HAL Id: jpa-00230716
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Submitted on 1 Jan 1990
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DIFFUSION ACOUSTIQUE PAR DES TUBES LIMITÉS FERMÉS PAR DES FACES PLANES
F. Lecroq, G. Maze, J. Ripoche
To cite this version:
F. Lecroq, G. Maze, J. Ripoche. DIFFUSION ACOUSTIQUE PAR DES TUBES LIMITÉS FER- MÉS PAR DES FACES PLANES. Journal de Physique Colloques, 1990, 51 (C2), pp.C2-395-C2-398.
�10.1051/jphyscol:1990293�. �jpa-00230716�
ler Congrès Français d'Acoustique 1990
DIFFUSION ACOUSTIQUE PAR DES TUBES L I M I T ~ Ç FERMÉS PAR DES FACES PLANES
F. LECROQ, G. MAZE et J. RIPOCHE
Laboratoire dlElectronique et d'Automatique (Ultrasons), U R A CNRS 1373, Université du Havre, Place Robert Schuman, F-76610 Le Havre, France
Xésumé - Dans ce travail, les auteurs présentent des études théoriques et expérimentales de coques cylindriques, élastiques, limitées. Ces études permettent de démontrer l'influence de la longueur de la cible sur le nombre de résonances. Lorsque la direction d' insonif ication est oblique par rapport à la normale à l'axe de la cible, plusieurs résonances, correspondant à des ondes guidées,sont observées avec le meme mode de vibration. Le même phénomène est observé avec les ondes circonférentielles.
Abstract
-
In this paper, the authors present theoretical and experimental studies of limited cylindrical elastic shells.These studies permit to demonstrate the influence of the target length on the resonance number. When the direction of the target insonification is not perpendicular to the shell axis, several resonances of guided waves can be observed with the same vibration mode. The s a m e phenomenon has been observed on the circumferential waves.
De nombreuses études, tant expérimentales que théoriques, ont permis d'expliquer la diffusion acoustique de coques cylindriques infinies immergees dans l'eau 11-23. Lorsque ces tubes sont insonés par des ultrasons, ces études nous ont montré l'existence de résonances qui sont dues à des ondes circonférentielles, guidées, ou encore & des ondes de type Stoneley-Scholte. Ceci nous a amené A étudier la diffusion acoustique, dans l'eau, par des coques cylindriques limitées par des faces planes. Ces cibles sont considérées acoustiquement comme limitées, puisqu'elles sont insonées sur toute leur longueur, par le faisceau incident. Les résultats expérimentaux, obtenus à partir de deux sortes de tubes (l'un est en aluminium, de rapport longueur L sur diamètre 2a de 1,7 et l'autre est en acier inoxydable, de rapport L / 2 a de 3 , 7 > , sont comparés aux résultats théoriques validés dans des conditions comparables 121, faisant appel aux calculs des modes propres d'un tube limité dans le vide.
Pour certaines fréquences de 1
'
onde incidente, des r6sonances apparaissent. La théorie du tube infini nous montre que ces résonances sont liées à la formation d'ondes circonférentielles ou guidées dans la coque, ou encore de type Stoneley-Scholte à 1' interface eau/métal.
Ces ondes réemettent leur énergie dans l'eau, tout autour du tube. Ainsi, sur la circonférence du tube, il y aura un nombre entier n de longueurs d'onde dans ces conditions de fréquence (2na = n X> .
Chaque ré-nance sera indicée par deux entiers n et 1 pour les ondes circonférentielles, n et p pour les ondes guidées. L'indice n est le mode de vibration du tube, l'indice 1 <ou p) est l'ordre d'apparition de la résonance lorsque la fréquence de l'onde excitatrice augmente. Le calcul de Gazis C 3 1 donne les positions en fréquence réduite k ~ a des différents modes prdpres de vibration du tube infini en fonction de l'angle d'incidence. Les positions en fréquence des différents modes de vibration n des tubes infinis d'aluminium et d'acier inoxydable sont tracées en fonction de l'angle d'incidence a (Figures 1 à4 ) . Le premier tube a un rapport du rayon interne b sur le rayon externe a
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1990293
COLLOQUE DE PHYSIQUE
de 0,89, et le second de 0,94. Lorsque l'angle d' incidence atteint la valeur de l'angle critique a ~ , les fréquences réduites des différents modes de vibration des ondes guidées tendent vers des valeurs infinies. Cet angle correspond au second angle critique, défini par le calcul du coefficient de réflexion sur une interface eau/métal
<
s i n a7 = C I / & , CT étant la célérité de l'onde à vibration transversale dans le métal et C t la célérité dans l'eau). Les valeurs des fréquences réduites des modes de vibration des ondes circonférentielles tendent vers l'infini pour une valeur a2 de l'angle d'incidence. La vitesse C - correspondant à cet angle est: Ca = C l / s i n a&.Cette vitesse semble correspondre à la vitesse désignée par ''vitesse longitudinale dans les barres minces" C41.
La théorie développ6e par Greenspon C5-61 permet le calcul des modes propres d'un tube limité. Une nouvelle condition est imposée: il existe un nombre entier m de demi-longueurs d'onde A, sur la longueur L du tube (L =
mA,/2). En effet, le tube étant insoné sur toute sa longueur, un phénomène
d'onde stationnaire s'établit, pour certaines fréquences, dans la longueur du tube. Ceci se traduit par la relation suivante:
k, = mli/L
avec kz composante du vecteur d'onde k1 suivant leaxe du tube. Ou encore, en faisant intervenir l'angle d'incidence a:
k l a = m ï ï a/ <L s i n a l
Il est possible de tracer les courbes k i a = f < a > des tubes limités d'aluminium ( L/2a = 1,7; b/a = 0 , 8 9 > et d'acier inoxydable ( L/2a = 3,7;
b/a = 0,94) pour différentes valeurs de m, sur le réseau de courbes obtenues précédemment pour différentes valeurs de n, à partir des tubes infinis correspondants ( Figures 1 à 4). Les intersections de ces deux receaux de caractéristiques donnent les fréquences réduites des différents modes de vibration du tube limité. On remarque que pour un mode n de vibration donné, il existe plusieurs fréquences réduites k l a correspondant aux différentes valeurs prises par m. Ces modes sont excites sous des incidences particulières.
Les résultats expérimentaux présentés ici sont obtenus avec la Méthode d' Isolement et d' Identification des Résonances (M. 1.1. R. quasi-harmonique C71). Les cibles sont insonées par des trains de sinusoïdes, suffisamment longs pour qu'un régime stationnaire s'établisse dans la cible. Les tubes limités, étudiés expérimentalement, ont leurs extrémités fermées par des disques plans de même épaisseur que la coque du tube, fixés par de la colle dans le cas du tube limité d'aluminium (L/2a = 1,7; b/a = 0,89), ou par des soudures dans le cas du tube limité d'acier <L/2a = 3,7; b/a = 0,94). Les spectres des résonances (Figures 5 et 6) sont obtenus en recueillant l'énergie diffusée par la cible après la fin de l'excitation forcée. Les maximums d'amplitude de ces courbes correspondent A la réémission de l'énergie emmagasinée par le tube durant l'excitation forcée, pour certaines fréquences qui sont les fréquences de résonances du tube. Les études sont faites à basse fréquence (tube d'aluminium: 7<, k i a
<
30; tube d'acier: 4<
k i a
<
16). Lorsque le tube limité est excité en incidence normale (perpendiculairement à 1 ' axe du tube,
les spectres des résonances sont identiques .3 ceux obtenus sur des tubes infinis. Lorsque l'angle d e incidence augmente (tube limite d'aluminium: a = 5'; tube limité d'acier: a = IO'), des résonances supplémentaires apparaissent <Fig. 5 et 6 > . Desidentifications de résonances ont été faites en incidence oblique: le transducteur-récepteur (placé symétriquement au transducteur-émetteur par rapport à la normale à l'axe du tube) tourne autour de la cible à une distance constante du centre de celle-ci. Les identifications obtenues sont indiquées sur les figures 5 et 6. On reporte ces identifications sur les courbes théoriques (Fig. 1 à 4), connaissant expérimentalement le mode propre de vibration n et la fréquence réduite de ces ondes. Dans le cas du tube d'acier, il n'a été possible d'obtenir que des résonances liées aux ondes guidées en incidence oblique. On remarque que les identifications obtenues ne correspondent pas à l'angle annoncé, pour les positionnements des transducteurs. Dans le cas d'une onde plane incidente, l'angle a est mesuré
et la normale à la surface au point d'impact. Dans l'expérience, l'onde n'étant pas totalement plane, a varie autour de la valeur de l'angle annoncé. De plus, les caract6ristiques des tubes limités ayant de faibles pentes, une petite variation de la fréquence réduite kia entraîne une grande variation de l'angle a.
Ces résultats exp&rimentaux, ainsi que d' autres C 81
,
confirment bien les resultats théoriques, c'est à dire l'obtention de la multiplication des r6sonances. Pour un même mode propre de vibration n, on obtient plusieurs résonances indicées par m, à des fréquences voisines. Dans le cas du tube d'aluminium, il est possible de détecter des résonances multiples de type guidé et de type circonférentiel, alors que pour le tube d'acier inoxydable, il n'est possible de détecter que des résonances multiples de type guidé. Le phénomène peut sans doute s'expliquer par le fait que les ondes circonf érentiel les, en devenant des ondes hélicoïdales, ré6mettent plus rapidement leur énergie dans l'eau et ainsi ne peuvent pas former des ondes stationnaires sur la longueur du tube. 11 n'a pas encore été possible d' identifier expérimentalement cet indice nt, pour des raisons pratiques.Dans le cas des ondes de Stoneley-Scholte, les résonances sont toujours présentes en incidence oblique. Lorsque cet angle d'incidence est faible, leur position fréquentielle n'a que peu changée, et il n' a pas été po6sible d'identifier des modes multiples.
REFERENCES :
Cl1 KAZE, G . , RIPOCHE, J . , DEREM, A., ROUSSELOT, J. L . , Acustica C1984) 69.
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C 71 MAZE, G.
,
RIPOCHE, J., Rev. Phys. Appl. , 18 (1983) 319.C 8 1 LECROQ, F., Thèse de l'Universit6 du Havre <à paraître).
Fig,2: Ondes guidées d e tubes infini et limité d'aluminium pour différents angles d'incidence a , A Résultats expérimentaux sur le tube limité
I d'aluminiun.
5 io Is<r, 20
3
Fig, l : Ondes circonférentielles d e tubes infini
et limite d'aluminium pour diffbrents angles d'incidence a ,
4 Résultats expérinentaux sur le tube limité d'aluminium,
COLLOQUE DE PHYSIQUE
Fig.3: Ondes circonférentielles d e tubes infini et limité d'acier pour différents angles d' incidence a ,
A
Résultats expérirentaux sur le tube lisitt d'acier,Fig,5: Spectre des rbsonances du tube limite d'aluminium en incidence oblique: a = 5 ' .
F i g , 4 : Ondes guidées d e tubes infini et limite d'acier pour différents angles d'incidence a ,
A
Résultats expérimentaux sur le tube limité d'acier,F i g , 6 : Spectre des résonances du tube limite d'acier en incidence oblique: a = 10'.
Ce travail est soutenu par le GESMA (Brest).
