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Recherches sur les courbes de scintillations données par les rayons α du polonium
G. Destriau
To cite this version:
G. Destriau. Recherches sur les courbes de scintillations données par les rayons α du polonium. J.
Phys. Radium, 1931, 2 (5), pp.148-158. �10.1051/jphysrad:0193100205014800�. �jpa-00233059�
RECHERCHES SUR LES COURBES DE SCINTILLATIONS DONNÉES PAR LES RAYONS 03B1 DU POLONIUM;
par G. DESTRIAU.
Sommaire. 2014 Dans le présent mémoire il est montré que les divergences présentées
par les courbes de scintillations données par différents auteurs, résident essentiellement dans la diversité des sulfures employés, la forme de ces courbes étant influencée par la teneur en impureté phosphorogène ainsi que par la taille des cristaux, le mode de prépa- ration des écrans, lui-mème, n’étant pas indifférent.
Ces courbes peuvent ètre reliées aux courbes de répartition des parcours par une théorie
simple en assez bon accord avec les résultats expérimentaux.
’
Bohr (1~ et Flamm (2) traitant le problème du passage des rayons a à travers la matière,
montrèrent par des voies différentes que les parcours dans l’air des rayons a de même
’vitesse initiale, devaient se répartir suivant une’ loi de probabilité de la forme
d n étant le nombre de rayons de longueur comprise entre x et x -~- d x, l la longueur la plus probable d’un rayon, K et p deux constantes (p = 0,0165 pour le polonium).
Ces prévisions théoriques furent confirmées par les expériences d’Irène Curie (~) opérant
par la mesure directe des parcours sur des photographies de rayons obtenues par la méthode de Wilson.
D’après ces résultats, la courbe représentant en fonction de x le nombre de particules a.
de parcours supérieur à x est d’abord parallèle aux abcisses, puis rapidement décroissante
vers la fin du parcours, cette partie décroissante s’étendant tout au plus sur les 2 à 3 der- niers millimètres seulement.
Il semblerait possible à priori d’étudier expérimentalement cette même répartition par la méthode des scintillations. Or, les résultats précédents sont en complet désaccord avec
les courbes de scintillations tracées antérieurement par divers auteurs (Taylor (~), Geiger 1’),
Rotheinsteiner (6)), courbes dans lesquelles la décroissance est moins brutale et s’étend sur une longueur de l’ordre du centimètre, d’autre part ces diverses courbes de scintillations
ne sont même pas comparables entr’elles.
Une cause d’erreur systématique paraît donc entacher les courbes de scintillations ;
Irène Curie ( ~) se basant sur l’hypothèse antérieurement émise que pour pouvoir donner
une scintillation, la particule a devait passer à proximité de centres particuliers seuls capables d’être excités, montra qu’il était possible d’attribuer la forme des courbes de
(1) BOHR, Phil. t. 9. (1913), p. 10 et t. 2 (I91~), p. 586.
(2) FLAMM, Wien. Ber., (’191~), p, 1393 et (1915), p. 59~.
(3) IRÈNE CURIE, Ann. de Phys., t. 3 (192~), p. 299.
(4) TAYLOR, Phil. Jlag., t. 2 (1913). p. 402.
(5) GEIGER, Radiurn (1910), p, 136.
(6) RoTHEmsTEiNER, Ber. (1915), p. 637.
(7) IRÉNE CupiE, l’hèse, p. 97 et Ann. de Phys., t. 3 (.92, p. 395.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:0193100205014800
scintillations aux fluctuations en fin de parcours dans la probabilité de rencontre d’une
particule a avec l’un de ces centres phosphorogènes.
Les courbes de scintillations, suivant cette explication, seraient d’autant plus étalées
que dans le sulfure employé, le nombre de centres phosphorogènes par nnité de volume serait plus faible.
Le nombre de ces centres étant lui-même probablement d’autant plus grand que la concentration en impureté phosphorogène (ordinairement cuivre) est elle-même plus forte,
mais peut-être aussi fonction d’autres facteurs comme la grosseur des cristaux, la forme cristalline, etc.
C’est pour essayer d’éclaircir ces points que sur les conseils de M-1 Curie, j’ai entre- pris de refaire de nouvelles,courbes de scintillations avec des sulfures variés, mais de com- positions bien connues, de manière à tirer de leur comparaison quelques conclusions rela- tives aux divers facteurs pouvant influencer leur forme.
Préparation des écrans. - Tout d’abord et pour éliminer une cause possible d’erreur, je me suis attaché à la préparation d’écrans phosphorescents sans l’aide d’aucun liant comme l’est, par exemple, le baume de Canada souvent employé. Là, en effet, peut se
trouver une cause d’erreur du fait que certains cristaux peuvent être enrobés sous une
couche de baume qui, aussi faible soit elle, peut par son absorption, altérer sensiblement les résultats.
Tous les écrans employés dans ce travail ont donc été préparés par la méthode sui- vante.
La petite quantité de sulfure juste nécessaire étant déposée sur la lame de verre bien propre servant de support, on l’humecte de quelques gouttes d’alcool éthylique (1), la
bouillie ainsi obtenue est étendue régulièrement à l’aide d’un agitateur man0153uvré parallè-
lement à la lame de verre. En laissant sécher, les cristaux restent suffisamment bien fixés, évidemment un tel écran est assez fragile et demande à être manipulé avec certaines précau-
tions. J’ai pu obtenir ainsi des écrans assez réguliers, sans toutefois pouvoir me débar-
rasser absolument de quelques petits trous, ce qui d’ailleurs ici n’est d’aucune importance,
étant donné que toutes les mesures relatives à une même courbe sont effectuées en utili- lisant toujours la même portion de l’écran. ,
Appareil. - En principe, la méthode est simple, il suffit de compter le nombre de scintillations observées sur l’écran dans un temps donné pour diverses distances de la
source active à l’écran, de corriger ce nombre de la variation d’angle solide et de ramener toujours les distances rectilignes aux parcours air correspondants évalués dans des condi- tions déterminées de température et de pression (150 et 760 mm).
Etant donné cependant qu’on opère dans l’obscurité, l’appareil utilisé devra permettre
de faire varier la distance de la source active à l’écran de quantités connues sans avoir à
faire de lectures, j’ai donc employé le dispositif suivant.
La source active constituée par une petite quantité de polonium déposée sur une lame d’argent est placée en c, au-dessus en d se trouve placé l’écran qu’on observe à l’aide d’un
microscope M.
L’écran et le microscope sont solidaires d’un même écrou mobile commandé par une vis v au pas de deux millimètres manoeuvrée elle-même à l’aide d’un levier 1 portant une
lame ressort r dont la pointe en venant se loger dans l’une des cinq encoches peu profondes pratiquées à la périphérie de la pièce A marque une légère résistance, il est ainsi possible
(1) Ce n’est qu’après divers essais que je me suis arrêté à l’alcool éthylique, il est nécessaire, en effet,
qne le liquide employé soit suffisammeut volatil pour sécher rapidement, sans toutefois l’être trop comme l’éther sulfurique par exemple employé cependant dans la fabrication des étalons à l’oxyde d’urane. Ici, en effet, pour pouvoir être transparente, la couche de sulfure doit être très mince, et dans ce cas avec un
corps trop volatil comme l’éther, on obtient des écrans irréguliers, les cristaux se rassemblant en
petits tas.
11.
dans l’obscurité, sans avoir à faire de lectures, de modifier la distance de la source à l’écran ‘ de quantités connues égales à des multiples de 4 dixièmes de millimètre.
Un vernier permet toutefois de repérer la position initiale et par mesure de contrôle la
position finale de l’écran en fin d’une expérience.
La source et l’écran sont protégés par un système de deux cylindres (a) et (b) suffi-
samment larges pour éviter les réflexions et coulissant l’un dans l’autre avec un léger jeu permettant l’égalisation des pressions à l’extérieur et à l’intérieur de la chambre ainsi formée.
’
Méthode d’observation. - Les mesures relatives à un sulfure étant assez longue,
il serait nécessaire de tenir compte -de la décroissance d’activité de la source, décroissance de 1 pour 100 environ en deux jours ; en fait, cette décroissance pour une source faible étant plus ou moins régulière, j’ai préféré prendre une méthode éliminant systématiquement
cette correction, et qui de plus me permet de me rendre compte de l’err.enr commise sur la détermination des diverses courbes.
Les résultats donnés plus loin sont basés pour chaque sulfure sur l’observation de 2 000 scintillations environ réparties en deux séries de 14 000 scintillations. Ces deux séries étant faites avec écrans et sources différentes à des époques de même très différentes, de
l’écart maximum constaté entre deux courbes partielles relatives à un même sulfure, i1 est
facile de déduire l’approximation avec laquelle est tracée la courbe moyenne.
Chacune de ces courbes partielles est elle-même 1:e résultat d’une série plus ou moins grande (selon l’activité de la source) d’expériences journalières exécutées la nuit, donc à
des moments où les yeux sont très reposés, conditmn essentielle pour l’observation sans
ambiguïté des dernières scintillations en fin de parcours.
Chacune de ces expériences journalières comporte l’observation des scintillations à des distances de la source active graduellement croissantes et répétées chaque jour pour les
mêmes positions du vernier.
Chaque jour il est donc effectué une mesure pour chaque position ûu vernier, posi- tions, dont l’une au moins correspond à une distance source écran suffisamment faible pour
pouvoir correspondre au maximum de scintillations (partie de la courbe parallèle aux abscisses).
Il est évident que dans ces conditions pour obtenir la courbe moyenne résultant d’une série plus ou moins grande d"expériences journalières il n’y a pas lieu de tenir compte des
variations d’activité de la source, il suffit d’effectuer pour chaque position du vernier d’une
.
part la moyenne des parcours air équivalente et d’autre part la moyenne des scintillations observées.
En effet, si n" est le nombre moyen de scintillations qui dunes l’unité de temps appa- ratissent sur l’-écran lorsque celui-ci est disposé à proxim2é due la source active et n le
Nombre moyen de scintillations quand la distance SOl1Tee écran est équivalente à d, il est
une fraction de JI 0 et l’on peut poser :
Or, c’est précisément la connaissaoce de ce iioi-nbre K qui nous intéresse pour le tracé des courbes de scintillations et il est évident que sa valeur peut se déduire d’une série d’ex-
périences faites avec des sources variées sans avoir à tenir compte des différences d’activité de ces sources si chaque expérience comporte à la fois une mesure à proximité de la source
et une mesure à la distance d comme il a été précisément indiqué plus haut.
Résultats. - Les courbes tracées sur la figure 2 correspondent à une série de trois
Fig.2.
~ Courbe I. C.u - 4/~.~0.
+ Courbe 1, 1.).000.
~3 Courbe 111. Cu 1/
sulfures de fabrication semblable (marque E P) mais à teneurs différentes en cuivre, l’un à 1/0.000 êe cuivre, teneur extrêmement fai1i1e très in1éTieure à la normal donne 1!fN-e courbe re.lative.rneRt étendue, un autre de cuivre donne une courbe allongée;
enfin un troisième à 1/5.000 de cuivre, teneur assez forte, donne une courbe à chute bien plus rapide. Ces trois ’SIfi[IDtIres sont formés de cristaux de tail’le moyenne 13 u. environ.
Afin de me rendre compte de l’influence possible de la grosseur des cristaux, j’ai de
même étudié les courbes de scintillations données par des cristaux triés au point de vue
grosseur et provenant d’une même préparation à 1/15.000 de cuivrc (Guntz, 1~° 107) l’un, (Guntz, N° 107/8), formé de cristaux de taille 20 ~t, l’autre (Guntz, ~1T° 10’i!~), formé de cris- taux de taille 36 ~.
Les résultats consignés sur la figure 3 font apparaître une chute plus rapide pour les, cristaux fins.
Sur les figures 2 et 3, outre les courbes de scintillations observées tracées en trait plein, j’ai figuré de même pour chaque courbe un fuseau correspondant à l’erreur possible sur la détermination de ces courbes. La grandeur de ces fuseaux étant déduite de la comparaisons
des courbes partielles correspondant à un même sulfure.
Fig. 3. _
0 Cristaux taille moyenne 20 v.
+ Cristaux taille moyenne 36 (1.
Pour une distance donnée l’écart maximum constaté entre les deux courbes partielles
d’un même sulfure a été de 7 scintillations, nous devons donc nous attendre à une erreur
V2 fois plus petite soit 5 scintillations pour la courbe moyenne basée, elle, sur l’observa-
tion d’un nombre double de scintillations. Il est à noter que les différences constatées dans les courbes de scintillations précédentes ne sauraient s’expliquer par des omissions plus ou
moins nombreuses suivant la luminosité des scintillations.
En effet, des trois sulfures marque E. P. étudiés, c’est le sulfure à ~./I~.000 de culvre qui donne les plus belles scintillations alors que la courbe à chute la plus rapide est obtenue
avec le sulfure à i ls.Ù00 de cuivre.
De plus, d’après les travaux de Berta Karlik (1) et Kara Michailova sur la luminosité des scintillations, il ressort qu’on a le maximum de luminosité quand la grosseur du cristal
(1) Berta KA:RLIK et Kara MICHAn.OVA : Mitt. d. Ra. Inst. No 137-138-139 Z. Physik (1928).
est équivalente au parcours restant des rayons ; si clone le début de la décroissance des courbes de scintillations coïncidait avec le moment où la luminosité des scintillations com- mence à faiblir, la grosseur des cristaux devrait être le facteur essentiel dont dépendrait la
forme des courbes de scintillations; or, les sulfures 107/5 et E. P. à 1/I~.000 de cuivre à teneurs identiques en cuivre mais de grosseurs différentes de cristaux, donnent cependant
deux courbes de scintillations tout à fait identiques. Il est donc nécessaire de chercher ailleurs l’explication de la relation existant entre la forme des courbes de scintillations et la grosseur des grains, peut-être dans une même préparation l’impureté phosphorogène se
concentrerait-elle dans les cristaux fins? De nouvelles expériences sont en cours pour éclaircir ce point.
Comparaison avec les courbes de scintillations antérieures. - Les courbes ci-dessus quoique différentes suivant le sulfure étudié, sont malgré tout semblables, par contre leur forme est assez différente de celle des courbes de scintillations antérieures et
présente sur ces flernières un excès de rayons longs (fig. 4), cela probablement, nous allons
le montrer, du fait même du mode différent de préparation des écrans. Bien que sur ce
point, aucun auteur n’ait donné de précisions, il est évident que dans un écran préparé au
baume de Canada certains grains du sulfure doivent se trouver enrobés plus ou moins irré-
gulièrement sous une couche de baume.
Fig. 4.
I. Rotheinsteiner.
Il. Taylor,
lII. Destriau avec sulfure Guntz 107/8
IV. - - 107/5
Si les cristaux étaient tous enrobés sous une couche régulière, la courbe de scintilla- tions se trouverait non seulement décalée, mais sa forme même serait déjà altérée du fait que l’équivalent air d’une lame solide (ici, baume de Canada) n’est pas une constante, mais
une fonction du parcours restant.
En fait, il est infiniment plus probable que dans un écran préparé avec baume de
Canada les cristaux sont inégalement enrobés et quelques-uns même probablement nus, en
sorte que la courbe déduite d’un tel écran correspond à une moyenne entre la courbe de scintillations avec écran préparé sans baume et une série de courbes de formes légèrement
différentes décalées vers la source active.
Afin d’illustrer les lignes précédentes voyons ce que peut devenir l’une des courbes de scintillations décrites dans le présent mémoire, par exemple la courbe du sulfure Guntz ~~7,1~
si, au lieu d’employer un écran sans baume, on emploie un écran préparé avec baume Ut
dans lequel nous admettons la répartition suivante :
25 pour des cristaux sont nus.
50 pour des cristaux sont enrobés sous une couche de baume équivanlete en
moyenne à 1 mm d’air.
25 pour 100 des cristaux sont enrobés sous une couche de baume équix-alente en
moyenne à 2 mm d’air
et négligerons pour une première approximation les variations de l’équivalent air du
baume de Canada en fonction du parcours restant des rayons.
Fig. 5.
I. Destriau avec sulfure Guntz ~07J~.
°
. II. Théorique Guntz 10-1/8 écran avec baume.
III. Taylor.
’
Les résultats consignés sur la figure 5 (courbe III) montrent’ que nous obtenons ainsi
une courbe semblable à la courbe de Taylor, l’analogie serait encore meilleure si nous pouvions tenir compte des variations du pouvoir d’arrêt du baume de Canada. Le pouvoir
d’arrêt est, en effet, d’autant plus faible que le parcours restant des rayons est petit, l’in-
fluence de la couche de baume de Canada est donc plus importante sur les rayons courts, en sorte que la partie AMB de la courbe II se trouverait décalée vers la source active, d’où meilleure coïncidence avec la courbe de Taylor, et la partie BNC de la courbe II se trouve- rait au contraire plus éloignée de la source active, d’où là encore meilleure coïncidence avec
la courbe de Taylor.
La courbe de Rotheinsteiner à chute nettement plus rapide que la courbe de Taylor
mais de même forme, peut se déduire de la même façon d’une courbe de scintillations avec
écran sans baume et à chute plus rapide que les courbes étudiées ici.
Comparaison avec la théorie. - Reprenons l’hypothèse d’Irène Curie mais eii
’tenant compte d’une part de la loi de répartition des parcours et d’autre part de ce que le
rayon d’action de la particule x n’est pas une constante mais une fonction de son énergie.
Le nombre de particules de parcours dans l’air compris entre x et x + dx est :
Considérons l’une de ces particules; l’écran se trouvant placé à la distance D de la
source active et si x supérieur à D son parcours restant dans l’air au moment de son
entrée dans le sulfure serait x - D, son trajet a dans le sulfure est fonction de x - D.
Durant son parcours dans le sulfure, seuls seront excités les centres phosphorogènes compris à l’intérieur d’un certain solide de révolution de volume v ayant pour axe la tra-
jectoire de la particule.
Si le rayons d’action de la particule était indépendant de son énergie le solide consi- déré serait cylindrique et le volume v dépendrait linéairement de a, en fait le rayon d’action dépendant de l’énergie de la particule ce volume v se trouve être à la fois fonc- tion de a et de l’énergie w de la particule à son entrée dans le sulfure; toutefois comme
il existe une relation entre it, et a, v peut être considéré comme fonction de cc seulement et partant de x - D, ce qui nous permet de poser
Si c est le nombre moyen de centres phosphorogènes par unité de volume, le nombres moyen de centres compris dans le volume v est ;
n " B
La probabilité pour qu’il n’y ait dans ce volume aucun centre phosphorogène (’ ) est :
et la probabilité contraire 1> pour qu’il y ait au moins un centre phosphorogène est :
D’où les dn particules de parcours compris entre x et x -i- dx donneront d7V scintilla- tions.
et par suite sur l’écran placé à la distance D on observera .~r scintillations
Il reste à déterminer la forme de la fonction f toutefois en fin de parcours la relation liant l’énergie de la particule à son parcours restant dans le sulfure étant assez compliquée
(1) On pourrait supposer à priori que pour pouvoir donner une scintillation visible la particule a devrait non pas exciter un seul centre phosphorogène mais p centres, s’il en était ainsi les toutes dernières scintillations en fin de parcours devraient manquer de netteté et la forme des courbes de scintillations de même que la valeur du parcours extrapolé seraient influencées non seulement par la luminosité gléné- rale des scintillations suivant le sulfure employé mais même par l’état de fatigue des yeux de l’observa- teur car le nombre p serait naturellement fonction de ces deux facteurs. Or ceci est contraire à l’expé- rience, quel que soit le sulfure employé, le parcours extrapolé est nettement défini et de plus les dernières scintillations quoique faibles sont observées absolument sans ambiguïté.
et plus ou moins bien déterminée, ainsi d’ailleurs qne la relation donnant les variations du pouvoir d’arrêt en fonction de la vitesse des particules, que cl’autre part nous ne pou-
vons sans hypothèse nouvelle déterminer la relation liant le rayon d’action d’une particule
a à sa vitesse, la fonction f nous apparaît ainsi compliquée et difficile à déterminer sans nouvelles hypothèses; étant donné cependant que f ainsi que sa dérivée
{’) x - D )
l fsont nuls pour x - D ~ 0 nous pourrons au moins pour les valeurs de ~x~ - D voisines de zéro, c’est-à-dire vers la fin du parcours, confondre la fonction f avec une fonction algébrique de la forme
B étant une constante,
r~ un exposant plus grand que 1 à déterminer expérimentalement.
En posant : -
il vient :
A étant une nouvelle constante proportionnelle au nombre c de centres phosphoro- rogènes par unité de volume.
Fig. 6.
I. Courbe expérimentale sulfure E.P.Cu 1.000.
IL Conrbe théorique n .= 1,25 A = 20
III. Courbe expérimentale sulfure E.P.Cu - 1/50.000.
IV. Courbe théorique n = 1,25 A - 10.
Les figures 6 et 7 montrent les résultats pour n = 1,20 et n, = 1,5.
Pour n _--- 1,~~ les courbes théoriques épousent plus exactement la forme des courbes
expérimentales mais correspondent à un parcours extrapolé plus grand, pour n = 1,5 on
(1) On arrive à ceci en admettant que le rayon d’action de la particule est nul en fin de parcours et qu’il est une fonction croissante du parcours restant.
a bonne concordance pour les parcours extrapolés, par contre dans leur allure générale les
courbes théoriques se présentent avec une décroissance un peu trop rapide.
De la comparaison de ces courbes théoriques avec les courbes expérimentales il semble
résulter de plus que le nombre c de centres phosphorogènes par unité de volume n’est pas
proportionnel à la concentration de l’impureté phosphorogène, nous voyons en effet dans les deux cas (fig. 6 et 7) que la valeur de A n’est pas proportionnelle à la teneur en
cuivre.
Fig. 7.
’
1. Courbe expérimentale sulfure E.P.Cu d/5.000
II. - - -- Cu 1,’15.000
III. - - - Cu 1/~0.000
IV. - théorique n = ~,~ A = 40
v. - - n 1,5 A 20
A, donc c croît moins vite que la teneur en cuivre, ce qui peut s’expliquer aisément en supposant qu’à partir d’une certaine concentration plusieurs atomes de cuivre peuvent se
grouper autour d’un seul et même centre.
De la connaissance de -4 il est possible d’avoir un ordre de grandeur du rayon d’action moyen de la particule a, pour en avoir une idée faisons un calcul approché en supposant constant le pouvoir d’arrêt du sulfure de zinc. Il est immédiat de montrer dans
ces conditions (la densité de la blende étant 4 et le pouvoir d’arrêt d’un atome propor- tionnel à la racine carrée du nombre atomique) que le parcours a dans la blende d’une
particule a de parcours restant r dans l’air est :
Pour le sulfure à
1 1 000
de cuivre et pour u == i,5 on a A = 20. Bien que nous ayons 15000vu que le nombre de centres phosphorogènes ne paraissait pas proportionnel à la teneur
en cuivre, supposons encore en première approximation que chaque atome de cuivre cor-
responde à nn centre phosphorobèue, dans ces conditions
Le volume v égale en moyenne.
Le nombre moyen de centres excités. est
par suite
pour r =1 cm par exemple
valeur en bon accord avec ce que nous savons déjà du rayon d’action d’une particule.
Conclusions. - Les écarts observés entre les diverses courbes de scintillations étant bien supérieurs aux erreurs d’expériences et de tracé il faut en conclure que les courbes données par divers sulfures peuvent être très différentes; la chute de la courbe étant d’autant plus rapide que le sulfure est plus riche en élément phosphorogène ce qui semble-
rait confirmer l’hypothèse d’Irène Curie, l’accord avec les courbes théoriques étant d’ail- leurs satisfaisant.
La grosseur des cristaux paraît elle-même jouer un rôle important, les cristaux fins semblant se comporter comme les sulfures plus riches mais peut-être n’est-ce-là qu’une
apparence, l’impureté phosphorogène se concentrant peut-être davantage dans les cris- taux fins. De nouvelles expériences sont en cours pour éclaircir ce dernier point.
Il est à re-marquer d’autre part que les courbes ci-dessus, comparées aux courbes de Taylor, Geiger, Rotheinsteiner n’ont pas tout à fait la même allure et semblent présenter
un excès de rayons longs, cela du fait même du mode différent de préparation des écrans.
Je remercie Madame Curie et Madame Irène Joliot Curie de l’intérêt qu’elles ont porté
à ce travail, in’aidant de leurs conseils et me fournissant les quantités nécessaires de polo-
nium. Je remercie de même Monsieur Guntz de qui je tiens les sulfures faisant l’objet de
cette étude.
