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On donne le champ (Eulérien) des vitesses Ð→v (M, t) = r.Ω.Ð→eθ

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

On donne le champ (Eulérien) des vitesses Ð→v(M, t)=r.Ω.Ðe→θ en un pointM(r, θ), dans la base polaire associée. Ω=Cte 1. Quelle est l’expression de dÐe→θ

dt ? 2. Exprimer l’accélération particulaire.

3. L’écoulement est-il rotationnel ?

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θ θ r r z z Proposeruneformesimplifiédel’expression j ( r,θ,z ) = j ( r,θ,z ) . e + j ( r,θ,z ) . e + j ( r,θ,z ) . e Ð→ Ð→ Ð→ Ð→ θ 2 r > a ∶ B .ar. e Ð→ B ( M ) = Ð→ θ  . e Ð→ RRRRRRRRRRRRRRRR 2 Onsouhaitedéterminerlescaractéristiquesdeladistributiondeco

[r]

Champ crée par la ligne à une distance r de celle-ci : Ð→ B = µ0

[r]

1. Pour le frottement solide avec glissement : 

Le mobile étant initialement immobile, on peut faire l’hypothèse qu’il le reste.. L’application de la deuxième loi de Newton permet de vérifier

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Où peut-on prévoir l’existante d’un phénomène

(Ð→v .Ðu→θ)(∀rθ=0)= (Ð→v .Ðu→θ)(∀r,θ=α)=0

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[r]

r Aufinal: = − Ω .r. e 2 Ð→ D vdt Ð→ r∂∂θ∂∂z θ =⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩ r. Ω . e   Ð→ D vdt Ð→ 1 = v ⋅ ,soitici: Ð→ D vdt ÐÐ→ Ð→ grad  v + Ð→ Ils’agitdel’accélérationparticulaire,quiserapurementconvectiveicicarlechampdesvitesseseststationnaire.Onappliquedonclarela

[r]

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Par analogie avec le théorème d’Ampère, donner une relation intégrale issue de la définition de