ELERCICE NI :( 4 points
Pour chacune des questions suivantes, une
4 , ,. ln(l - 5x)
t/ ll[Yl-=
' x-+o sin(lOx)
q ) ;
. 1b ) + æ
) / ,.^ ln(2x + 4) _ z/' , - _ 1 2 x + 3
2
a ) 0 b ) 1 "
seule réponse est correcte. Relever cette réponse.
d) -2
c) +æ
c ) 0
c) +æ
q - ;
^ , 1 . l n ( 4 x + 2 \ 5/ fim
x++@
r/X _ 1
2
( x - 1 \
l l m J r l n l
x-)+@
\ X )
1"
b) - t
a) 4/
a) b) -1.
L/ Montrer que les plans IEBDI et flKF) iont sécants suivant une aiôite aont on donnera une représentation paramétrique
r :, ':.' 2/ a) Calculer le volume du tétraèdre ED,BG.
-=
t,,ii'i*;
bJ Soit L ie miiieu de [AG] . Montrer que L Sç équidistantdés points E, D, B et G ABCDEFGH est un cube d'arête L. On munit l'espace dg, repère ôithonormé
direct (n,ÀÉ,4d,ÀÊ ) . On désigne par l, J et K les mili.eux r"rp".tif, d", segments [DC] , IBC] et IFG] .
.:.i,$ '::,,c) Déduire une équation cartési..g=R$-de la sphère 51 circonscrite au tétraèdre EDBG 3/ ai Déterminer une équation,Ëë'Ïâ"'$Èf" S, âe centre I et tangente à ia droite [AB).
b) Déterminer les coordonnéçs du p$a@rsection de la droite (AB) et la sphère S, IGRCICE N3:( 9 ooints) '* I ":r-:':=
EXERCICE N3:( I points) 1-l Soit/ la
l Y J t t J t t t t r t r a J t n l
. rlllliÈ ,rtr
fonction définie sur loi**#iixva rltærvaile l-r ; +- [ par : f(x)=fr-rttr*t).
i i . . : ' , :
a) Calculer f '(x), étudier:ito+s--i et ên déduire le tableau de variation de la fonctionf
bJ CalculerflO). Montrer que l'èquation f (x) = 0 admet exactement deux solutions dont une est d, ef-a,72;'0,7!1. Donner.ile signe de f (x),pour n e l-1 ; +- [.
2 / S o i t g l a f o n c q i o n a é f i l e i à ' s u r l ' e n s e m b l e D = l - 1 ; û [ u ] 0 ; + * [ p a r : d r ) = E Q ] ! .
r . ' X '
