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Submitted on 1 Jan 1990
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ÉTUDE DE LA DIFFUSION ACOUSTIQUE PAR DIFFÉRENTES FORMES GÉOMÉTRIQUES
LIMITÉES
F. Lecroq, G. Maze, J. Izbicki, D. Decultot, J. Ripoche
To cite this version:
F. Lecroq, G. Maze, J. Izbicki, D. Decultot, J. Ripoche. ÉTUDE DE LA DIFFUSION ACOUS-
TIQUE PAR DIFFÉRENTES FORMES GÉOMÉTRIQUES LIMITÉES. Journal de Physique Collo-
ques, 1990, 51 (C3), pp.C3-157-C3-166. �10.1051/jphyscol:1990317�. �jpa-00230745�
COLLOQUE DE PHYSIQUE
Colloque C3, supplément au n017, Tome 51, ler septembre 1990
ÉTUDE DE LA DIFFUSION ACOUSTIQUE PAR DIFFÉRENTES FORMES GÉOMÉTRIQUES LIMITEES
F. LECROQ, G. MAZE, J.L. IZBICKI, D. DECULTOT et J. RIPOCHE
Laboratoire d'Acoustique Ultrasonore et d'Électronique, CNRS URA-1373, Université du Havre, Place Robert Schuman, F-76610 Le Havre, France
R E S U W
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Les études développées jusqu'à présent ont permisd'expliquer la diffusion acoustique par des cibles de géométrie simple telles que les cylindres infinis ou les sphères. Dans cet article, les auteurs présentent des résultats obtenus sur des cibles limitées massives en aluminium. La premiere cible est un cylindre limité terminé par des faces planes; la seconde est un cylindre limité terminé par deux hémisphéres; la troisième est un sphéroïde.
Les résultats expérimentaux seront comparés soit aux résultats obtenus sur le cylindre infini, soit aux résultats obtenus sur la sphère.
ABSTRAC;T
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The ultrasonic acoustic scattering by infinite solid cylinder or sphere have been the subject of a number of theoretical and experimental papers in the last few years. In this paper, the authors present experimental results obtained with solid limited targets in aluminium. The first one is a limited solid cylinder with flat end caps; the second one is a limited cylinder with hemispherical end-caps; the third one is a prolate spheroid. The experimental results are compared with the results of the infinite cylinder or the sphere.La diffusion acoustique par des cibles à geométrie simple, telles que le cylindre infini ou la sphère, est fortement influencée par la formation d'ondes de type circonférentiel et de type guidé pour le cylindre C l ] , et de type circonférentiel et de type torsionnel pour la sphere C21. Lorsque la direction de l'insonation est perpendiculaire à l'axe du cylindre, il est alors possible de détecter expérimentalement des résonances liées aux ondes circonférentielles C31. Lorsque la direction d'insonation est oblique par rapport à l'axe du cylindre, il est alors possible de détecter des résonances liées aux ondes de type guidé C41. Différents auteurs s'intéressent maintenant aux cibles limitées dans la longueur C5-61. Le sujet de cet article porte sur la diffusion acoustique d'objets limités massifs en aluminium. Les objets sont considérés comme infinis acoustiquement lorsque leur rapport longueur sur diamètre est supérieur h 20. Ici, les objets ont un rapport longueur sur diamètre proche de 2. De plus, le faisceau acoustique incident est plus large que la plus grande des dimensions des différentes cibles.
La première cible étudiée est un cylindre massif terminé par des faces planes. Son rapport $ (longueur sur diamètre) est égal à 1,33. L'étude est faite pour une fréquence réduite k l a <kla=2lra/X, a est le rayon du cylindre,
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1990317
COLLOQUE DE PHYSIQUE
X est la longueur d'onde de l'onde incidente et kï est la norme du vecteur d'onde de l'onde incidente) variant de 18 à 40.
Le deuxième objet étudié est un cylindre limite, terminé par deux hémisphères. Le rayon a des hémisphères est égal à la moitié de la longueur de la partie cylindrique. Le rapport 9 de la longueur totale de la cible sur le diamètre du cylindre <ou des hémisphères) est donc de 2. Cette cible est également massive et en aluminium. L'étude est faite sur une gamme de fréquence réduite variant de 13 à 35.
Le troisième objet étudié est un sphéroïde de rapport p égal 2. Il est massif en aluminium. Durant l'étude, la fréquence réduit= variera de 10 à
35.
Les résultats expérimentaux sont obtenus avec une méthode quasi- harmonique en incidence normale et oblique par rapport au grand axe des cibles (cylindres terminés par des faces planes ou des hémisphères), et en incidence normale sur le sphéroïde. Une comparaison est faite avec les résultats obtenus sur un cylindre infini pour les cylindres limités, et avec les résultats du cylindre infini et de la sphère pour le sphéroïde. Il est tout A fait correct de faire une comparaison entre des résultats obtenus avec de faibles angles d' incidence a(aE5-1 et des résultats théoriques obtenus pour une incidence normale sur un cylindre infini. En effet, il a été montre par ailleurs C71 que les positions en fréquence des modes propres du cylindre, pour un faible angle d'incidence et de faibles valeurs de la fréquence réduite, sont pratiquement égales aux valeurs obtenues pour une incidence normale. L'écart sur la fréquence réduite est inférieur à 0 , 2 .
La *thode expérimentale utilisée est la M. 1.1. R. quasi-harmonique C 31
.
Elle comporte deux parties: une méthode monostatique qui permet d'isoler les résonances, et une partie bistatique qui permet d'identifier les résonances.
Les cibles sont positionnées verticalement au centre de la cuve. Elles sont insonées sur toute leur longueur, par des trains de sinusoïdes suffisamment longs pour qu'un état permanent de vibration s'établisse dans la cible. La période de répétition des trains de sinusoïdes est suffisamment longue pour éviter les échos parasites provenant des parois des cuves et de la surface de l'eau. Lorsque la fréquence de l'onde incidente est égale à. une fréquence de résonance de la cible, de l'énergie est emmagasinée dans la cible durant le régime forcé. Cette énergie est rée4mise dans l'eau après la fin de ce régime forcé, durant le régime de réémission libre.
La partie monostatique de la M. 1.1. R. consiste à mesurer la pression diffusée par les cibles, d'abord durant le régime forcé, puis durant le régime libre. Une électronique de mesure décrite par ailleurs [81 permet ces relevés. La direction dlinsonation est fixe, et la fréquence de l'onde incidente varie dans une certaine gamme. La première mesure permet d'obtenir le spectre de rétrodiffusion, et la deuxième le spectre des résonances. Les maximas obtenus sur le spectre des résonances correspondent aux fréquences de résonances de la cible.
La méthode bistatique de la M. 1. 1. R. permet d'obtenir le mode de vibration de la cible excitée à une fréquence de résonance. Ce mode est indic6 par n; il représente le nombre de longueurs d'onde de l'onde se propageant autour de la cible. Pour déterminer ce nombre, un transducteur- récepteur tourne autour de la cible dans un plan, le transducteur-émetteur étant fixe. La fréquence de l'onde incidente est égale A une fréquence de résonance de la cible, déterminée par la méthode monostatique. Le transducteur-récepteur enregistre les maxima et les minima d'amplitude de la pression qui sont 1' image des ventres et des noeuds de vibration de l'onde stationnaire qui s'est établie autour de la cible A partir de la propagation des ondes circonférentielles se propageant dans les deux sens de rotation.
Le mode de vibration n est égal alors au nombre de maximas (ou minimas) divisé par deux.
Lorsque les expériences sont faites en incidence oblique, le faisceau incident fait un angle a avec la normale à l'axe de la cible. Les spectres de rétrodif f usion ou des résonances sont obtenus avec un seul transducteur fonctionnant alternativement en émetteur, puis en récepteur. Pour réaliser les identifications, le récepteur est positionné soit en "Snell-Descartes"
par rapport à la normale à l'axe de la cible, soit dans la direction de la normale à l'axe. Le récepteur tourne alors dans un plan horizontal autour de la cible, et le mode de vibration n est obtenu comme précédemment.
Dans cette partie, les résultats expérimentaux obtenus en incidence normale sont présentés. Le spectre des résonances obtenu sur le cylindre massif limité par des faces planes
( 9
=1,33) est présenté sur la figure 1.La fréquence réduite varie de 20 à 40. Il a été possible de faire un certain nombre d'identifications; elles sont reportées sur le diagramme de la figure 2. Sur le m&me diagramme, sont reportés les modes propres de vibration d' un cylindre infini en aluminium, correspondant aux modes identifiées. Il est alors possible d'associer les fréquences de résonances à des familles d g ondes circonf érentielles. Le maximum d' écart obtenu entre une fréquence expérimentale et un mode propre calculé est de 0,7 en fréquence réduite. Le spectre des résonances, obtenu pour ce cylindre limité, correpond au spectre des résonances obtenu sur un cylindre infini du même matériau. En incidence normale, il n'est donc pas possible, sur ce genre de cible, de mettre en évidence l'effet de la limitation en longueur.
Sur la figure 3, le spectre des résonances obtenu sur un cylindre massif en aluminium, limité et fermé par des hémisphères
( 4
=2), est présenté. Il est obtenu en incidence normale. La frequence réduite varie de 12 à 35. Ce spectre est tout à fait comparable à un spectre des résonances qui serait obtenu sur un cylindre de longueur infinie. Les fréquences de résonance qui ont été identifiées sont indiquées sur le spectre, et sont reportées sur le diagramme de la figure 4. Elles sont comparées aux positions fréquentielles des différents modes propres d'un cylindre infini, pour le mode de vibration correspondant. L'écart maximal observé entre une fréquence expérimentale et une fréquence théorique est de 0,5 en fréquence réduite. Il est alors possible d'associer les résonances observées sur cette cible limitée à des ondes de type circonférentiel. Tout comme pour le cylindre limité par des faces planes, le spectre des résonances du cylindre limité par des hémisphères, obtenu en incidence normale, ne donne aucun renseignement sur l'effet de la limitation. Ces deux cibles se comportent comme un cylindre infini en incidence normale.Le spectre des résonances obtenu sur le sphéroïde massif d'aluminium ( 9
=2> est présenté sur la figure 5. La direction d'insonation est alors perpendiculaire au grand axe de 1' objet. La fréquence réduite varie de 10 à
31. Les identifications qu'il a été possible d'obtenir sont indiquées sur cette courbe. Ce spectre ne correspond pas au spectre des résonances obtenu sur un cylindre de longueur infinie, ou sur une sphère. Les résonances identifiées sont indiquées sur la figure 5. Elles sont également reportées sur le diagramme de la figure 6. Sur le même diagramme, les fréquences réduites calculées des modes propres correspondant de la sphère et du cylindre de longueur infinie sont reportés. Ils sont associés aux modes de vibration du sphéroi de. Les associations sont faites entre les dif f érentes fréquences voisines en fonction du mode de vibration. Les résonances, obtenues sur le sphéroïde, sont essentiellement associées à des ondes de type circonférentiel du cylindre infini ou de la sphére; deux fréquences de résonance peuvent être associées à des ondes de type guidé du cylindre de longueur infinie. Les fréquences de résonances du spheroïde sont souvent décalées par rapport aux fréquences calculées. Quelques modes sont voisins de ceux du cylindre, d'autres de la sphère seule; la plupart des modes identifiés sont interm6diaires entre ceux du cylindre et ceux de la sphère.
C3-160 COLLOQUE DE PHYSIQUE
Pour une incidence normale, on peut conclure que le sphéroïde est intermédiaire entre la sphère et le cylindre. Aucune démultiplication des résonances n'a été observée C91: en incidence normale et aux fréquences utilisées, la limitation en longueur de la cible n'intervient pas dans les résultats.
Les résultats expérimentaux obtenus pour de faibles angles d'incidence (~5') sont présentés dans cette partie. Les études concernent les cylindres limités, terminés par des surfaces planes ou des hémisphères.
Sur la figure 7, est présenté le spectre des résonances du cylindre limité
( 4
=1,33), terminé par des faces planes, pour un angle d' incidence a de 5". Ce spectre comprend plus de raies correspondant à des fréquences de résonances que celui obtenu en incidence normale. Les résonances qu'il a été possible d' identifier sont indiquées sur la figure. La fréquence réduite varie de 25 à 40. Les fréquences identifiées sont reportées sur le diagramme de la figure 8, avec les fréquences des modes propres correspondants du cylindre infini en incidence normale. Cette comparaison est licite puisque l'angle d'incidence est faible. Ces fréquences de résonances sont associées soit à des ondes guidées, soit à quelques ondes circonférentielles.Plusieurs fréquences de résonances voisines sont identifiées avec le même mode de vibration n: on observe une démultiplication des résonances, associées à des ondes guidées.
Sur la fisure 9, le spectre des résonances, obtenu en incidence oblique (a=5"), est présenté pour le cylindre limité terminé par des hémisphères.
Comme pour le cylindre terminé par des faces planes, le spectre des résonances observé en incidence oblique contient plus de raies que celui obtenu sur la même cible en incidence normale. Les résonanes identifiées sont reportées sur le diagramme de la figure 10. De la même faqon que pour l'autre cible, les résonances identifiées sont associées soit à des ondes de type circonférentiel, soit des ondes de type guidé. On observe également des démultiplications de résonances, et ceci, pour des ondes de type circonférentiel, ou des ondes de type guidé. 11 existe une indétermination sur un groupe de trois résonances identifiées de m@me mode n = 2. En effet, pour ce mode de vibration et pour ces fréquences, il est alors possible de les associées soit à une démultiplication du mode lié à l'onde circonférentielle 1=4, soit à une d&multiplication du mode lié à une onde guidée p=3.
L'étude en incidence normale du sphéroïde nous montre que cet objet ne peut pas être classifié comme appartenant à la famille des sphères ou des cylindres. L'étude en incidence normale des cylindres limités fermés par des faces planes
( 4
= 1 , 3 3 > ou des hémisphères<q
= 2 ) ne donne aucun renseignement sur la terminaison des cibles. En effet, les résultats expérimentaux obtenus sur ces deux cibles correspondent aux résultats d' un cylindre de longueur infinie.Pour de faibles angles d'incidence <a = 5 " > , un phénomêne nouveau intervient, qui provient de la limitation en longueur des objets: une démultiplication des résonances est observée. En effet, on observe, pour un même mode de vibration, plusieurs fréquences de résonances voisines. Avec ce type d'incidence, l'effet de la limitation en longueur est présent, mais ne permet pas semble-t-il de discriminer ces deux cibles. D'autres études réalisées au laboratoire 191 sur des tubes limités remplis d'air montrent la démultiplication des résonances associées h des ondes de type guidé et de type circonférentiel. Une autre étude est en cours au laboratoire, sur un tube limité fermé par des hémisphères, rempli d'air, à très basses fréquences.
En route pour de nouvelles aventures.
Une partie de ce travail est soutenue par la DRET (Contrat 88/245) que nous remercions.
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C 21 J
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C 83 G. MAZE, J. RIPOCHE, Méthode d' isolement et d' Identification des Résonances (NIIR) de cylindres et de tubes soumis à une onde acoustique plane dans l'eau, Rev. Phys. Appl. 18, 319-326, (1983).
Cg1 F. LECROQ, J . L . IZBICKI, G. MAZE, J. RIPOCHE, Experimental resonance study on finite length cylindrical targets, Phys. Lett., sous presse
COLLOQUE DE PHYSIQUE
Fig.l: Spectre des résonances du cylindre limité dJaluminium de rapport
=1,33 en incidence normale. t: Resonances identif i6es.
Fig.2: Diagramme des frequences du cylindre limité *=1,33 et du cylindre infini.
Fig.3: S p e c t r e d e s résonances du c y l i n d r e l i m i t é massif e n aluminium, terminé par d e s hémisphères
4
=2, pour une i n c i d e n c e normale.Fig.4: Diagramme d e s fréquences du c y l i n d r e l i m i t é
9
=2, terminé par d e s hémisphères, e t d e s fréquences du c y l i n d r e i n f i n i .COLLOQUE DE PHYSIQUE
Pig.5: Spectre d e s résonances du sphéroïde 9 =2, massif e n aluminium, pour une incidence normale au grand axe de l a c i b l e .
Fig.6: Diagramme des fréquences du sphéroïde 9 =2, avec l e s fréquences c a l c u l é e s d'une sphère et d'un cylindre i n f i n i .
Fig.7: Spectre des résonances du cylindre limite
9
=1,33, fermé par des faces planes, pour un angle d'incidence u de 5' par rapport à la normale h l'axe.Fig.8: Diagramme des frequences pour le cylindre limité fermé par des faces planes, pour une incidence oblique (a=5'), et pour un cylindre infini en incidence normale.
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Fig.9: Spectre des résonances du cylindre limite
4
=2, fermé par des hémisphéres, pour un angle d'incidence a de 5'.Fig.10: Diagramme des fréquences pour le cylindre limite fermé par des h&miophères, pour une incidence oblique (or-5'), et pour un cylindre infini en incider~ce normale.
