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Academic year: 2022

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(1)

L-S- Omar Elkalchèni Béja 2013/2014 Classe : 2 Tec Prof : Slah Khal²ouli Devoir de contrôle n2 Durée :1h

Exercice 1 :( 04 )

Répondre par vrai ou faux :

1)Le réel 2 est une solution de l’inéquation : 2)Si a + b = 6 et ab = -5 alors a = 1 et b = 5 .

3)Les vecteurs ⃗ (

) et ( ) sont orthogonaux . 4)Si A( -1 ; 2 ) et B( 2 ; 6 ) alors AB = 5 .

Exercice 2 : (08)

On considère les deux expressions suivantes : . ( ) ( )

1)Donner le tableau de signe de ( ) ( ).

2)Donner le signe des réels suivants : ( ) ( ) ( ).

3)Résoudre dans IR les inéquations suivantes :

a) ( ) ) ( ) ) 4)Déterminer deux réels a et b tels que :

.{

1/2

(2)

Exercice 3 : ( 07)

Dans le plan muni d’un repère orthonormé ( O , ⃗ ⃗⃗ )

On considère les points : A( 2 , 4 ) , B( -2 , 1 ) , C( 2 , -1 ) . 1)Placer les points A , B et C .

2)Calculer les distances AB et AC . 3)En déduire la nature du triangle ABC . 4)On donne le point D( -2 , -4 ) .

a)Déterminer les composantes des vecteurs ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ . b)Montrer que les vecteurs ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ sont orthogonaux . 5)Montrer que le quadrilatère ABDC est un losange .

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