PERTES CARACTÉRISTIQUES D'ÉNERGIE DES ÉLECTRONS DANS PbTe, PbSe, SnTe

(1)

HAL Id: jpa-00213624

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00213624

Submitted on 1 Jan 1968

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

PERTES CARACTÉRISTIQUES D’ÉNERGIE DES ÉLECTRONS DANS PbTe, PbSe, SnTe

B. Lahaye, F. Pradal, C. Gout

To cite this version:

B. Lahaye, F. Pradal, C. Gout. PERTES CARACTÉRISTIQUES D’ÉNERGIE DES ÉLECTRONS DANS PbTe, PbSe, SnTe. Journal de Physique Colloques, 1968, 29 (C4), pp.C4-137-C4-139.

�10.1051/jphyscol:1968420�. �jpa-00213624�

(2)

JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque C 4, supplément au no 11-12, Tome 29, Novembre-Décembre 1968, page C 4

-

137

PERTES CARACTÉRI STIQUES D'ÉNERGIE DES ÉLECTRONS DANS PbTe, PbSe, SnTe

par B. LAHAYE, F. PRADAL, C. GOUT

Laboratoire de Physique des Solides, Associé au C. N. R. S., Faculté des Sciences de Toulouse

Résumé. - Les pertes caractéristiques d'énergie subies par un faisceau d'électrons de 20 keV à la traversée de films de PbTe, SnTe et PbSe obtenus par coupe au microtome de cristaux massifs, ont été mesurées au moyen d'un spectrographe magnétique. Les énergies associées ^àl'excitation de plasmons de valence et à des transitions entre points critiques de la zone de Brillouin sont évaluées à partir des expériences.

Abstract. - The characteristic energy losses suffered by a 20 keV electron beam-through PbTe, PbSe and SnTe films have been measured with a magnetic spectrograph. These films were cut with a microtome from bulk material. Energies associated with the excitation of valence plasmons and transitions at critical points in the Brillouin zone are evaluated from Our experiments.

Nous avons mesuré les pertes caractéristiques d'énergie subies par un faisceau d'électrons monoci- nétiques à la traversée de couches minces de PbTe, PbSe, SnTe. Pour ces solides, qui cristallisent dans le système cubique NaCl, on peut admettre l'égalité des constantes diélectriques transverse et longitudinale, ce qui permet la comparaison des valeurs de la fonction perte d'énergie - Im ~ [ ( q , CU)]-' tirées de nos mesures avec celles obtenues à partir des mesures optiques, d'autant plus que pour des électrons suffisamment rapides, ce qui est le cas, les transitions interbandes induites sont sensiblement « verticales P.

Calculée dans l'approximation de Hartree-Fock, qui décrit les interactions individuelles, la fonction perte d'énergie varie comme la densité combinée d'états.

On admet généralement que la force d'oscillateur est constante dans le volume de la zone de Brillouin, et les singularités de la fonction perte d'énergie correspondent à des points critiques, le plus souvent des points de haute symétrie

(r,

L, X pour les cristaux étudiés). La fonction perte d'énergie présente aussi un maximum chaque fois que les parties réelle et imagi- naire de ^Esont voisines simultanément de zéro ; dans l'approximation des phases aléatoires, ces conditions correspondent à l'excitation d'un plasmon.

Conditions d'expérience. - Nos mesures ont été faites à la température ambiante avec un spectrographe magnétique a déviation de 900, dont la résolution est de l'ordre de 1 eV [l]. L'énergie des électrons incidents est de 20 keV. Les échantillons sont

des lames minces d'environ 1 000

A

d'épaisseur pré- parées par coupe au microtome d'un cristal massif.

Cette méthode présente des avantages par rapport à la

FIG. 1. - Spectre caractéristique du PbTe - Intensité des spectres (en unités arbitraires) en fonction de la perte d'énergie subie par les électrons incidents.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1968420

(3)

C 4

-

¹³⁸ ^B.^LAHAYE,F. PRADAL, C. GOUT

vaporisation thermique, car elle élimine pratiquement l'incertitude sur la composition des lames. Cela expli-

que que nos spectres présentent plus de structure que ceux obtenus par Leder [2] pour PbTe et PbSe.

FIG. 2. - Spectre caractéristique du PbSe

Discussion des résultats (voir tableau 1). - La fonction perte d'énergie a été calculée par Cardona et Greenaway [3] à partir de mesures du pouvoir réflecteur dans l'ultraviolet à vide. Leurs courbes ont la même allure que les nôtres (Fig. 1, 2, 3) dans le domaine d'énergie commun. On peut considérer trois intervalles d'énergie :

1 . ENERGIES INFÉRIEURES A L'ÉNERGIE DU PLASMON.

-

Les pics observés sont dus à l'excitation de transitions à partir de la bande de valence. L'accord avec les mesures optiques est bon, et nos conclusions (tableau 1) suivent celles des références [4,5].

/

^PbTe

11

^PbSe

11

SnTe lllnterprétation/

a : D'après nos mesures.

b : D'après Leder (référence 121).

c : Pics de - Im E - 1 d'après la référence [3].

Les valeurs sont données en eV.

2. PIC DE PLASMON.

-

Pour tous les composés étudiés, nous trouvons un pic intense correspondant à une énergie très voisine de 15 eV comme cela était prévisible. En .effet, la densité d'électrons de valence est sensiblement la même dans les trois cas. Le désac- cord observé entre nos mesures et les résultats de Cardona et Greenaway peut s'expliquer par la faible

-

valeur de la réflectivité, mesurée par ces'auteurs au O ₁₀ 20 30 40 50 e V A voisinage du plasmon, qui augmente l'imprécision de FIG. 3. - Spectre caractéristique du SnTe l'analyse de Kramers-Kronig.

(4)

PERTES CARACTÉRISTIQUES D'ÉNERGIE DES ÉLECTRONS DANS PbTe, PbSe, SnTe C 4

-

¹³⁹

PbTe

-%Te

82% 18%:

FIG. 4. - Spectre caractéristique pour un film de PbTe-SnTe

3. ENERGIES SUPÉRIEURES A 20 eV. - Dans ce SnTe. Le fait que la position des maximums soit la domaine, il n'existe pas de mesures optiques, à notre même pour les deux composés du Pb nous amène à connaissance. Nous observons deux pics correspon- attribuer les pics à des transitions à partir de la couche dant à des énergies d'environ 21 eV et 23 eV pour PbTe 5 d de Pb vers la bande de conduction, en bon accord et PbSe, et à des énergies d'environ 27 eV et 30 eV pour avec les calculs de Johnson et al. [6] qui situent cette couche à environ 24 eV au-dessous de la bande de

[6] JOHNSON (L. E.), SWITENDICK (A. C.), CONKLIN (J. B.) et PRATT ( G . W. Jr.), M. 1. T., Solid-State and

1

Molecular Theory Group, Progress Report No 46 (1962).

conduction. Il est alors logique d'attribuer les deux pics observés dans le spectre de SnTe à des transitions analogues à partir de niveaux 4 d d e Sn.

On peut remarquer que dans les spectres obtenus avec des échantillons d'alliages PbTe-SnTe à 80

%

de PbTe (Fig. 4), la présence de SnTe renforce juste- ment la structure observée autour de 30 eV.

Les cristaux utilisés pour préparer les échantillons nous ont été fournis par le laboratoire de Physique des Solides de Bellevue, que nous tenons à remercier.

Bibliographie [l] PRADAL (F.), Thèse, Toulouse (1959).

[23 LEDER (L. B.), Phys. Rev., 1956,103,1721.

[3] CARDONA (M.) et GREENAWAY (D. L.), Phys. Rev., 1964, 133, A1685.

[4] CARDONA (M.), Proceedings of the International Conference on the Physics of Semiconductors, Paris 1964 ; Academic Press, New York, p. 192 (1965).

153 LIN (P. J.) et KLEINMAN (L.), Phys. Rev., 1966, 142, 2, 478.