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Le magnétisme et la structure de l’atome et de la molécule
B. Cabrera
To cite this version:
B. Cabrera. Le magnétisme et la structure de l’atome et de la molécule. J. Phys. Radium, 1925, 6 (8), pp.241-258. �10.1051/jphysrad:0192500608024100�. �jpa-00205213�
LE JOURNAL DE PHYSIQUE
ET
LE RADIUM
LE MAGNÉTISME ET LA STRUCTURE DE L’ATOME ET DE LA MOLÉCULE
par M. B. CABRERA.
Laboratorio de Investigaciones Fisicas, Madrid.
Sommaire. 2014 1. On peut déduire d’un théorème connu de Larmor une formule qui permet de calculer le rayon moyen des orbites décrites par les électrons de chaque atome, sans introduire aucune hypothèse sur la structure de l’atome. Mais, si nous admettons le schéma de Bohr, avec des organisations des étages profonds de l’atome qui persistent une fois constituées, on peut alors calculer les rayons moyens de la surface même de l’atome, rayons qu’on peut définir comme des vrais rayons atomiques.
L’auteur a fait ce calcul pour les gaz nobles en employant les valeurs de xA de Hector et celles de Pascal, ce qui le conduit aux résultats suivants :
Pour les ions du type Ar, il trouve :
suivant l’hypothèse établie relativement à l’effet de protection des électrons.
Tous ces nombres sont en bon accord avec ceux déduits par Fajans, Herzfeld et Grimm suivant un procédé tout à fait différent. Par contre, les valeurs trouvées pour les gaz nobles correspondent à environ la moitié des valeurs calculées suivant la théorie
cinétique, résultat qui est bien d’accord avec ce qu’on pouvait attendre. Il n’y a pas non plus concordance entre les valeurs obtenues pour les ions et les rayons de combinaison de Bragg.
Il n’est pas difficile de voir que si l’on admet, pour la molécule d’hydrogène, le
modèle proposé par Sommerfeld, on peut calculer le moment d’inertie de ladite molécule
au moyen de la valeur de za. Le résultat ainsi obtenu, J = 1,6 X 10201440, ne s’écarte pas
beaucoup de la valeur la plus probable.
2. Le paramagnétisme est une propriété de certains groupes d’éléments, plus compli- quée que le diamagnétisme et dont la théorie n’a pas encore été établie d’une façon
satisfaisante. Partant de l’hypothèse statistique classique, Langevin a développé une théorie, dont les formules ont reçu une confirmation expérimentale éclatante. C’est
moyennant ces formules que Weiss, le premier, en calculant les moments atomiques des
divers éléments paramagnétiques, trouva l’unité de moment magnétique qui porte son
nom, soit le magnéton de Weiss.
Après les résultats obtenus par l’application de la théorie des quanta aux séries spectrales, il semble nécessaires d’introduire l’idée de la quantification de l’espace à
l’orientation des atomes paramagnétiques sous l’influence d’un champ extérieur. Pauli et Sommerfeld ont développé cette hypothèse quantiste, en prenant comme point de départ
le magnéton de Bohr.
La discussion approfondie des données expérimentales prouve cependant que, tandis que les formules de Langevin et le magnéton de Weiss sont en parfait accord avec
lesdites données, les théories quantistes, par contre, ne s’accordent pas du tout avec les résultats de l’expérience. L’origine d’un tel désaccord se trouve dans ce que qu’on ne peut pas parler d’orientation des atomes paramagnétiques, mais seulement d’orien tation de leur axe magnétique. L’orientation étant un phénomène qui se passe à l’intérieur de l’atome, la véritable théorie des formules de Langevin devra être cherchée dans la voie indiquée par Ehrenfest. Toutefois, l’hypothèse relative à l’inversion simultanée du sens
du mouvement de tous les électrons doit ètre remplacée par celle de la constance du
SÉRiii VI. Tomis VI. AOUT 1925 N8 8
(1) Conférence faite à la Société française de Physique, le 15 avril 1925. Séances de Pâques.
M ’OVUÂL DR PHYSIQUE Et L8 RADIUM. - StRIZ VI. - T. VI. - N· 8 - AOUT 1925.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:0192500608024100
moment magnétique, qui est imposée par l’expérience. Dans cette dernière hypothèse, la
variation angulaire de l’axe magnétique est toujours discontinue mais plus petite que 180°.
Afin d’expliquer l’intervention de la température dans le paramagnétisme, l’auteur
suggère que l’orientation de l’axe magnétique peut se produire par suite de la réorgani-
sation des étages électroniques superficiels des atomes, qui se trouvent perturbés pendant les chocs.
1. - Le jour où M. PCrI’ln lllonlra que Fatome est utite réalité, Le problème de sa
ture devint la question la plus intéressante de la théorie de la matière. Nous sommes encore bien loin d’avoir attend sa solution complète, mais (’pprndanl les propres déjà réalises sont
assez
Gyàce il Rittliei-lor(t, nous savons qu’il y a tlall l’atoluc deux foncièrclne-llt iliiié- rentes : le noyau et la zone corticale. Dans cette dernière se logpnt Z électron, qui sont
né.cessaires pour ncutralirr la char e positive dn noyau. est qui décrivent des orbites qu’on peut supposer elliptiques en première approximation. La plupart des propriétés physico- chimiques des éléments d(Bppudcnt de l’organisation de 1 système.
Ainsi, les périodes si bien établies dans la classification deMendelcjeff nous >oiiltiisPnl t à grouper corrélativement ces électrons, suggestion qu’il a été possible de développer et de préciser grâce prineipalplnrut il des spectres de rayons X.
Cette lnéthode a permis d’établir (pie, en -éiiéî-iii, chaque période coïncide avec la forma-
tion progrcssiy, d’un groupe électronique, qui, une fois se conserve dans tous les élé- ineiits qui suivent. Cette circonstance nous autorisf’ Ù désigner par 1, nom atomique
l’ensemble des orbites qui constituent un de ces groupes, même en supposant avec Bohr que dans la plupart des cas il 1 a-tiii lien iiitiiiie entre les orbites Ü’un étage et celtes des autres
étages. ,
.
Les différentes orbites d’un rtagr sont caractérisées par un nombre quantique n que Bohr appelle foitdament,-,it et se différencient entre elles par deux autres nombres : , peut varier depuis Funité jusqu’à la valeur , et rautre, j, possède (tans chaqllf’ cas les
valeurs ÏC - 1, k, en llOlls conformant toujours aux id0Ps t1C Bohr et de Sommerfeld.
Ces deux nombres SCI’l’C’llt de hase pur la subdivision 11e chaque étage en un certain
nombre de sous-étages, parll1i le,,,,ctuels se distribuent t les électrons qui cori,OSPOII(lelit à l’étage.
Ou doit à Bollr le premier schéma clt’ ïccttc distribution résumée dans 1(’ tableau I.
TABLBAr I.
Schénla atornique de N. Bohr.
... 1
Ici, le nombre y a (Btp laissé de côté, ce qui révèle que cette distributiou ne peut j>as
, _
, .. . 1
satisfaire pleinement aux exigences expérimentales, tout au moins en ce qui concerne les spectres mêmes qui i ont servi de point de départ pour sa construction. Récemment E.-C.
Stoner (’) et Maiii Smith ($) ont suggéré, indépendamment l’un de l’autre, le schéma du tableau II, qui est évidemment plus complet.
TABLBAU Il.
Schénia atorrlique de ..9toner.
Malgré ce progrès, nous sommes loin de posséder une description complète et satisfai-
sante de l’organisation des différents atoines. Je dois rappcler que L. de Broglie et A. Dau-
villier (3) ont proposé une organisation qui diffère de la précédente non seulement par le nombre des sous-étages et par celui des électrons assignés à chacun d’eux, mais aussi par la formation de certains sous-étages, qui existent seulement dans un intervalle limité de la série des éléments.
On n’arrivera certainement pas à déterminer l’organisation véritable de l’atome tant
qu’on ne mettra pas à contribution ses différentes constantes caractéristiques, parmi les- quelles la susceptibilité magnétique est, peut-être, celle qui jettera le plus de lumière sur cet intéressant problème.
1
2. - Les travaux fondamentaux de P. Curie sur les propriétés magnétiques des corps et t la théorie de LangcYin c1c ces phénomène ont amplement prouvé la différence radicale qu’il
y a entre Lc diamagnétisme pt le pariirnagiiFlisine. Le premier tire son origine de la pertur-
bation qu’un champ magnétique extérieur produit sur le mouvement des électrons entrant dans la constitution de l’atome, tandis que le deuxième est le résultat d’une orientation des moments magnétiques (le certains atomes, sous l’action d’un champ magnétique. Par con- séquent, on comprend aisément que les données apportées par ces deux phénomènes, pour la connaissance de la structure de l’atome, aient un caractère complètement différent.
Un théorème, bien connu, de Larmor permet de démontrer que la susceptibilité ato-
(1) Phil. ,Ilag., t. 48 (i924 , p. 119. ’
(’2) Chem,isfry and Atornic Structure, Lonùon, 1924.
(3) Journal de Physique et le Radium, L. 5 (~19~~), p. 1.
mique d’un corps, composé, (FaLomes pouvant tou i’nei’ librement, se trouve déterminée par
l’équation
-9 .
dans laquelle e et nr représentent la charge et la niasse de l’électron; c, la vitesse de la lumière ; N, le nombre d’A-x-ogadro; Sp, l’aire ~ @ moyenne décrite par un électron du type p
dans son mouvement de précession, et Zp, le nombre de ces derniers qui existent dans l’atome.
Cette formule permet de calculer le rayon moyen de Fatome (‘, 5), terme qu’il ne faut
pas confondre avec la grandeur mal définie qui est appelée couramment rayon atomique.
L’intérêt qu’offre ce rayon moyen, comme indice de la structure de l’atome, est plus grand
que celui de l’autre rayon, qui correspond à sa surface extérieure. Cette constante, ou pour mieux dire l’aire de l’orbite correspondante, peut se définir au moyen de l’équation
où Z est le nombre atomique cle Fêle ment. En adoptant les valeurs
on a :
3. --La série de valeurs de yA qui offre actuellement les plus grandes garanties reste celle
publiée par Pascal (6), laquelle a été déduite de salongue série de mesures sur les corps diama-
gné tiques. Les conditions dans lesquelles celle ci fLlrellt effectuées ne satisfont pas toujours
la liberté de rotation des atomes, indispensable f>our l’application du théorème de Larmor, mais l’exactitude dans l’accomhlissement de la loi d’adclitiyité justifie qu’on néglige cette
circonstance. A la série inentionnée de Pascal, il faut ajouter les valeurs de ZA pour Me, Ne
6et Ar, récemment obtenues par L.-S. Hector (7)
-
lesquelles sont en parfait accord avec celles que l’on pourrait déduire de la série de Pascal.
En effet, les valeurs de trouvées par Pascal se caractérisent par une si parfaite régularité
dans leur variation qu’elles sont, peut-ètre, l’exemple le plus parfait de la loi générale de périodicité, qui répond à la classification de Mendelejeff.
Pour la bien mettre en évidence, j’ai porté dans la figure 1 les valeurs de log SIS,,, en
fonction du nombre atomique. 8." est l’aire moyenne pour le gaz noble compris dans chaque période Pour Ne et Ar, j’ai pris les valeurs déduites des mesures d’Hector ; tandis
que pour les deux périodes suivantes, j’ai fait coïncider les parallèles à l’axe des ordonnées,
dont les abscisses sont les nombres atomiques de Kr et Xe, avec celles de Ne et Ar, et j’ai déplacé ensuite les courbes de log ~§,- jusqu’à ce que la superposition avec celles de la période de Ar soit la plus parfaite possible. Pour éviter toute confusion, j’ai désigné les
abscisses par la notation des colonnes du tableau périodique, en marquant la distinction des
périodes par la forme des points.
La presque identité des graphiques correspondant aux éléments des types Ar, ’ Kr el Xe,
dans l’intervalle compris entre les Vb ot Ha, devient évidente. On ne peut pas en dire autant pour les éléments qui se trouvent après BTb et en arrière, lesquels dénoncent un
(1) B. CABRERA, Anales Soc. Esp. Fis. !)lLll?r., t. 13 (19151, p. 291.
(5) P. CABRER.B, J Cli i ni. phys., t. 16 (I!~ 1~~, p. i é 2. . (fi) C. R., t.158 p. 1895.
(~) l’lrys. Rev., t. 24 (1924), p. 418
changement progressif évident, lorsqu’on passe d’une période à l’autre. La différence est
plus sensible encore [dans la manière dont se comportent les éléments qui comprennent
Ne et qui sont caractérisés par ce gaz. Il n’y- a aucun motif de supposer l’existence d’erreurs
accidentelles, dans la mesure de ZA, capables de produire cet effet, et pourtant l’étude magné-
Fig. 1.
tique soignée de chacun de ces éléments pourra éclaircir ce point, en même temps qu’elle
conduira à une connaissance plus complète des élélnellts légers.
4. - Pascal it’est pas très explicite elle ce qui concerne la classe des composés dont il
s’est servi pour obtenir chaque valeur de Zl mais il est probable que pour les éléments des colonnes VIb, la et Ila, il a employé des sels dans lesquels ces éléments figurent à
l’état d’anion ou de cation. Dans ce cas, la comparaison avec la théorie est particulièrement simple, puisqu’à l’heure actuelle il est évident que tous ces ion; doivent 1)Ossétlcl’ la struc-
ture du gaz noble correspondant, sans autre modification que le changement de volume provenant de la différence elltre la charge du noyau et le nombre d’électrons.
Ce changement peut être estilné approxilnatiyemcnt, si l’on admet la persistance de l’orgallisatioll des étages profonds ùc l’atoine, nnc fois que ces étages sont constitués ;
thèse semble justifiée par nos coilnaissaiices actuelles concernant les spectres des ray-ons’X. , Alors, les seules modilications possibles de structure, quand O11 passe de l’llll à l’autre de
ces é!émcnts, proviennent de l’accroissement progressif tle la. charge du noyau depuis la
COIOII 11(’ Vb jusqu’à la colonne lla. Il est évident que cette augmentation a une valeur relative différente pour chaque étage, puisque l’effet de protection des électrons change aussi.
Ainsi donc, si nous prenons un ion du type Ar, nous pourrons calculer, on première approximation, l’aire moyenne S par l’expression
dans laquelle et (SM)AX sont les aires moyennes balav , ées par les élec- trons K, L et M dans les gaz nobles que les indices respectifs indiquent et Z est le nombre
atomique de l’élément en question. Pour éliminer toute hypothèse concernant la nature des
orbites, nous avons calculé (SK)Hc’ (SL).Ne et (SM)Ar en partant des mesures d’Hprtor, sous
la forme que j’indiquerai plus tard. Il est évident que nous avons en outre réduit l’effet pro- tecteur à celui qui provient des électrons qui se trouvent logés au-dessous de l’étage ato- mique que nous considérons. A priori, cette façon de procéder nous paraît juste puisque
la constitution électronique des étages doit être qualitativement identique pour tous les ions considérés.
La ligne AB de la figure 1 traduit les résultats de ce calcul.La formule aiitérieurecloniiei-ine variation de log 8 avec Z plus grande que celle qui est donnée par l’expérience. Pour les ions du type Ne, l’inclinaison est tout autre que]pour la ligne AB, tandis que dans ceux du type Kr
et Xe, elle se rapproche de celle du type Ar. Cette différence pourrait s’interpréter
comme étant une démonstration de ce que l’effet de protection des électrons
internes réduit la charge effective du noyau d’une quantité plus petite que leur nombre, conséquence qui est loin d’être absurde. Cependant, il ne faut pas oublier que I.-S. Bowen et R.-A. Millikan (8) viennent de démontrer que l’effet protecteur des électrons intérieurs est très exactement égal à leur nombre. En tout cas, il est intéressant cle , yoiI’ coinment nous
pouvons améliorer par ce moyen la concordance entre les valeurs théoriques et les valeurs
expérimentales. Si nous attribuons à l’effet protecteur les valeurs 1 et 5 au lieu de 2 et 10,
pour les étages L et M respectivement, la ligne théorique deviendra A’B’, que nous pouvons identifier avec celle définie par les points correspondants à P---, Cl -, K+ et Ca ++ .
Par contre, S-- tombe nettement hors de la ligne A’B’. Cette dislocation se répète pour tous les éléments de la famille : Se, Te et aussi pour 0. Ceci donne un intérêt particulier à
l’étude d~- ces éléments. Il est probable que pour les composés dont Pascal a déduit les valeurs de ces éléments ne fonctionnent pas comme anions divalents, mais qu’ils se
trouvent plus intimement liés. Il est aussi possible qu’ils soient extrêmement sensibles aux
déformations qui se produisent dans les anions sous l’influence des ions voisins, étude que viennent de commencer Fajans (9) et ses collaborateurs. En tout cas, il s’agit d’un exemple
bien frappant de l’intérêt qu’offre l’étude du diamagnétisme au point de vue de la connais-
sance de la structure de l’atome.
5. - De la valeur de yA, on ne peut déduire directement que la valeur moyenne des aires
balayées par les projections sur le plan normal à Hdes rayons vecteurs de tous les électrons
qui constituent la zone corticale de l’atome, mais si nous admettons que l’organisation de
ces étages reste permanente, une fois constituée, il sera possible de calculer l’aire moyenne
qui correspond aux électrons superficiels exclusivement, et de déduire de celle-ci une
grandeur que nous avons le droit d’appeler rayon atomique aussi bien qu’on le fait pour d’autres définitions aujourd’hui usitées.
Pour He, il n’y a pas de difficulté, parce que les deux électrons de l’atonle appartiennent à l’étage unique K. Pour déduire l’aire moyenne des électrons superficiels de que j’ai représentée plus haut par la notation (SL)N,, il est nécessaire de retrancher la somme des aires relatives aux électrons K de 10 L’hypothèse de permanence à laquelle j’ai fait
allusion plus haut conduit à exprimer la valeur d’une de ces aires au moyen de z 2
.
S ue - , 1 puisqu’elle est inversement proportionnelle au carré de la charge effective
( Zw p p P
{8 j Phys. Rev., t. 24 (1924), p. 209.
(9) Die t. ii (1923), p. ~6:i. - Zts. f. Kristallographie, L. 61 (1925), p. 18.
du noyau. Par conséquent, la formule qui donne sera
PourAr, nous devons retrancher de 8.B.1’ les quantités col’l’CsIJ(lllielllteS aux étages IL et L déduites d’une façon analogue; pour Kr, celles des étages K, L et M, et pour Xe, celles des étages h, L, M et N. Pour ces deux derniers éléments, (tans lesquels les étages RI et N i>espec- tivement ont éLÓ complétées d’après le gaz noble précédent, je me suis borné à supposer que la valeur moyenne de l’aire de ces étages ne s’est pas modifiée, hypothèse que je considère
comme suffisante.
L’aire moyenne superficielle (SA)z étant ainsi obtenue, nous définirons le rayon
atomique par l’équation
de laquelle on déduit les valeurs
Pour les trois premiers gaz, j’a! pris les susceptibilités expérimentales (l’Hector, tandis
que pour Kr et Xe j’ai utilisé les valeurs interpolées qui m’ont déjà pour construire la
fig. 1.
’
, 6. -11 est bon de comparer ces nombres avec ceux qui ont été obtenus d’autres grandeurs auxquelles on donne le même nom, mais ayec une définition très différente. Je veux parh’r
des nombres obtenus parFajans.HerzfeldetGrimm (’°), cn partant de la théorie des réseaux cristallins est (le ceux déduits (le la théorie cinétique (les gaz. -
En ce qui concerne les premiers, je dois rappeler que Born (") a montré la nécessité d’attribuer une syinétj--ie cubique à la surface externe des ions, la manière la plus simple de
réaliser cette symétrie étant de fixer les huit électron aux sommets d’lzll cube, comme . ravalent déjà supposé indépendamment Kossel et Langevin. Partant de cette hypothèse, Fajans et Herzfehl (11) ont obtenu pour le paralnètrc lu réseau cristallin des halogélitire,,,
alcalins l’expression
où ra est le rayon de l’anion, et J’c, celui du cation, et où a et cl(,,-uix constantes. Enfin,
des valeurs de r~ obtenues au moyen des rayons X, on déduit celles de ra et rc par certains tâtonnements.
Suivant une voie analogue, Grhmn a calcule des constantes >Plnblablc pour les ions divalents et, par interpolation, a obtenu pour les gaz nobles
La concordance de ces nombres ayec ceux que j’ai obteiiii.,; est réellement frappante. A
mon avis, il n’y a là rien d’extraordinaire. J’ai déjà dit que les calcuts hrccédents ont été
faits dans l’hypothèse que les électrons superficiels occupaient les som mets d’un cube dont la diagonale est 2 r. L’hypothèse ne répond évidemment pas à la réalité et ces sommets doiyent s’identifier avec le centre de gravité des orbites décrites par les électrons. Par
conséquent, il est logique que les se confondent avec les nôtres, r_,.
Je dois encore ajouter que Il. Schwendemvein (11) a repris le calcul pour le modèle (») ’l.ls. f, ph,ys. Citem., t. 98 (1921). p. 353.
(11) Verh. d. deutsclt physik. Gesell, t. 20 (1918), p. 230.
(lt) f’hys., t. 2 (1920), p. 309.
’
r Phys., t. 4 (1923), p. 73.
atomique de Landé, qui suppose les électrons décrivant des orbites circulaires distribuées
avec une symétrie cubique et, de ses nombres, on déduit les valseurs :
également en accord avec les nôtres.
7. - En ce qui concerne les rayons atomiques de la théorie cinétique, je choisirai ceux
calculés par Jeans (14) :
On obtient des nombres presque identiques à ceux-ci en multipliant par 2 les valeurs
de rA. Ce résultat semble naturel si l’on tient compte du sens physique du rayon atomique
dans la théories cinétique. Le rayon de protection de l’atome signifie la moitié de la distance minimum à laquelle les atomes peuvent s’approcher. Cette distance se trouve sûrement
définie par le rayon d’une sphère qui comprend les orbites complètes des électrons les plus superficiels; et si nous admettons que sa forme correspond aux ellipses de Bohr, sa valeur
doit être de l’orclre de grandeur de 21’A.
8. - Il est également intéressant de calculer les rayons des ions d’un type déterminé.
J’ai choisi le cas du type Ar, parce qu’il offre de meilleures garanties. En procédant de la
même façon que pour les gaz nobles, nous avons obtenu les valeurs suivantes, qui corres- pondent aux hypothèses qui nous ont servi antérieurement pour obtenir les lignes AB, A’B’
de la figure 1 :
’
Les valeurs trouvés par Fajans, Herzfeld et Grimm (i°) sont :
"
n nT a -- .1 1
Leur coïncidence avec les nombres antérieurs est au’ssi remarquable que pour le cas des gaz nobles. Par contre, entre nos chiffres et ceux des ions correspondant aux rayons de
c01nbinaison de Bragg (H», il a aucune relation : .
La discordance entre les valeurs expérimentales de S et les waleurs théoriques, pour les éléments du type Ne, suggère la comparaison des rayons déduits de (SL)z avec ceux
obtenus par la méthode de Fajans et Herzfeld. Le tableau suivant montre que la concordance est aussi bonne qu’on pouvait l’espérer, ce qui donne, par conséquent,, un plus grand
intérét à l’anomalie que présentent les valeurs de z4.
9. - Le problème de la molécule d’hydrogèjic est une des questions les plus intéressantes dans *l’étude de la structure de la matière. Ce problème a été abordé, sous deE points de vue
très différents, et il ne sera pas inutile d’analyser ce que le diamagnétisme peut nous apprendre à cet égard. La grande stabilité de cette molécule, qui se traduit par sa chaleur
(14) Dynamical Theory of Gases, p. 341.
(1b) Plail. t. 40 (1920), p. 169.
