Les moments nucléaires et la structure du noyau

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Les moments nucléaires et la structure du noyau

Jean-Claude Pecker

To cite this version:

EXPOSES

ET MISES

AU

POINT

_{BIBLIOGRAPHIQUES}

LES

MOMENTS

NUCLÉAIRES

ET LA

STRUCTURE

DU NOYAU

Par JEAN-CLAUDE PECKER

(Institut d’Astrophysique, Paris).

Sommaire. -

Après

avoir brièvement

_rappelé

_que les raies observées dans le domaine

radio-électrique correspondent

à un _{rayonnement multipolaire,} lié à l’existence de moments nucléaires

(moment

magnétique dipolaire

et

_électrique

_{quadrupolaire),}

on montre que l’étude des _spectres

permet la détermination de ces moments nucléaires.

Leur interprétation, qui rentre dans le cadre des théories de la structure du noyau, est actuelle-ment _{presque complète :} les protons et les neutrons seraient

groupés

dans le _noyau en couches

succes-sivement _{complétées;} un fort _{couplage spin-orbite} est nécessaire pour permettre de _{retrouver par la}

théorie l’ordre observé des niveaux

d’énergie.

Cette théorie rend _{compte également} du fait _{que certaines configuiations nucléaires,}

_possédant

un

nombre déterminé de _protons ou de neutrons (nombre

magique),

sont _{particulièrement} stables.

LE JOURNAL PHYSIQUE

12,

JUIN

1951,

Les

_techniques

nouvelles de

spectroscopie

aux

radiofr6quences qui

se sont

_developpees

conside-rablement ces dernières

ann6es,

fournissent des informations nombreuses sur les structures

mole-culaires, atomiques,

nucl6aires.

Certains

_aspects

de ces

_techniques

ou de ces

appli-cations ont 6t6

_présentés

ici

_meme;

de

_plus,

des mises

au

_{point bibliographiques}

de la

question

ont

6t6

publides

dans de nombreuses revues

_françaises

ou

étrangères

(2). Enfin,

un

_Congres

international recent sur cette

_question

a donne lieu a de nombreuses Communications de mise au

_point.

Il ne nous

_parait

pas

cependant

inutile de montrer une fois de,

plus

comment ces travaux ont _{pu contribuer a 1’6tude}

de _{la structure du noyau} et a la theorie des couches

nucl6a!res,

théorie dont

_{l’importance woque}

celle de la classification de Mendel6ev et

_qui,

_{bien que}

tres

_sch6matique

encore, mais d’une

_{simplicite qui}

en fait la

force,

contient

_probablement

en _germe

certains des

_progres

futurs de nos connaissances sur

la structure de la mati6re.

Introduction.

1. Comme il est bien connu,

I’absorption ou

remis-sion d’une raie

_{spectrale correspond}

a une transition

entre deux niveaux

_d’energie

de la molécule ou de

(1)

Les travaux d’ensemble les _{plus importants} sur ces

questions sont les suivants :

1° Livres sur la theorie du noyau. References

[22], [56],

[105].

21 Travaux d’ensemble sur les m6thodes nouvelles de

spectroseopie aux

_{radiofréquences :}

en _{francais :} references _{[54], [55], [113],}

_[114J;

en anglais : References _{[10], [39], [79],}

_[120].

L’article

_[39]

a ete traduit en russe dans _Progr. Sc. Phys.,

1949,

39, no 2.

-

30

_Exposes

du _Congr6s d’Amsterdam : Physica, ig5o.

I’atome considéré. Si ces deux niveaux sont voisins l’un de

_l’autre,

la

_frequence

du

_rayonnement

6mis

ou absorbe sera

_{petite :}

Par

_suite,

dans le cas d’une transition entre niveaux

Fig. i. -

Spectroscopie

aux

_{radiofréquences.}

tres

voisins,

nous aurons la

_possibilite

d’observer une

raie dans le domaine radio. A cette raie radio

corres-pondra

en

_general

une structure

_hyperfine

dans le domaine visible. On pourra

s6parer

des niveaux encore

_plus

voisins en 6tudiant les structures

hyper-fines dans le domaine radio et les eff ets

Stark

et

Zeeman dans ce domaine

_{(fig. i).}

Les transitions

possibles

entre niveaux voisins

sont de

_plusieurs

sortes :

a. Bandes mol6culaires de rotation ou de

rotation-vibration,

bien connues

_d6jh

dans

_{l’infrarouge}

clas-sique (voir

Gordy),

bandes d’inversion

_(NH3)

dont 1’6mission ou

_{1’absorption correspond}

a la transition

entre

_{configurations m6caniquement équivalentes}

et

géométriquement

symdtriques

mais non superpo-sables des atomes de 1’6difice mol6culaire. Ces bandes

ont 6t6

largement

étudiées

_(dans

le cas de

_NH3

et

des

dérivés)

par divers auteurs

_{(Cleeton-Williams,}

Good, Gordy

et

_{Kessler, Bleaney-Penrose, Strandberg}

Dailey, etc).

L’etude de ces

_spectres

mol6culaires

_permet

la determination des structures mol6culaires.

b. Transitions entre niveaux

_{éleclroniques}

très voisins. C’est par

exemple

le cas de

_{l’hydrogène}

atomique;

les niveaux 2

_S1

1 2

P,

1

qui,

selon la thdorie

z

de

_Dirac,

devraient etre

_{dégénérés}

_puisqu’ils

ont

memes nombres

_{quantiques principal}

n et

_angulaire

total

j,

ont 6t6

_séparés

_{par Lamb-Retherford.} Ce

fait r6sulte sans doute

(Bethe)

de l’interaction de

}’électron avec le

_champ

de radiation. Citons aussi les travaux sur

_{1’hydrog6ne}

_atomique

de Nafe et

Nelson,

Prodell-Kusch, etc..

c. Les transitions entre des niveaux voisins dont la

separation

est due a l’interaction entre _{le noyau} et l’édifice

6lectronique

(structure hyperfine).

Ces transitions

permettent

1’6tude du noyau

atomique.

2. La

_plupart

de ces raies sont des raies

interdites,

au sens des

règles

classiques

de selection. En

fait,

ce sont en

_{general :}

a. Des raies

_{correspondant}

a un

_rayonnement

quadrupolaire 6lectrique

ou

_{dipolaire magn6tique,}

etc. dont les

_r6gles

de sélection different des

regles

de

selection

_{correspondant}

au

_rayonnement

_6lectrique

dipolaire (voir

Hertzberg,

Rubinowicz) :

Ces raies ont des effets

Zeeman,

Stark,

etc. diffe-rents les unes des autres. L’etude de 1’effet Zeeman

permet

donc de les

_distinguer

Ies unes des autres

(Rubinowicz).

Les raies faisant intervehir un

_couplage

entre les moments nucleaires et le

_{cortege 6lectronique}

rentrent

dans cette

_catdgorie.

b. Des _{raies renfore6es par l’influence d’un}

_champ

électromagnétique

(transitions dipolaires renforc6es)

(Rubinowicz).

’

Ces raies ont dans ces deux cas des

_{probabilités}

de transition extremement

fatbles; ic2013s

fois celle de la radiation

_{6lectrique dipolaire}

_{pour la} radia-tion

_{magn6tique dipolaire}

et i o-8 _{pour la radiation}

quadrupolaire 6lectrique (Hertzberg, Bowen).

I. -

Spectres : longueurs d’onde,

intensites. 3. Moments nucleaires. - En theorie

_classique,

on

_peut

ramener 1’etude du

_rayonnement

a celle des

potentiels

vecteurs et scalaires

_(voir

par

exemple

de

Broglie, Rosenfeld).

,

Consid6rons une distribution d’électricité

_{(fig. 2)}

variable au cours du

_{temps (Ie noyau).}

Soit

_{o dv}

la

_charge

contenue dans un

_petit

element

de volume. Les

_potentiels

retard6s en P sont

les

_grandeurs

entre crochets etant fonction du

_temps

retardé t

- f/ , t

etant Ie

_temps

de l’ observateur en P.

c

En developpant r

en

_puissances

successives

de R,

on obtient un

_{d6veloppement}

de A et de V en

puis-Fig. 2.

sances successives

_{de 1}

_(rayonnement

mono,

di,

etc.,

polaire).

Les termes

_peuvent

etre

_exprimes

en fonc-tion des moments

_{multipolaires}

de la distribution d’electricite.

Charge

(scalaire) :

.

Moment

_dipolaire

_{(vecteur) :}

Moment

magn6tique dipolaire :

of I est la densite de courant.

,.

En

_{posant v = dt}

pour

simplifier

l’ecnture,

on

remarquera que A et V s’ecrivent

Aux termes successifs

correspondent

les

rayonne-ments

_{dipolaires, quadrupolaires.}

_{On remarquera que}

- I. le terme

_{quadrupolaire depend}

des d6riv6es

de s

et de m _par

_rapport

au

_temps

(La

demonstration se trouve dans le trait6 de L. de

Broglie.)

Seuls les termes fonctions du

_temps

ont de

l’influence sur le

_{rayonnement :}

donc _{pas la}

_charge,

et dans le cas d’un moment

_dipolaire

constant,

seule-ment les moments

_{quadrupolaires :}

c’est en somme ce

rayonnement

du noyau

qui

commande l’interaction du noyau avec le

_syst6me

_6lectronique

de l’atome.

Naturellement,

les mesures ne nous _{fourniront pas}

des vecteurs ou des tenseurs- mais certaines de leurs

composantes

(Rosenfeld) :

le moment

_{magnétique dipolaire}

ou I

_d6signe

le

_{vecteur-spin;}

le moment

_{quadrupolaire}

Le moment

_{magnetique correspond}

aux

_deplacements

des

_charges,

Ie moment

_{quadrupolaire}

a leur

r6parti-tion. Le

_signe

du moment

_{quadrupolaire}

est li6 a la forme

_g6n6rale

de _{la distribution d’electricite.}

Le

_spin

_I,

lie au moment

_magn6tique,

caractérise

le moment

_angulaire

de rotation du nucl6on consid6r6.

Le

_rapport

entre le moment

magn6tique

et le

_spin

est le facteur de Lande nucleaire :

11 est

_{quelquefois possible}

_{de determiner g}

directe-ment,

sans

_{connaÎtre [J.}

ou I.

4.

_Couplage

moments nucléaires:molécules. -C’est par l’interm6diaire du

_{champ électromagnétique}

du noyau que les moments nucl6aires et les électrons

peuvent interagir.

11 est

_possible

de calculer cette

_6nergie

d’interaction

et,

par

suite,

de connaitre la structure

hyperfine

des

raies

_envisag6es

_(Casimir,

_Fano).

Nous n’entrerons pas dans le detail des calculs mais donnerons

’seule-ment

_{quelques exemples (fig.}

3 : cas de

_NH3)

et des references.

Fig. 3. - Structures

hyperfines

dans le _spectre d’inversion de l’ammoniac. Raies 11 _(A), 22

_(B),

33

_(C),

44 _(D), 55 (E), 66 _(F), 76

_(G),

21 _(H). La raie 33 a ete utilis6e comme 6talon de

_frequence

dans _l’horloge a ammoniac (selon

[135]).

a. Ainsi le

couplage

momenl

_{quadrupolaire-charnp}

moleculaire donne une

_separation

De

_{1’expression}

d6taill6e

_{de p}

on

_peut

d6duire que

pour toutes les molecules

ayant

un _noyau au moins de

_spin

>

on doit s’attendre a un effet notable.

2

Dans le cas ou

I -- ,’on

a

_Q

= _o, ce _que

l’expé-2

rience

_permet

de confirmer

(Dailey,

Townes).

On

peut

calculer

rigoureusement

1’expression

íFl

dans certains cas

particuliers

(2)

molecules

linéaires,

rotateurs

_{sym6triques, asym6triques, etc.).}

Ainsi

Gordy,

Smith,

Simmons

_{(CH3I) :}

avec

(2) En raison de certaines differences dans les nutations

des auteurs _cites, il faut considerer que les formules ici citées .

pour ’Pt ne sont exacts

_qu’a

une constante

_{multiplicative}

Dailey, Kyhl, Strandberg,

V.

_Vleck,

Wilson

_{(NH3) :}

Watts,

Williams

_{(NH3) :}

Feld;

Ring, Edward,

Kessler,

Gordy (CH3CN) ;

Coles,

Good

_(NH3);

V. Vleck :

Les effets du second ordre ont ete aussi etudies en

detail :

Gordy;

Bardeen

_{Townes; Gilliam,}

Edwards,

Gordy

(expressions

de

_y,).

Bardeen,

Townes

[effets

dus _{a deux noyaux}

(fig. 10)].

Bragg; Bragg-Golden; Knight

et Feld

cas

des rota-teurs

asymetriques :

deux termes

_Qx,

Qx d2 V5;-I

d Y

Dans les

_cristaux,

on

_peut

_6galement

6tudier le

couplage quadrupolaire (Pound).

Signalons 6galement

que dans

1’expression

de Av,

figurent

aussi des termes

_dependant

du moment

quadrupolaire

de la distribution

_6lectronique

et dont

on doit tenir

compte

par une

_{interpretation}

correcte de la structure

_{hyperfine (Ramsey).}

Les notations des differents auteurs sont souvent contradictoires. On trouvera une

_comparaison

de

ces notations dans l’article de mise au

_point

de Feld.

b. Interaction entre le moment

_magnetique

nucleaire

et le

_{champ magnétique (Simmons}

et

Gordy,

Jauch,

Henderson). -

Pour

_interpreter

la structure

hyper-fine du

_spectre

d’inversion de

_NH3

il faut tenir

_compte

de l’interaction du moment

_magn6tique

du noyau d’azote avec le

_{champ magn6tique}

du 4 la

rotation,

qui

se _superpose au

_{couplage quadrupolaire classique.}

5. Effets Stark et Zeeman. - Dans un

_champ

électromagnétique,

les raies

_peuvent

etre d6doubl6es.

Dans le cas de

_1’effet

Stark

_{(fig. 4),}

on a

_{(voir Gordy,}

Dakin-Coles-Good,

Jauch) :

Pour des molecules lineaires :

Pour des molecules rotateur

sym6trique :

Pour des molecules rotateur

_asym6trique,

1’6tude a

ete faite par Golden-Wentink-Golden-Wilson et _pour

l’ammoniac,

par Jauch.

Dans le cas de

_1’ellet

Zeeman

_(voir

Coles-Good,

Jen)

on a

ou les fonctions _{YJL et m2 sont} des fonctions des

spins

6lectroniques

et nucl6aires et ou g,, et g,n sont les

facteurs de Lande nucléaire et mol6culaire

(fig. 5).

On

peut dgalement

utiliser

1’effet

Paschen-Back

(Jen) (fig.

6).

Mais ces differents effets sont surtout utilises pour la determination des constantes

mol6culaires.

Ainsi dans le cas de 1’effet Zeeman on a en

général

gm gn.

Fig. 4. - Effet Stark.

Transition J = I --> 2 dans le _spectre de OC S. Courbe sup6-rieure : E =

o; courbe intermddiaire : 5o Y : cm; courbe inférieure : 1 o70 V : cm (selon

[36]).

Fig. 5. - Effet Zeeman.

Effet Zeeman de la structure hyperfine des transitions

representent les raies calcul6es; la _courbe, le _spectre

observ6. H = _{370o gauss;} AV = _2,25 MC: _{s (selon}

_[42]).

Fig. 6. - Effet Paschen Back

(selon

[74J).

Transition J = _{o ->-} i du _spectre de rotation de 14N ’,IN 0.

Dans le seul cas ou _g,,, o, on

_peut

utiliser 1’effet, Zeeman pour calculer les moments nucléaires.

6. Resonance

magnetique

nucleaire. - On

magn6-tique

les

méthodes

de resonance

magn6tique nuel6aire,

qui

sont en fait des

généralisations

et

perfectionne-ments de

l’expérience

classique

de Stern et Gerlach

(paramagnétisme).

Comme 1’ont remarque

Kellogg

et

Millmann,

cette

Fig. 7. - Effet Zeeman et resonance

magn6tique.

m6thode est l’inverse des m6thodes ordinaires de la

spectroscopie;

celles-ci

_analysent

le

_rayonnement

6mis par atomes et molécuIes. Ici au

contraire,

nous

ana-lysons

les modifications

d’energie produites

par le

rayonnement

dans le

_{syst6me atomique}

lui-m6me. On

_peut

considerer les méthodes de resonance

magn6tique

nucléaire et celles de la

_{spectroscopie}

Zeeman comme

_{complémentaires (fig. 7).}

Des méthodes de resonance

_{6lectrique peuvent}

_aussi

etre utilisdes

_{(Hughes, Grabner, Trischka).}

’

Il faut

_{signaler qu’il}

est

_possible

de

_s6parer

les

atomes de moments

_magn6tiques

_différents,

non

seule-ment au _{moyen d’un}

_champ

_magn6tique

mais aussi en

utilisant

le fait

_qu’un

_rayonnement

_polarisé

de telle ou

telle

_façon

induit des transitions entre tels ou tels ni-veaux

_{magn6tiques (Kastler,}

_{Brossel, Sagalyn, Bitter).}

7. Intensités des raies. - Pour

_permettre

la

comparaison

des

_{spectres th6oriques}

et

_{exp6rimentaux,}

il faut non seulement

_disposer

de formules

fournis-sant les

_positions

des raies mais aussi de formules

permettant

le calcul de leurs intensités : on les d6ter-mine au _{moyen des}

_poids

des differents niveaux

(Gordy, 48).

L’influence de la

_pression

et les effets de saturation ont 6t6 _{étudiés par de nombreux} auteurs

(Van Vleck-Weisskopf, Townes,

Bleaney-Penrose,

Carter-Smith,

Karplus,

Snyder-Richards).

II. - R6sultats.

8.

_{Interpretation}

des

_{spectres. -}

De ce

_qui

précède,

on d6dult les méthodes de mesures des moments

_Q,

_g, I.

L’examen d’un reseau de structure

_hyperfine

fournit le

_spin

I

_(fig.

8 et

₉₎

_(voir

Gordy-Gilliam-Livingston, Townes-Mays-Dailey,

Townes-Aamodt).

2

La donnée de Av fournit

_eQ

-r2013

_(coefficient

de

dZ2

couplage

quadrupolaire) (fig. io).

ð2V

Le calcul foumit

d2V

_{(Bethe-Bacher, Townes).}

dZ2

Toutefois,

ce calcul est hautement

impr6cis

en

_general;

le calcul exact n’a 6td fait que pour

l’hydrogène

(Nordsieck).

On

_peut

alors

obtenir

Q.

Souvent,

on

_peut

obtenir le

_signe

de

_Q

meme si l’on ne

_peut

avoir une valeur

num6rique précise,

ce

_qui

est rare en raison de la

grande

incertitude

sur

d2 V

Z2 2

La mesure

_{de g}

_peut

_{etre faite a}

_partir

_{de 1’effet}

Zeeman;

la mesure

_{de li A partir}

des

_experiences

de

resonance nucl6aire ou de 1’effet Stark.

11 faut aussi noter la relation

_empirique

utilisée par

Gordy

pour determiner les moments

quadrupo-laires de certains

_isotopes

d’elements dont on connait Ie moment

_{magn6tique :}

Fig. 8. - Determination de

spin (selon

[121]).

Toutefois,

Townes discute sur des

_exemples

la validité d’une telle

m6thode,

meme dans le cas favorable ou les deux noyaux different de deux

protons

et ont le meme

_spin.

Brix a montr6

_6galement

que la

r6gle

de

Gordy

ne _{convient pas}

_toujours.

Les rdsultats ont _{6td rassemblés par}

_{Bitter, Poss,}

et

_plus

r6cemment encore, dans la table excellente de Mack ou dans celle de

_B6n6,

_Denis,

Extermann.

Les mesures effectudes actuellement sont

d6jA

assez nombreuses pour

permettre

une dtude de la structure ’du noyau

puisque

Q,

l-l, g

dependent

de

l’arrangement

des

_charges

et de leurs mouvements dans le noyau. Nous verrons de

quelle façon à

la

fin de cet article.

_Auparavant,

nous noterons

_qu’un

grand

nombre de faits tendent

_{ddjh A}

montrer la stabilit6

_{particulière}

de certains édiflces nucléaires : comme

_l’atome,

_{le noyau} a une structure

_stratifi6e,

les noyaux

poss6dant

une couche

_complete

6tant

plus

stables que les autres. C’est cette structure _que

nous allons maintenant 6tudier.

9. Stabilit6 de certains edifices nucl6aires. -Nous passerons d’abord en revue

_{quelques arguments}

en faveur de la stabilite de certains édifices nucleaires

(Mayer).

Les édifices de 2,

6,

8, 14, 20,

28,

50,

82,

126 neutrons ou

_protons

sont en effet

particulière-ment stables.

Ces différents nombres

magiques

n’ont pas tous les memes

_{propriétés.}

Les nombres 8 et 20 ont une situa-tion

_particuli6re

_{(Townes-Low).}

Les autres nombres

(les

différences troisièmes du tableau

_qui

les groupe 6tant

6gales A

2) peuvent

etre

repr6sentds

par les

deux formules

_{équivalentes :}

Les nombres 8 et 20 sont les sommes des autres nombres

_magiques

2 et

_6,

6 et

_ig.

Fig. 9. - Determination de spin (selon

[42]).

Structure de la transition J = 2 --).- 3

deCHa 921 I.

Ces nombres

_magiques

_permettent

_{1’interpretation}

de nombreuses

_propriétés

nuel6aires. En effet :

oc, Les abondances des

isotopes (noyaux

_ayant

meme nombre Z de

_protons)

et des isotones

_(noyaux

ayant

le meme nombre de neutrons N = A -

Z)

Fig. I o. - Structure

hyperfine

due au

_{couplage quadrupolaire}

de deux noyaux

(selon [120]).

donnent certaines indications

_{(Mayer) :}

Si Z est

pair,

les

_isotopes

de _dinerents N ont en

_general

des

proportions

relatives assez

6quilibrdes (le plus

abon-dant de ces

_isotopes

constitue au maximum 60

pour i oo de la masse de

_1’element)

sauf s’il est

_possible

que N soit

6gal

a 50 ou a 82. De

_{faqon g6n6rale,}

les

isotopes

pauvres en neutrons sont peu

abondants,

sauf si le nombre

correspondant

de neutrons est 50

Fig. I . -

Isotopes

les _plus abondants

des elements

_chimiques

(selon

[50]).

ou 82 :

_{a ceci,}

on

_peut

_{rattacher le fait que la limite}

inf6rieure de stabilite des

_isotopes

_pauvres en neutrons est

_pr6cis6ment,

_{pour differentes valeurs} de

_Z,

un

meme nombre N

6gal

a 82 ou 50. De

m6me,

la limite

sup6rieure

de stabilité des

_isotopes

riches en neutrons

est,

pour differents

Z,

ce meme nombre N = 50

ou 82.

Par

_suite,

_{pour les noyaux}

_poss6dant

50 ou 82

neu-trons

_(c’est

_{vrai aussi pour N} =

20),

il existe _un

grand

nombre d’isotones : en

_particulier,

ce sont les seules valeurs de N pour

lesquelles

il existe deux noyaux

ayant

un nombre

_impair

de

_protons.

Entre

_l’isotope

le

_{plus 16ger}

et le

_plus

lourd de certains

elements,

il y a en

_general

_{peu de}

_difference,

sauf

_quand

l’un d’entre eux a un nombre N de neutrons

6gal

a 82 ou a 5 0 : c’est le cas du xenon

(N

= 82

pour 136Xe

qui

differe de 12 neutrons de son

iso-tope 124Xe)

du samarium

_(N

= 82 pour 144Sm

qui

diff6re de I o neutrons de

_{154Sm) (voir}

aussi

Kowarski).

Les noyaux

ayant

20 ou 5o

_protons,

6tant tr6s

stables,

ont

_beaucoup

_d’isotopes

_(Mayer,

_Ellis).

Ce fait est

_analogue

au

_phenomene

_{deja signal6}

_{pour les}

noyaux a 20, 50 ou 82

_neutrons,

riches en isotones. C’est le cas du calcium

_(Z

=

20)

(5 isotopes

differant de 8

_neutrons,

ce

_qui

est inusuel dans cette zone du

tableau des

_éléments)

et de 1’6tain

_(Z

=

50)

qui

a I o

_isotopes.

Ces dinerents

aspects

d’un meme

_phenomene

sautent aux _yeux sur _{des courbes telles que celles}

qui

sont _{trac6es par Harkins}

_(fig.

_{I I).}

p.

Les éléments

_ayant

des nombres de neutrons

ou de

_{protons égaux}

a

50,

82,

126 sont

particuli6re-ment abondants dans l’Univers

_{(ce qui}

se manifeste par des

pics

sur la courbe

_{d’abondance) (Goldschmidt,}

Bronievski).

C’est le cas _{pour Zr}

_(N

=

50) ;

Ba

(N=

82)

W,

Pb

_(N

=

126,

Z =

82),

Sn

(Z = 50)

et,

dans le

cas des terres rares _pour

Pr,

La,

Nd,

Ce

(N

==

_82).

y.

L’inergie

de liaison

_{(Elsasser, Berthelot) présente}

des diseontinuités _{pour N} = 126

(discontinuite

de

_2,2MeV

au

_moins)

Z = 82

_{(1,6 MeV).}

L’étude

de cette

_6nergie,

calcul6e a

_partir

des masses par la méthode de

_{Wigner (Smart)}

met en evidence les

nombres N = _{10 et N = 16}

(fig. 12).

C’est une sorte

d’exception

dont

_{1’interpretation (Mayer)}

semble

possible

seulement par un fort

_couplage

_spin-orbite.

L’6tude de la «

_{packing-fraction}

»

(Duckworth)

met aussi en _{evidence les noyaux pour}

_lesquels

N = 50. 8. Les chaines de

_{transformations}

radioactives abou-tissent a des noyaux

particulièrement

stables. Ainsi le

_{plomb qui}

a

_pr6cis6ment

82

_protons

et dont

l’iso-tope

le

_plus

lourd a 12 6 neutrons.

La fission

_asym6trique

de 235U

(Mayer)

aboutit a des

_fragments

d’au moins 82 et

5o

neutrons

(1’V

=

43

= 82 ₊ 5 0 +

11).

Cette stabilite _a 6t6

observée par

Glendelin, Coryell,

Meitner. Dans le meme ordre

d’id6es,

le dernier neutron des édifices N =

5 1,

N =

83,

est facilement extrait : les élé-ments

87Kr,

13?Xe sont donc les seuls bons 6metteurs de neutrons : ces _corps sont des

_produits

des resultats de fission 8?Br

_(N

=

52)

et 13’1

(N

=

84).

Dans les

_{transitions p}

_{(Feenberg-Hammack,}

Nord-heim),

le

_spin

et les

_parit6s

des noyaux initial et

final sont une fonction de la structure _{du noyau} et

donnent donc des indications sur cette structure.

Les sections de choc

_{d’absorption}

des _neutrons,

lents ou

_rapides

sont

_{exceptionnellement}

faibles pour N =

50, 82, i26,

_ce

qui

confirme _{encore ce que}

nous savons

_{(Mayer, Griffiths, Mescheryakov,}

Hughes-Sherman).

ê.

_{Enfin, signalons}

_{que les isomirismes sont}

parti-culi6rement _{abondants pour des couches presque}

Fig. 12. -

Energie

de liaison (selon

[110]).

completes :

elles sont en effet peu

attractives;

le

nucléon

_{supplémentaire}

pourra donc fournir une

nouvelle couche ou bien

_compl6ter

une couche

deja

existante.

10. Moments et nombre de diverses

parti-cules dans le noyau. - Nous pouvons alors

joindre

A ces faits assez isol6s et _peu

_quantitatifs

_le

compor-tement des diff6rents moments nucleaires.

a. Moments

magnefiques

et

spin (Nordheim,

Feen-berg, Rosenfeld, Bitter). -

Pour les atomes _pour

lesquels

A est

_pair,

on a p. = _o.

On observe _{pour les} atomes

_impair,

pair-impair,

des

_points

_groupes

_{suivant deux courbes pour}

P.

Moments

_{quadrupolaires. -}

Pour les atomes à nombre

impair

de neutrons et nombre

_pair

de

_protons,

ou bien A nombre

_pair

de neutrons et nombre

_impair

de

Fig. 13. - Moments

magn6tiques

et _spins nucl6aires (selon

[105]).

protons,

on observe des courbes assez curieusement differentes d’un auteur

_(Townes)

a l’autre

_(Gordy),

suivant la

_faqon

dont le

_diagramme

a ete construit

Fig. 14. - Moments

quadrupolaires

en fonction du nombre de _protons (selon

[41]).

Q est en unites de I 0-24 cm2. 0

_représente

les noyaux avec un

_{proton depareille; 0}

les noyaux avec Un neutron

d6pa-reilJe;

Q9

les moments calcul6s selon la méthode

indiqu6e

dans le texte.

Fig. I@ bis. - Valeur absolue des moments

quadrupolaires

en fonction du nombre de neutrons

(voir 16gende

figure 13) (selon

[41]).

Fig. 15. - Moments

quadrupolaires,

divises par carr6 du rayon nucl6aire (selon

[123]).

Les filches

_indiquent

les couches

complètes

de nucléons.

III. -

_{Interpretation.}

Mod6les nucl6aires. - L’existence certaine d’édi-fices nucleaires

stables,

les valeurs

num6riques

abon-dantes dont nous

_disposons

_{pour les} moments

nucl6-aires,

nous

_permettent

_{de poser le}

_problème

de

1’interpretation

de ces

_{phénomènes.}

Des modeles nucl6aires

_{peuvent-ils permettre}

d’en rendre

compte ?

Depuis longtemps (Barkas,

Bartlett,

Elsasser),

l’id6e semblait

s’imposer

d’une

_r6partition

des

pro-tons et neutrons en couches successivement

complétées

a

_partir

des _noyaux

_{légers jusqu’aux}

_{noyaux lourds.} Cette id6e est en somme une

_{generalisation}

au noyau de nos connaissances sur la structure

_atomique

et

les couches

_{électroniques.}

Le

_probl6me

est toutefois

plus

difficile

ici,

en raison de l’intervention de deux

esp6ces

de

_particules

(3).

Une autre difficult6 vient

(3) Pour simplifier

1’expose

et la discussion des

_questions

ou interviennent les deux

esp6ces

de _particules

_(neutrons,

protons),

on

_peut

introduire une notation commode : aux

trois nombres

quantiques

(azimutal, total, de

_spin)

on _peut

de ce _que le

_potentiel

_{n’est pas} connu comme celui

qui regit

les niveaux

_{énergétiques}

des électrons dans

I’ atome. Ce

_potentiel

dans

_lequel

se meut le nucl6on 6tudi6 r6sulte d’une combinaison

complexe

entre les

potentiels

d’interaction A

faible distance

nucl6on-nucl6on,

eux-memes mal connus.

Plusieurs cas ont 6t6

_envisagés

par les auteurs :

trou carr6 de

_potentiel

_(Mayer,

_Wilson),

_potentiel

d’oscillateur

_harmonique

(Jensen, Haxel, Suess),

potentiel

en « bouteille de vin a a élévation centrale

(Elsasser, Feenberg),

potentiel

m6sonique (Schiff),

etc.

ou encore

_potentiel

interm6diaire entre certaines de

ces formes

_simples

et

_plus

ou moins

_empirique

(Nordheim, Mayer :

potentiel

interm6diaire entre

trou carr6 et

potentiel

d’oscillateur

_harmonique;

Rainwater,

Bohr :

_potentiel

«

_{spheroidal »).}

Toutefois,

il semble que le

_potentiel

utilisé n’ait

Fig. 16. -

Rdpartition

des niveaux selon divers auteurs (selon

[48]).

pas une influence tres

_grande

sur les résultats : toutes choses

6gales d’ailleurs,

les différents modèles

cons-truits en choisissant dinerentes formes de

_potentiel

ne conduisent

_{pas A}

des résultats essentiellement dinerents.

En

fait,

ce sont surtout les

_couplages

int6rieurs au noyau et les interactions entre nucléons

qui

jouent

un r6le dans la determination des niveaux et

qui

r6gissent

leur ordre

_(4).

11 semble

_{(Mayer, Nordheim) qu’un}

fort

_couplage

dans celui du

_proton

_{(Feenberg-Wigner,}

Wigner)

si bien

_qu’on

est ramené à un

_{problème A}

une seule

_espèce

de

particule.

Cette convention

purement

formelle ne doit pas

cependant

faire oublier

_qu’entre

neutron et

proton

l’interaction

_depend

fortement de la

_charge;

au contraire, l’interaction entre les

electrons

plandtaires

de l’atome

_depend

extremement peu

des nombres _quantiques des electrons

interagissants.

Ce fait

explique que dans le cas des atomes, ce sont les couches

complètes

dl6lectrons _qui déterminent les

_propridtds

de

1’atome; tandis que dans le cas nucléaire, les

_propridt6s

du noypu sont déterminées non seulement par Ildtat de

remplis-sage des couches de nucléons, mais aussi par cel1Bi des couches de _protons et de neutrons.

(4)

Je remercie bien sincèrement C. Bloch

qui

a attire mon

spin-orbite (5) permette

une

_{interprétation}

correcte

des nombres

_magiques.

Un tel mod6le

_{« quasi atomique » (Hund,}

Feenberg-Wigner, Wigner),

ou

_chaque

nuel6on se

_d6place

dans

le

_champ

des autres sans le

_modifier,

est bon _pour

les noyaux peu

excites,

ou les niveaux sont tr6s distants les uns des autres. _{Pour les noyaux} forte-ment excités

_{(par exemple}

les noyaux

composés),

un mod6le en «

_goutte

_d’eau » _{tel que celui de}

_Bohr,

rend

_compte

_(Hill)

de

_{I’interdépendance}

6troite des diflerents nucléons et de leur mouvement

_(analogie

avec le

_couplage

de Russell-Saunders dans le cas

atomique) (6).

D6s _{que l’on s’est défini} un

_potentiel

nucl6aire et

un mode d’interaction entre

_nucl6ons,

on

_peut

calculer les valeurs propres de l’hamiltonien

correspondant

d’une

_fagon

_parfois

tres

simple

et en ddduire la

structure _{stratifi6e du noyau} et les

_positions

respec-tives des niveaux. Dans la

figure

16

(selon Feenberg),

on

_peut

se rendre

compte

des résuItats obtenus dans certains cas.

Les nombres

_magiques

sont convenablement

inter-prétés

par

plusieurs

de ces modèles.

La

_plupart

des faits ci-dessus ont 6t6

_6galement

interprétés

de

_façon

satisfaisante : Fisomerisme par le mod6le de

_Feenberg

(Feenberg, Hill,

Axel);

les

transitions p

par

un,fort

couplage spin-orbite

(Nord-heim),

etc. .

12. Moments

_{magnétiques. -}

Le calcul des

moments

_{magn6t!ques peut}

_{6tre fait pour} un mod6le

donne.

Cherchons a

interpreter

la relation

observ6e,

moment

_{magnétique-spin}

_(fig.

_13),

dans le cas d’un modèle a fort

_couplage

_spin-orbite.

Si l’on

_{appelle gi}

_{et gs}

les facteurs de Lande orbital

et de

spin,

on

_peut

dcrire

attention sur _{l’importance} de ce fait et dont les amicales

critiques m’ont 6t6 fort utiles.

(b) Le fort

_{couplage spin-orbite}

_qui est essentiel dans la

theorie des couches _{nueldaires, peut} 6tre _justifié

_dgalement

dans la theorie du meson vectoriel

(Rosenfeld, 50).

De

m6me,

par 1’etude de la diffusion pp et

pj

(cas

particulier

d’un

nuel6on dans le

_champ

d’un seul autre

nueldon),

Case et Pais ont ete amends a une conclusion _identique.

(6) Bien

qu’un

tel module soit actuellement

_d6pass6,

nous

devons citer pour mémoire le modele en

particule

a _qui,

interm6diaire entre les modèles à forte

_{interdépendance}

entre

nuel6ons et les mod6les

_{quasiatomiques,}

attribue aux

groupe-ments de deux _protons et de deux neutrons une coherence

particulière,

existant au sein du noyau

(Inglis,

Rosenfeld,

Harkins-Popelka).

Ce modèle permet de rendre compte de

1’exceptionnelle

abondance de l’hélium dans

_l’Univers,

du fait que dans 99 pour ioo des

_composés

nuc)6aires,

le nombre de

_protons

soit _6gal au nombre de neutrons

_(Harkins,

_{Harkins-Popelka).}

Inglis a _{pu aussi montrer que} ce modèle

_permettait

d’inter-pr6ter

la relation moment

_{magndtique-spin}

_{(fig. 13)} et

dgale-ment de calculer convenablement les moments

quadru-polaires,

en

_particulier

pour

Z i otL

ceux-ei ont de grandes

On connait

_Sgs

=

UPN : c’est le moment du

_proton

(dans

le cas ou le nucl6on

_d6pareiII6

est un

_proton)

ou du neutron

_(dans

le cas ou ce nucl6on est un

neutron),

a condition de _{supposer bien entendu que}

le nucléon

_dépareillé

contribue seul au

_{spin global}

et _{que l’on} a

On en _{ddduit donc deux courbes pour p.} en fonction de I

_{qui dependent}

de _{la valeur de 91.}

a. Seul le nuel6on

_dépareillé

contribue au moment

orbital. On a

C’est le module

_{quasi atomique}

de Schmidt. b. Tous les nucléons contribuent

_6galement

au moment orbital :

C’est le mod6le de

_{Margenau-Wigner (modele}

uni-forme).

L’hypothèse Us

==

. a 6t6

6galement

faite par Miss

_Way,

mais ne _{semble pas}

_Iégitime.

En toute

_rigueur,

il ne

_s’agit

_{que d’une}

approxi-mation,

car _{pour deux noyaux} de meme

J,

on

_peut

avoir deux facteurs de Lande diff6rents.

c. En

fait,

les deux courbes observées

_{correspondent}

convenablement à

Lldcart serait du en fait A un

_couplage

entre le nucléon

_dépareillé

et _{les groupes de nucldons assoc!6s.}

Cependant,

presque tout le moment orbital est

concentr6 sur un seul nucléon.

De

_plus,

le

_magndtisme

_nucleaire

a un certain volume. Certains auteurs ont

pu

montrer

_qu’il

faut en tenir

_compte

_(Bitter,

A. Bohr et

_Weisskopf)

et

que les observations ne

_peuvent

_{s’interprdter}

_par un

_dipole

_{magn6tique ponctuel.}

Dans le schema

propose

par ces

_auteurs,

les

_equations

6crites au ddbut de ce

_paragraphe

ne sont

_plus

valables et Ie

modèle de Schmidt semble rendre

_compte

convena-blement des moments

_magn6tiques.

Les mod6les en couches

_nucléaires,

en

_particulier

ceux de Nordheim

_(Wangness),

de Rainwater ou

de A.

_Bohr,

donnent de bons résultats et

_permettent

un calcul assez

_précis

des moments

_magn6tiques.

13. Moments

_{quadrupolaires. -}

L’interpréta-tion des moments

_{quadrupolaires}

conduit a des

Actuellement, les modèles en couches permettent d’obtenir

des rdsultats au moins aussi _{bons. 11 n’est done pas n6cessaire} de s’6tendre _{plus longuement} sur les mod6les en particule a

resultats similaires a ceux

qu’on

a pu obtenir par

ailleurs. Les moments

_{quadrupolaires}

_positifs,

dus a une forme

_allong6e

du noyau, éliminent le mod6le en

_goutte

d’eau. De

_plus,

_{l’aplatissement}

du a la rotation est

_{trop petit}

_pour rendre

_compte

des valeurs

négatives

des moments

quadrupolaires (Way).

Un modèle

_quasi

_atomique

donne au contraire de bons

résuItats

(Welles)

pour les noyaux

légers.

En

_particulier,

les mod6les en couches nucl6aires

ont pu etre retouchds pour rendre bien

compte

des valeurs

num6riques

des moments : Le modèle

sph6-rique

de

_Mayer

transform6 par Rainwater en mod6le

«

_sphéroidal

»

(c’est-h-dire

dont les moments d’inertie

ne _{sont pas les m6mes par}

_{rapport A}

des axes

quelconques,

mais dont la

sym6trie

reste

_sph6rique)

donne de tr6s bons résultats

_(voir

aussi A.

Bohr).

11 reste encore certaines difficult6s :

_plusieurs

éléments ont des moments encore

_{impossibles h}

expliquer

convenablement. Ainsi 7Li

(voir

Present-Feenberg, Present) l5lEu, 153FU,

1?3Yb

_(Rosenfeld).

Mais les résuItats obtenus avec des

_hypotheses

extrê-mement

_simples

sont _{suffisamment bons pour que}

ces

_exceptions

ne

_puissent

nous amener A modifier

de

_fagon

_importante

le schema actuel.

14. Conclusion. - Les diff brents faits connus

permettent

donc de conclure

_qu’un

mod6le

_quasi

atomique

en couches de nuel6ons successivement

compl6t6es,

admettant un fort

_{couplage spin-orbite}

permet, grace

a l’introduction d’un

_potentiel

en trou carr6

_(sch6matique

mais

_simple),

ou s’en

_6loignant

un peu,

d’interpr6ter

la

_plupart

des faits liés à 1’exis-tence des nombres

_magiques,

comme de calculer

quantitativement

les moments

_{quadrupolaires}

et les moments

_magn6tiques

de différents noyaux.

Toutefois,

ce mod6le ne _{vaut que pour les 6tats}

peu excités du noyau. Dans le cas des noyaux

excités,

le modèle K en

_{goutte liquide}

» leur reste

prdfdrable.

Enfin ces deux sch6mas

_opposés,

s’ils r6ussissent bien dans le cas _{des noyaux}

lourds,

sont moins bons dans le cas _{des noyaux}

_16gers.

Sans

doute,

l’unification des

_points

de vue est-elle

encore

_embryonnaire

et la th6orie des forces nucleaires

trop

schématique

pour

permettre

une

_{représentation}

coh6rente et

complete

des

_ph6nom6nes.

Il faut

cependant

considerer comme tres

_importants

les

progr6s accomplis pendant

ces derni6res ann6es et voir en eux une _{base solide pour tous les travaux} futurs sur la theorie du noyau.

Manuscrit reçu le 12

_{janvier 1951.}

(1) Depuis

que ce compte rendu a 6t6 mis sous presse, un

certain nombre de M6moires importants ont 6t6

_publi6s

par

Ivanenko, Born, etc. Ces travaux constituent des tentatives

en vue d’un calcul a

priori

des valeurs

numeriques

des

nombres _magiques. Il faut, de

plus,

signaler

un assez grand

nombre de Mémoires r6cents sur les

_sujets

trait6s ici. Mais la

question 6tant toujours en évolution, il n’a

_pasparu

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[33]

COLES et GOOD. 2014 Ibid. _Phys. Rev., I947, 71, 383.

[34]

DAILEY. - Pour J

= 1/2,

on a _Q = _{o. Phys. Rev., I946,}

70, 984.

[35]

DAILEY, KYHL, STRANDBERG, VAN VLECK et WILSON. 2014

Spectre de _{NH3, Phys. Rev.,}

I949,

70, 984.

[36]

GORDY, RING, EDWARDS et KESSLER. -

CH3CH. Phys.

Rev.,

I947,

72, I262.

[37]

GORDY et SIMMONS. - Effets

magnétiques

dans la

structure fine de NH3. Phys. Rev., I948, 73, 7I3. [38] GORDY et SIMMONS. - Ibid.

Phys. Rev., I948, 74, I23.

[39] GORDY. 2014 Spectroscopie aux

_{radio-fréquences.}

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[40] GORDY, GILLIAM et EDWARDS. 2014 Termes

_{quadrupolaires}

du deuxième ordre. Phys. Rev., I949, 75, I0I4.

[41]

GORDY. 2014 Moments _{quadrupolaires} et structure en

couches. Phys. Rev.,

I949,

76, I39.

[42]

GORDY, GILLIAM et LIVINGSTON. - Détermination

moment

_{quadrupolaire}

et spin. Phys. Rev., I949,

76, I49.

[43]

GORDY, GILLIAM et EDWARDS. 2014 Termes quadrupo-laires du deuxième ordre. _{Phys. Rev., I949, 76,} I95. [44] GORDY, GILLIAM et EDWARDS. 2014 Ibid. _Phys. Rev.,

I949. 76, I96.

[45] GORDY, GILLIAM et LIVINGSTON. - Détermination

moment

_{quadrupolaire}

et _{spin. Phys.}

_Rev.,

_I949,

76, 443.

[46] GRIFFITHS.2014 Sections de choc _{d’absorption} des neutrons. Proc. Roy. Soc., I939, 170, 5I3.

[47]

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[48]

HARKINS et POPELKA. 2014 Nombres _{magiques. Phys.}

Rev.,

I949,

75, 332.

[49]

HARKINS et POPELKA. 2014 Ibid. _{Phys. Rev., I949, 76,}

989.

[50]

HARKINs.2014 Ibid. Phys. Rev., I949, 76, I539.

[51] HARKINS et POPELKA. 2014 Ibid. _{Phys. Rev., I950, 77,}

756.

[52]

HARKINS et POPELKA. 2014 Ibid. Phys. Rev., I950, 77, 757.

[53]

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[54]

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[55]

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[56]

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[57]

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[58]

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I948,

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[59]

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[61]

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I950, 79, I02I.

[62]

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[63]

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Rev.,

I947,

72, 6I4.

(1)

Le texte _qui suit le nom de 1’auteur n’est pas le titre

du

Mdmoire,

mais une indication aussi _{succincte que}

_possible

du contenu de _{l’article, rddig6e} de _{fagon A permettre} au lecteur

[64] HUGHES. 2014 Ibid. Phys. Rev., I947, 72, I265.

[65]

HUGHES et GRABNER. 2014 Ibid. _{Phys. Rev., 1950, 77,}

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[70]

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[71]

JEN.2014 Ibid. Phys. Rev., I947, 71, I248.

[72]

JEN. - Ibid.

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[73]

JEN. - Effet Paschen-Back.

Phys.

Rev.,

I949,

75, I3I9.

[74] JEN.2014 Ibid. _{Phys. Rev., I949, 76,} I500.

[75] KARPLUS et SCHWINGER. 2014 Effets de saturation. Phys.

Rev., I948, 73, I020.

[76]

KARPLUS. 2014 Ibid. _Phys. Rev., I948, 73, II20.

[77] KARPLUS.2014 Ibid. _Phys. Rev., I948, 74, 223. [78] KASTLER. - Excitation

optique de la résonance

magné-tique nucléaire. Comm. _Congr. Ansterdam (Physica. I950).

[78

bis]

KASTLER. - Ibid. J. Phys. Rad., I950, 11, 255.

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I947,

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[118]

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[119]

TOWNES et BARDEEN. 2014 Ibid.

_Phys.

Rev., I948, 73, 627.

[120]

TOWNES, HOLDEN et MERRITT. -

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radio-fréquences.

Phys. Rev., I948, 74, III3.

[121]

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[127]

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[128]

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[129]

VLECK V. - Théorie

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_spectrales.

Phys. Rev.,

I948,

73, 249.

[130]

VLECK V. et WEISSKOPF. - Théorie de

l’élargissement

par chocs. Rev. Mod. Phys., I945, 17, 229.

[131] VLECK V. et MARGENAU. 2014 Théorie de _{l’élargissement} par chocs. Phys. Rev., I949, 76, 585.

[132] VLECK V. et MARGENAU. 2014 Ibid. _{Phys. Rev., I949,}

76, I2II.

[133]

WANGNESS. 2014 Moment

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[134]

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[136]

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[137] WELLES. 2014 Calcul de _{Q par} le modèle _quasi

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[138] WIGNER. 2014 Modèle _quasi

_{atomique. Phys.}

_{Rev., I937,}

51, I06.

[139]

WIGNER. 2014 Nombres

_{magiques. Phys.}

_{Rev., I937,}

51, 947.

[140]

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