Étude de la diffusion élastique des particules chargées à l'aide du modèle optique

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Submitted on 1 Jan 1960

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Étude de la diffusion élastique des particules chargées à l’aide du modèle optique

R. Beurtey, Guillou, J. Raynal

To cite this version:

R. Beurtey, Guillou, J. Raynal. Étude de la diffusion élastique des particules chargées à l’aide du modèle optique. J. Phys. Radium, 1960, 21 (5), pp.402-405. �10.1051/jphysrad:01960002105040201�.

�jpa-00236285�

Il est difficile de donner ^avec précision ^{les sec-}

tions efficaces de diffusion élastique ^et inélastique, cependant ^{en moyenne, vers} 25-30°, ^{la section}

efficace d’excitation du premier ^{niveau 2+ est de}

l’ordre de 5 % de celle de la diffusion élastique,

celle du niveau 3- de l’ordre de 2 %. ^{Toutes les}

autres sont de l’ordre de 5.10-3 de la diffusion

élastique.

De ces niveaux, ^le premier ^{est considéré comme}

étant dû à une vibration quadrupolaire ^autour

d’une forme d’équilibre sphérique ; ^Lane [8] ^ex- plique le niveau 3r comme étant dû à l’existence d’une vibration octupolaire ^{du noyau.}

Il faut noter que, dans ^les trois _cas, l’énergie ^du

niveau 3 est trois fois l’énergie ^du premier ^ni-

veau 2+ et que, dans le ^cas de 58Ni et de s°Ni, l’énergie du niveau suivant de parité positive ^est quatre ^fois l’énergie ^du premier ^{niveau 2+.}

Note ajoutée ^sur épreuves. - ^Une analyse magnétique ^des particules ^diffusées par 58Ni, 6°Ni et 64Ni nous a montré que les pics indiqués ^{dans les} spectres ^comme correspondant

à des énergies d’excitation supérieures ^{à 10 MeV sont en}

fait dus à des 3He de la réaction (x, 3He). ^Le dispositif expérimental précédent ^{ne nous} permettait pas ^de distin- guer 3He de He.

FIG. 5.

BIBLIOGRAPHIE [1] ^THIRION (J.) ^{et SAUDINOS} (J.), ^Nucl. Instr., 1959, 5,

165.

[2] ^CHAMINADE (R.) (Communication ^{à ce} Congrès).

[3] ^CRUT (M.) ^{et WALL} (N. S.), Phys. Rev. Letters, 1959, 3, ^520.

[4] ^BEURTEY (R.), ^CATILLON (P.), ^CHAMINADE (R.), FARAG-

GI (H.), ^PAPINEAU (A.) et THIRION (J.), ^C. R., ^Acad.

Sc., 1959, 249, ^2189-2191.

[5] ^COHEN (B.), Phys. Rev., 1958, 111, 1568 ; 1957, 105,

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[6] ^SWEETMAN (D. R.) ^{et WALL} (N. S.), ^{C. I. P.} N., Paris, 1958.

[7] ^BLAIR (J. S.), Phys. Rev., 1959, 115, ^928.

[8] LANE, ^Nucl. Physics, 1960, 15, ^39.

ÉTUDE DE LA DIFFUSION ÉLASTIQUE ^DES PARTICULES CHARGÉES A L’AIDE DU MODÈLE OPTIQUE

Par R. BEURTEY, ^{GUILLOU et J.} RAYNAL,

Section de Physique Nucléaire à Moyenne Énergie, ^{C. E.} N., Saclay.

Résumé.

Les auteurs présentent les résultats de calculs de distributions angulaires ^de parti-

cules chargées ^diffusées élastiquement entrepris ^à la machine Mercury-Ferranti ^de Saclay. ^Une comparaison ^{est faite avec} les résultats expérimentaux ^{de diffusion de} protons de 11,1 ^{MeV et de} particules

^de 44,4 ^{MeV sur} des isotopes séparés ^{du zinc et} du nickel.

Abstract.

Elastic scattering ^{of 11.1 MeV} protons ^{and 44.4 MeV} alpha-particles ^{have been} computed ^{with different} types ^of optical ^model potentials using ^the Ferranti-Mercury ^machine.

Some parameters have been varied to get the best fit with experimental ^values.

.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM TOME 21, ^MAI 1963, ^{PAGE 402.}

Depuis quelques ^{années un nombre} important

de résultats théoriques [1] ^et expérimentaux ^ont permis ^de vérifier la validité du modèle optique.

pour la description des diffusions élastiques ^des particules. L’hypothèse ^{de base} consiste à admettre que l’action _{du noyau} sur la particule ^incidents

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01960002105040201

peut ^se traduire par ^un potentiel d’interaction

complexe ^{dont la} partie imaginaire ^{est liée aux}

processus ^non élastiques.

Dans le cas de la diffusion de protons ^et neutrons, certaines justifications ^{ont été avancées, diffé-}

rentes selon l’énergie ^du proton ^incident [2]. ^{En ce} qui ^concerne la diffusion de particules oc, il n’existe pas de justification ^{aussi nette et on doit} plutôt

considérer le modèle comme un modèle phéno- ménologique ^{décrivant les} réflexions, réfractions, absorptions, dans l’interaction de la particule ^avec

le noyau.

Modèle choisi. Méthodes de calcul et d’ajuste-

ment.

Le potentiel choisi pour le calcul complet

à la machine Mercury-Ferranti ^est pris égal ^à

Ve est le potentiel électrostatique ^{dû au} noyau,

pris égal ^{à celui d’une} sphère chargée uniformément

V(0)

^{60 MeV le} potentiel nucléaire réel corres-

pondant ^à l’étude du modèle des couches, 1/2 ^a

et L les moments cinétiques ^de spin ^{et orbitaux}

en unité de A. Des valeurs différentes de W et W’

permettent d’obtenir des formes très variée± pour la partie imaginaire ^du potentiel nucléaire. R est le rayon du noyau (R

ro A 1/3), a ^{et b les} « épais-

seurs de surface ».

Le potentiel ^de couplage spin-orbite ^ne comporte

pas de partie imaginaire, possède ^{un facteur de}

forme de Thomas et peut ^être annulé pour l’étude de la diffusion de particules ^oc.

La résolution du problème ^{de diffusion se fait}

en décomposant ^{l’onde incidente en}

^ondes par- tielles

de moment orbital ? donné et en calcu- lant les déphasages subis par chaque ^{onde au cours}

de la diffusion. La méthode de calcul (indiquée plus amplement ^dans l’annexe) consiste à dé- composer la région d’intégration ^{en une} région

externe r > ro, ro

3.R où seul le potentiel ^cou-

lombien a une importance ^{et où} les fonctions d’onde sont des fonctions coulombiennes tabulées.

Le calcul dans la région ^{interne r ro se} fait pas à pas ^et le raccordement fournit les déphasages.

On en déduit par développement ^en série les par- ties f (0) ^et g(6) ^de l’amplitude de diffusion

et on obtient finalement : la section efficace diffé- rentielle a(6) = lf(0)l2 ⁺ lg(0)2 ; ^la polarisa-

tion P(6) a(0)

f *(0) g(6) + g* f (0).

Notre méthode d’ajustement ^a consisté à accor-

der théorie et expérience ^{aux extremums des}

courbes de distributions angulaires grâce ^{à une}

étude préliminaire des variations systématiques ^des paramètres (fige 1).

FIG. 1.

FIG. 2.

Résultats et conclusions. -1. On remarque ^sur

la figure ² qu’un ^{bon accord} peut ^{être obtenu} pour

la diffusion proton ^{sur 64Zn} pour deux formes très différentes du potentiel imaginaire. ^La figure ³

donne l’aspect ^{de ces} deux formes et de celle em-

ployée par Fernbach [3]. ^D’une façon générale,

FiG. 3.

FIG. 4.

nous avons constaté, ^ainsi qu’il ^{a été} déjà signalé [1],

que de bons accords peuvent être obtenus avec des

jeux ^{voisins de} paramètres.

2. La seule variation du rayon semble impuis-

sante à expliquer complètement ^les variations ^de sections efficaces pour 64Zn, ssZn,

68Zn. Mais une

autre méthode ^d’« ajustement simultané » de Mel- kanoff [4] ^semble donner de meilleurs résultats.

Quant ^{à la variation avec} l’énergie ^des potentiels ^V

et W, ^{elle est} compatible ^{avec les} variations ad- mises habituellement.

3. La polarisation, d’après les résultats expéri-

mentaux de Rosen [5], ^ne peut ^être ajustée ^{à la}

fois aux angles ^{avant et arrière} (fige ^{4 et} 5). ^Une partie ^« compound ^elastic

pourrait permettre ^de

FIG. 5.

Influence dn potentiel ^de couplage spin-orbite

sur la polarisation ^64Zn.

Potentiel saxon

retrouver un accord correct si la valeur de _y était

supérieure à la valeur 25 admise généralement.

4. Les variations extrêmement rapides ^de a(0)

au voisinage ^des minimums, ^{dans la diffusion a}

405

(fig. 6) rendent les résultats expérimentaux ^douteux

et l’accord délicat.

Des calculs sont en cours pour ajuster ^{les diffu-}

sions oc sur les isotopes 58Ni, 6°Ni, ^{64 Ni. Des difié-}

rences appréciables concernant 64Ni-64Zn devront être expliquées.

Annexe : Calcul de ^la fonction d’onde interne.

On a à intégrer ^des systèmes différentiels linéaires de la forme

De la relation

liant, ^{à des termes en h6} près, les valeurs de la fonction C et de ses dérivées secondes en 3 points

voisins

on obtient, ^{aux termes en h6} près par, des déve-

loppements ^{en série :}

et une expression semblable pour ^z.

Ces formules permettent ^{le calcul} progressif des

solutions si les valeurs des fonctions sont données

en deux points xo

h et xo. Pour obtenir ces deux valeurs initiales, ^on suppose ^les fonctions, pour 1

donné, ^au voisinage ^de l’origine, être de la forme :

et on explicite ^{et résout} numériquement ^le système

linéaire d’ordre 10 obtenu en écrivant que ^ces formes sont solution de l’équation différentielle

en 5 points voisins de l’origine.

BIBLIOGRAPHIE

[1] ^{CHESTON et} GLASSGOLD, Phys. Rev., 1957, 106, ¹²⁰⁷

et 1215.

IGO et THALER, Phys. Rev., 1957, 106, ^126.

MELKANOFF, Phys. Rev., 1956, 101, ^507.

[2] ^FESHBACH (H.), ^{Ann. Rev. nucl.} Sci., 1958, 8, 49. ^Des

références complètes ^sont indiquées par cet auteur.

[3] ^BJORKLUND (F.) ^{et FERNBACH} (S.), ^{U. C. R.} L., ^5028.

[4] MELKANOFF, Communication privée.

[5] ^ROSEN (L.), Communication privée.

DÉTERMINATION DE SECTIONS EFFICACES DE RÉACTIONS

PROCÉDANT ^PAR INTERACTION DIRECTE DANS LA RÉGION DES TERRES RARES Par J. OLKOWSKY, ^I. GRATOT, ^{M. LE PAPE et L.} COHEN,

Section de Physique Nucléaire à Moyenne Energie, ^{C. E.} N., Saclay.

Résumé.

Nous mesurons les sections efficaces de réactions procédant par interaction directe dans la région ^{des terres rares :}

1) ^142Ce (p, 03B3)143Pr 03C311MeV(p, 03B3) ^~ 1,2 ^mb.

2) Fonction d’excitation de 142Nd(p, d)141Nd Ep ~ ^{11 MeV.}

3) Fonction d’excitation de 142Nd(03B1, 03B1n)141Nd ^{E03B1 ~ 44 MeV.}

Abstract.

We have measured cross sections of reactions involving by ^direct mechanisms,

in the rare earth region :

1) 142Ce(p, 03B3)143Pr 03C311MeV(p, ^03B3)

^{1.2 mb.}

2) Excitation function of 142Nd(p, d)141Nd Ep ~ ^{11 MeV.}

3) Excitation function of 142Nd(03B1, 03B1n)141Nd ^{E03B1 ~ 44 MeV.}

LE JOURNAL

PHYSIQUE ^{ET LE RADIUM TOME} 21, ^MAI 1960, ^{PAGE 405.}

Par des méthodes d’activation, nous avons

mesuré les sections efficaces des réactions suivantes :

1) ^Réaction 142 58 Ce 84(P, y) 143Pr ^{avec Ep =11 MeV.}

Nous avons déterminé d’une part la section effi-

cace de la réaction 142Ce(p, n) ^{142Pr. La valeur} obtenue ^est a(p, n) =120 + ^{20 mb en bon accord}

avec Blosser et al. [1] ; ^d’autre part ^le rapport