن ةيديلق
ا نم لكل دادعلأ
،4 42
و 43
ىلع .9
ب يب ) نأ ن : يعيبط ددع لك لجأ نم
،n
43n1 9 .
ــج نأ جتنتسا ) :
يعيبط ددع لك لجأ نم
،n
3 1
4 n 4 9 .
2 قحت ) نأ ق
: 202014384 9 .3 يب ) نأ ن ددعلا
20201438 20172 1995
ىلع ةمسقلا لبقي .9
:يناثلا نيرمتلا (
60 )طاقن
لا ةيلاتتملا ربتعن ةيباسح
unرعملا ىلع ةف ب
لولأا اهدح
u0
اهساسأ و .r
1 ) ا دحلا بسح u4
نأ املع :
3 5 20
u u .
2 ) ا دحلا بسح u5
نأ املع :
4 5
2u u 7 .
3 ) ةميق جتنتسا و r
ا بسح
u0
.
4 قحت ) نأ ق : لك لجأ نم يعيبط ددع
، n 3 2 un n .
5 ) ا بسح ةللادب عيبطلا ددعلا ي
عومجملا n Sn
:
0 1 ...
n n
S u u u .
0 ) ج يعيبطلا ددعلا د : ثيح n
n 33 S .
نيرمتلا :ثلاثلا
( 60 )طاقن
ةلادلا ربتعن لا f
ىلع ةفرعم
3:ـــــب ( ) 2
3 f x a
x
ثيح . يقيقح ددع a
و نكيل (Cf ) يف ينايبلا اهليثمت سملا
ىلا بوسنملا يوت لا
ملعم دماعتملا سناجتملا
( ; , )O i j .
في رابتخا يارولاكب / ةيبنجأ تاغل ،ةفسلفو بادآ :ةبعشلا / تايضيارلا :ةداـم
ةيئانثتسا 7102
ةحفص 2 نم 4
I) ج يقيقحلا ددعلا ةميق د ت ىتح a
يمتن ةطقنلا ( 2;5)
A ىلإ ىنحنملا (Cf)
.
II ) عضن يلي ام لك يف :
7 a .
1 ) قحت نأ ق : لك لجأ نم نم x
3،
2 1
( ) 3
f x x
x
.
2 ) ا بسح لآا تاياهنلا : ةيت
lim ( )
x f x
،
3
lim ( )
x
f x ،
3
lim ( )
x
f x ، lim ( )
x f x
تنتسا مث يتلداعم ج
نيبراقملا نيميقتسملا ىنحنملل
(Cf ) .
3 ) ا بسح '( ) f x ، مث ةلادلا ريغت هاجتا جتنتسا . f
4 كش ) ةلادلا تاريغت لودج ل . f
5 ) ج صاوف د لا ن ل
طق نم ىنحنملا (Cf)
اهدنع نوكي يتلا يواسي سامملا هيجوت لماعم
7
4 .
0 ) ج د إ ييثادح طقن
يت ىنحنملا عطاقت (Cf)
عم يلماح يروحم
تايثادحلإا .
7 ) ا مسر نيبراقملا نيميقتسملا ىنحنملا و
(Cf) .
ىهتنا عوضوملا لولأا
في رابتخا يارولاكب / ةيبنجأ تاغل ،ةفسلفو بادآ :ةبعشلا / تايضيارلا :ةداـم
ةيئانثتسا 7102
ةحفص 3 نم 4
عوضوملا يناثلا
نيرمتلا :لولأا
( 60 )طاقن
و a :ثيح ناحيحص ناددعb
14 13 a
و 1 13 b .1 يب )أ ) نأ ن نيددعلل ةيديلقلإا ةمسقلا يقاب و a
ىلع b وه 13
و 1 . بيترتلا ىلع 12
)ب جتنتسا نم لكل ةيديلقلإا ةمسقلا يقاب
ab
، ab و
2ab2
ىلع .13
2 يب ) نأ ن ددعلا
1438 2017
a b ىلع ةمسقلا لبقي
.13
3 يع ) ةيعيبطلا دادعلأا ن : ثيحب n
2017 1438 0 13
b n .
نيرمتلا :يناثلا
( 60 )طاقن
تقا ةيتلآا عبرلأا تلااحلا نم ةلاح لك يف
،ةحيحص اهنم طقف ةدحاو ،تاباجإ ثلاث تحر عم اهديدحت بلطي
ليلعتلا .
1 ) سلا دحلا اهساسأ ةيباسح ةيلاتتمل سدا
3 لأا اهدح و لو
: وه 1
)أ
17
)ب
14 )ـج
11
2 ) عومجم 100
دح لأا اه دح ةيسدنه ةيلاتتمل ىلولأا وه لو
اهساسأو 1 : وه 3
)أ 3101 1
2
)ب
100 1 3
2
)ـج
100
3 1
2
3 نم عضن ) أ
لج لك يقيقح ددع :x
2 2
a x ،
6 3
b x ،
4 c x
ةيقيقحلا دادعلأا
،a
،b ادودح لكشت بيترتلا اذهب c ةعباتتم
: نوكي امدنع ةيباسح ةيلاتتمل
أ) 4 x3
ب ) 0 x
)ـج 3 x4
4 ) ةيلاتتملا ةيددعلا
un رعملا : ــب ةف0 1
u يعيبط ددع لك لجأ نمو ،n
1
1 1
2 n
un u
يه تتم :ةيلا
أ) اهساسأ ةيباسح 1
اهساسأ ةيسدنه )ب 1
2 )ـج ةيباسح لا و
ةيسدنه لا .
:ثلاثلا نيرمتلا (
60 )طاقن
ربتعن ةلادلا رعملا f
ىلع ةف ــــــب
3 2
( ) 3 4
f x x x
(Cf ) تلا ةلادلل ينايبلا ليثم وتسملا يف f
و دماعتملا ملعملا ىلإ بوسنملا ي سناجتملا
( ; , )O i j
في رابتخا يارولاكب / ةيبنجأ تاغل ،ةفسلفو بادآ :ةبعشلا / تايضيارلا :ةداـم
ةيئانثتسا 7102
ةحفص 4 نم 4
1 ) بسحا lim ( )
x f x
،
lim ( )
x f x
.
2 قحت ) نأ ق : نم أ لج لك يقيقح ددع ،x
( ) ( 1)( 2)2
f x x x دج مث
إ عطاقت طقن تايثادح (Cf )
يروحم يلماح عم تايثادحلإا
.
3 ) سردا هاجتا ريغت ةلادلا كش مث f
يغت لودج ل .اهتار
4 يب ) نأ ن (Cf) ةطقن لبقي فاطعنا
إE اهتايثادح ( 1;2)
.
5 ) ةلداعم بتكا ل
ساممل ( ) ينحنملل (Cf )
ةطقنلا يف .E
0 ) مسرا ( ) و (Cf) .
ىهتنا عوضوملا يناثلا
