H Y D R A U L I Q U E
A la M é m o i r e d'Henri Bazin
Hydraulicien, Inspecteur général des Ponts et Chaussées, Membre de l'Académie des Sciences ( 1 8 2 9 - 1 9 1 7 ) .
A Dijon a été inauguré le 1 2 décembre 1 9 2 2 » / ! monument élevé par souscription internationale à la mémoire d'Henri Bazin. Etant donné la place qu'a pris cet illustre savant parmi les fondateurs de l'hydrau- lique, nvus sommes certains que l'hommage que nous lui rendons en lui consacrant ici quelques pages sera apprécié de tous les lecteurs de la Houille B l a n c h e .
L e C o m i t é qui s'était f o r m é e n 1 9 2 0 p o u r h o n o r e r la m é m o i r e d'Henri B a z i n (1), a r e m i s solennellement à la ville d e D i j o n (2) le m o n u m e n t destiné à perpétuer le souvenir d u g r a n d savant.
C'est bien à cette ville o ù il v é c û t et travailla 6 9 a n s q u e revenait l'honneur d e conserver s o n souvenir.
N é à N a n c y e n 1 8 2 9 , H e n r i - E m i l e B a z i n entra à l'Ecole P o l y t e c h n i q u e e n 1 8 4 6 , et à l'Ecole d e s P o n t s et C h a u s s é e s e n 1 8 4 8 . P e u d'années après sa sortie d e cette E c o l e (il fut n o m m é d'abord a u poste d e Saint-Flour), il obtenait le poste d e T o n n e r r e , a u service d u canal d e B o u r g o g n e . E n f i n , le 11 m a r s 1 8 5 4 , il remplaçait M . Vallée à Dijon, d a n s ce m ê m e service, et il n e devait plus quitter cette ville jusqu'à sa m o r t , si ce n'est p e n d a n t les quatre a n n é e s qu'il passa à Paris c o m m e Inspecteur général d e s P o n t s et Chaussées.
A Dijon, il t o m b a i t e n plein centre d e recherches hydrauliques.
E n ce jeune ingénieur d e 2 7 a n s , q u e le h a s a r d lui d o n n a i t p o u r colla- borateur, D a r c y , l'organisateur d e
ces recherches, discerna le disciple d'élite, capable d e l'assister, d e le c o m p r e n d r e , d e lui succéder. D e suite, il l'associa a u x vastes expériences qu'il poursuivait sur l'écoulement des c a n a u x découverts, les r e m o u s et la p r o p a g a t i o n des o n d e s , expériences d o n t B a z i n resté seul, devait d é g a g e r la portée et publier les résultats.
(1) L a souscription internationale organisée a réuni u n e s o m m e totale d e 65.049 francs. L'érection d u m o n u m e n t et la fabrication d e la médaille B a z i n o n t laissé u n i m p o r t a n t reliquat, qui a été remis à l'Académie e n v u e d e la fondation d'un prix Bazin.
(2) D e s discours ont été p r o n o n c é s p a r M . G a s t o n Girard, maire d e D i j o n ; M . Charles R a b u t , Inspecteur général des P o n t s et Chaussées e n retraite, ancien Professeur à l'Ecole Nationale des P o n t s et Chaussées, Vice-Président d u C o m i t é B a z i n ; M . Archinard, Ingénieur en chef de la ville d e G e n è v e ; M . G . Kcenigs, m e m b r e de l'Institut ; M . Y v e s L e Trocquer, Ministre des T r a v a u x publics.
L e discours d e M . L e m o i n e , M e m b r e d e l'Institut, Président d u C o m i t é d u m o n u m e n t , m a l a d e et d'ailleurs décédé d e u x jours après l'inauguration, a été lu par M . d'Ocagne, m e m b r e de l'Ins- titut.
Cesxliscours ainsi q u ' u n e notice sur la vie et les œ u v r e s d e Bazin, p a r M . E y d o u x , Ingénieur des P o n t s et Chaussées, Professeur suppléant à l'Ecole nationale des P o n t s et Chaussées, o n t été réunis clans u n e brochure d o n t n o u s extrayons la plupart des pages publiées ici.
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L ' h y d r a u l i q u e p e u t être considérée c o m m e la plus a r d u e de toutes les sciences, à cause des difficultés spéciales qu'elle oppose d'une part à l'expérimentation, d'autre part a u calcul, difficultés d u e s à la délicatesse et à la complexité d e s m o u v e m e n t s q u i o n t p o u r siège les e a u x courantes, lesquels constituent le principal objet des applications de cette science.
S o n principe f o n d a m e n t a l consiste d a n s l'expression d e ce q u ' o n appelle la résistance intérieure ou locale d'un liquide e n m o u v e m e n t , c'est-à-dire de la force moléculaire qu'il o p p o s e , e n un point d o n n é , à la d é f o r m a t i o n . E n 1 8 6 3 , date d e la publication d e s pre- m i è r e s Recherches hydrauliques de B e z i n , l'enseignement était encore basé, faute d e m i e u x , sur la théorie d e N e w t o n qui avait assimilé la résis- tance locale d e l'eau c o u r a n t e à un p h é n o m è n e d e viscosité, ce q u i con- duisait à faire d é p e n d r e la résistance locale u n i q u e m e n t d e la rapidité o u de la brusquerie d e la d é f o r m a t i o n locale, c'est-à-dire d e la vitesse de l'écartement d e d e u x particules infiniment voisines o u de Vaccélération d e cet é c a r t e m e n t .
C e p e n d a n t , o n savait déjà q u e les c o n s é q u e n c e s observables d e cette h y p o t h è s e n e se vérifient q u e d a n s le cas d e vitesses e x t r ê m e m e n t faibles, p a r e x e m p l e , p o u r l'écoulement d a n s un tube capillaire. L e service des P o n t s et C h a u s s é e s envisage des faits d'un autre ordre d e g r a n d e u r .
E n présentant à l ' A c a d é m i e des sciences le p r e m i e r m é m o i r e de B a z i n , le général M o r i n constatait, e n t e r m e s catégoriques, celle insuffisance d e la théorie : il e x p r i m a i t l'avis q u ' e n matière d'hydraulique, les faits observables sont trop c o m p l e x e s p o u r per- m e t t r e u n e m p l o i l o n g t e m p s p r é p o n d é r a n t d e la m é t h o d e déduc- tive, plus brillante, m a i s m o i n s sûre, et q u e cette science doit plutôt attendre ses progrès d'une application persévérante de la m é t h o d e expérimentale.
L ' œ u v r e d e B a z i n n'a été autre chose q u e la m i s e à exécution d e ce p r o g r a m m e p e n d a n t u n e q u a r a n t a i n e d'années consécutives.
Il f o r m e , d a n s la M é c a n i q u e appliquée, u n m o n u m e n t unique p a r s o n a m p l e u r , p a r la m a j e s t u e u s e simplicité d u plan, par l'abondance, l'à-propos et'la précision des détails, enfin et surtout p a r la limpidité, le naturel et la franchise d u style, qui personnifie la probité scientifique d e l'auteur et fait q u e ses conclusions, q u o i q u e toujours nouvelles et s o u v e n t hardies, n e paraissent ni Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1923008
hardies, ni m ê m e nouvelles, tellement xdles s'imposent d'elles- m ê m e s . C'est à celle valeur littéraire — trop p e u r e m a r q u é e peut- ê h e q u e les règles pratiques posées p a r B a z i n o n t d û être si r a p i d e m e n t adoptées p a r les techniciens à l'étranger c o m m e e n France. A leur exactitude, elles doivent d'y rester e n usage d e préférence à d'autres plus anciennes o u plus récentes.
M a i s autre chose était d e faire adopter, p o u r la pratique, des formules rigoureusement contrôlées d o n t le besoin se faisait sentir depuis plus d'un siècle, autre chose d e l'aire passer d a n s r e n s e i g n e m e n t scientifique les principes n o u v e a u x q u e ces for- m u l e s contenaient implicitement. C a r il n e s'agissait p a s seule- m e n t de corriger l'hypothèse d e N e w t o n e n r e m p l a ç a n t la viscosité reconnue inopérante, p a r q u e l q u e propriété intrinsèque d e l'eau ; il fallait faire a d m e t t r e q u e ce m o d e d e réaction intérieure n'était pas u n caractère absolu et personnel d e la n a t u r e d'un liquide, m a i s dépendait, a u contraire, d e la résistance extérieure opposée
par la paroi d'un t u y a u o u d'un canal, et, p a r c o n s é q u e n t , des dimensions d e la section transversale, d u degré d e rugosité d e la paroi, enfin d e la vitesse d u liquide contre la paroi o u , ce qui re- vient a u m ê m e , d e la vitesse m o y e n n e d e translation d e la m a s s e fluide. C e l'ait p a r a d o x a l était, en effet, la c o n s é q u e n c e nécessaire des lois expérimentales d e la distribution des vitesses d a n s u n tuyau o u canal r i g o u r e u s e m e n t établies p a r les m e s u r e s d e Bazin.
O n a m ê m e , depuis lors, d é m o n t r é très s i m p l e m e n t q u e ces lois entraînent l'impossibilité absolue d'exprimer la résistance locale en [onction d e la d é f o r m a t i o n locale. (1).
D è s q u e ce p a r a d o x e fut m i s e n lumière, plusieurs théoriciens de l'hydraulique, plutôt q u e d'admettre ce q u i était p o u r e u x u n outrage a u sens c o m m u n , c o n ç u r e n t très sincèrement des doutes sur la valeur des expériences : « V o u d r a i t - o n croire », écrivait l'un des plus qualifiés, et p a r sa science et p a r sa droiture (2), « q u ' u n corps perd s o n identité q u a n d o n l'anime d ' u n certain m o u v e - m e n t ? ». C e u x qui étaient à m ê m e d e connaître l'impeccable habileté opératoire d e B a z i n et d e s o n distingué collaborateur — noire c a m a r a d e Ilégly — s'inclinèrent l o y a l e m e n t d e v a n t le ver- dict d e la réalité, m a i s n o n sans souffrir d a n s leur e n t e n d e m e n t , de ce q u e l'un des plus pénétrants d'entre e u x , B a r r é d e Saint- V e n a n t , n o m m a i t e x p r e s s i v e m e n t « La désespérante énigme de l'Hydraulique » et q u e la l a n g u e d'aujourd'hui appelle p r o p r e m e n t la Relativité de la résistance intérieure des fluides.
M o d e s t e et m ê m e timide — sauf q u a n d le devoir c o m m a n d a i t
— m a i s sûr d e l u i - m ê m e , B a z i n fit r e m a r q u e r q u e la force vive absorbée p a r la résistance intérieure p e u t passer d a n s des m o u v e - m e n t s tourbillonnaires p r e n a n t naissance à la paroi et se propa- geant d e là vers l'intérieur d u c o u r a n t liquide.
B i e n q u e le m é c a n i s m e d e cette action n'ait p a s été élucidé, m ê m e a p p r o x i m a t i v e m e n t , elle paraît nécessaire et suffisante p o u r faire c o m p r e n d r e q u e la vitesse à la paroi et le conditionne- m e n t d e cette paroi puissent avoir u n e influence sur ce qui n o u s paraît être u n e résistance intérieure. M a i s elle est incompatible, n o n s e u l e m e n t a v e c l'hypothèse d u m o u v e m e n t d e l'eau par filets parallèles, implicitement a d m i s p a r N e w t o n , m a i s encore avec Y uniformité et m ê m e a v e c la permanence d e ce m o u v e m e n t (3).
O n c o m p r e n d d o n c sans peine le Irouble q u e d e pareilles révé- lations devaient jeter d a n s la conscience des savants.
C e qui est certain, e n tous cas, c'est q u e B a z i n avait raison. S a revanche, d'ailleurs, n e tarda guère et elle fut éclatante.
(1) V . C h . R a b u L , Cours il'hydraulique de l'Ecole des Ponts et Chaussées (1909-1910), pages 1 4 0 à 146.
(2) V . Bresse, Cours d'hydraulique de l'Ecole des Ponts et Chaussées.
(3) V . C h . R a b u L , loc. cil. —- Boussinesq, Essai sur le mouvement des Eaux courantes, p a g e 1 et suivantes.
Ses lois expérimentales avaient rencontré le théoricien clair- v o y a n t et sagace qui, loin d e les m é c o n n a î t r e , devait e n affirmer la possibilité rationnelle et les p r e n d r e h a r d i m e n t p o u r b a s e d'une théorie entièrement nouvelle des e a u x courantes. S o u s la p l u m e magistrale d e M . Boussinesq, le calcul allait, p o u r la p r e m i è r e fois, d o n n e r des résultats r e m a r q u a b l e m e n t c o n f o r m e s à la réalité d a n s les p r o b l è m e s réels d e l'application.
Cette fois, le c h a r m e était r o m p u : les n o u v e a u x principes néces- saires à l'Hydraulique p o u v a i e n t entrer enfin d e plain-pied d a n s l ' E n s e i g n e m e n t ; la m é t h o d e expérimentale — ce qui est peut-être plus i m p o r t a n t — allait y p r e n d r e la place p r é p o n d é r a n t e q u e le G é n é r a l M o r i n avait souhaitée p o u r elle, et cela sans q u e fût c o m m i s e la faute d e sacrifier à s o n tour, p a r voie d e réaction, la m é t h o d e déductive, d o n t l'emploi o p p o r t u n n'est p a s m o i n s indis- pensable à l'épanouissement c o m p l e t d e eetfe science.
B a z i n d é b u t a d o n c à D i j o n c o m m e collaborateur d e D a r c y . L ' h y g i è n e urbaine avait fait des progrès, les premiers g r a n d s tra- v a u x d'alimentation e n e a u des villes c o m m e n ç a i e n t , et c'est à p r o p o s d e la distribution d'eau d e D i j o n q u e D a r c y avait fait ses premières expériences, et avait d o n n é tant p o u r les conduites forcées q u e p o u r les c a n a u x découverts des formules q u e certains auteurs o n t qualifié d'empiriques, m o t inexact e n raison d e s o n sens péjoratif, et qu'il v a u t m i e u x r e m p l a c e r p a r expérimentales.
C'est d'ailleurs à ce p r o p o s q u e D a r c y avait i m a g i n é la modifica- tion a u t u b e d e Pitot q u i porte s o n n o m .
E n m ê m e t e m p s , la loi d e 1 8 5 0 avait fixé le réseau d e la n a v i g a - tion intérieure et il s'agissait d e le réaliser ; p o u r des raisons trop évidentes p o u r q u e n o u s les détaillions, il fallait fixer, d e m ê m e q u ' o n l'avait fait p o u r la v a p e u r (1), toute u n e série d e m e s u r e s p o u r l'eau ; D a r c y , désigné p a r ses premières recherches, les avait continué sur la rigole d'alimentation d u C a n a l d e B o u r g o g n e sous les auspices d e l'Académie des Sciences et d u Ministère d e s T r a - v a u x publics ; Ritter et B a u g m a r t e n y participèrent ensuite sous sa direction, m a i s ce fut à B a z i n q u e revint l'honneur d e les d é v e - lopper, d e les terminer et d'en tirer, après u n travail personnel d'une é t e n d u e considérable, les conclusions définitives.
C o m m e n t d'autre part pouvait-on y procéder ? Si les recherches antérieures, si les théories d e l'énergétique o n t p e r m i s depuis l o n g t e m p s d'énoncer e n h y d r a u l i q u e des t h é o r è m e s g é n é r a u x et incontestés, il n e faut p a s croire q u e leur application soit p o s - sible e n pratique ; d'ailleurs, m ê m e d a n s les cas les plus simples, tant d e p h é n o m è n e s s e c o n d â m e s se produisent qui v i e n n e n t m a s - q u e r o u d é f o r m e r le p h é n o m è n e principal.
D a n s l'hydraulique, peut-être encore plus q u e d a n s les sciences physiques, la théorie n e p e u t se développer sans être a c c o m p a - g n é e , sinon précédée, p a r l'expérience. A u m o m e n t o ù D a r c y et
(1) A v a n t la naissance d e B a z i n , la première C o m p a g n i e d e C h e - m i n s d e ter venait d e se créer e n F r a n c e ; il était nécessaire q u e la construction d u n o u v e l engin p u t être basée sur des d o n n é e s n u - m é r i q u e s précises et q u e l'on sût calculer à l'avance sur u n projet d e m a c h i n e c o m b i e n d e travail elle pourrait fournir et c o m b i e n d e chaleur il faudrait lui donner. E n 1 8 2 1 , le G o u v e r n e m e n t français avait déjà confié à D u l o n g et A r a g o la mission d'effectuer les m e - sures nécessaires, m a i s ceux-ci avaient à peine c o m m e n c é les tra- v a u x préliminaires et repris l'étude d e la compressibilité des g a z e n v u e d e construire u n m a n o m è t r e , q u e des difficultés adminis- tratives vinrent tout arrêter. V i n g t ans plus tard, e n 1 8 4 1 , le besoin d e v e n a n t d e toute urgence, le Ministère des T r a v a u x publics reprit le m ê m e projet et en confia l'exécution à R e g n a u l t , particulièrement désigné par ses t r a v a u x récents e n calorimétrie.
B a z i n o n t c o m m e n c é , cette théorie était encore assez p e u a v a n - cée ; il lui fallait s'appuyer sur l'observation précise des faits, e n sériant les essais d e m a n i è r e à faire intervenir l'une après l'autre les causes q u i influent sur les p h é n o m è n e s ; c'est exacte- m e n t ce qu'ont l'ait R e g n a u l t et B a z i n et c'est tant d a n s leur origine, recherches i m p o s é e s p a r d e g r a n d s t r a v a u x d'utilité nationale, c h e m i n s d e fer et navigation, q u e leurs modalités, e x p é r i m e n t a t i o n m é t h o d i q u e et précise a u t a n t que. p r u d e n t e et progressive, q u ' o n p e u t trouver u n parallélisme e x t r ê m e m e n t r e m a r q u a b l e entre les carrières d e d e u x ingénieurs q u i furent e n m ê m e t e m p s des savants d e g r a n d mérite. R e g a n u l t , Inspecteur Général des M i n e s , q u i prit la suite des recherches d e D u l o n g et A r a g o , et B a z i n . Inspecteur général des P o n t s et C h a u s s é e s , qui continua D a r c y .
N o u s n e pouvoiîs d'ailleurs m i e u x caractériser le m o d e d e tra- vail et la conscience scientifique d e l'un et d e l'autre qu'en citant u n f r a g m e n t d'une lettre d e R e g n a u l t à M a s c a r t qu'il avait chargé d e lire u n m é m o i r e et d e lui signaler les observations qu'il pourrait avoir à lui faire.
« ... V o u s trouverez p r o b a b l e m e n t ce travail bien long, v o u s jugerez qu'il e û t été plus simple, plus sage d'en s u p p r i m e r u n e
partie, et d e n e publier q u e les expériences auxquelles je m e suis arrêté définitivement. C e n'est p a s m o n avis : je tenais b e a u c o u p à maintenir l'ordre historique, c'est-à-dire celui q u e j'ai réellement suivi et q u i m ' a fait reconnaître successivement toutes les causes qui influent sur les p h é n o m è n e s . L e s expériences anciennes o n t été faites a v e c la m ê m e précision q u e les nouvelles, et q u a n d elles présentent des différences, cela tient à l'influence d e causes parti- culières q u e je concevais déjà bien dès cette é p o q u e , m a i s a u x - quelles j'accordais u n e influence, m o i n d r e ».
C e texte pourrait, sans q u ' o n y c h a n g e u n m o t , porter la signature d e B a z i n . S o n œ u v r e fut d o n c surtout expérimentale ; sa f o r m a t i o n d'origine était surtout m a t h é m a t i q u e ; o n verra d a n s la liste d e ses œ u v r e s qu'il avait c o m m e n c é à publier des t r a v a u x d a n s ce sens ; il avait, entre autres, traduit le Traité d'Algèbre supérieure d e S a l m o n ; et il lui fallut b e a u c o u p d e mérite p o u r avoir c o m p r i s tout l'intérêt q u e présentait l'étude expérimentale d e certains points d e v u e bien ingrats des p h é n o - m è n e s hydrauliques a d o p t é s d'abord p a r la plupart d e ses c o n t e m - porains et débrouillé la c o m p l e x i t é des p h é n o m è n e s .
V o y o n s m a i n t e n a n t e n quoi consiste les t r a v a u x d e B a z i n et leur i m p o r t a n c e .
S o n n o m est surtout attaché à l'étude d e d e u x p h é n o m è n e s : l'écoulement d e l'eau e n m o u v e m e n t u n i f o r m e et la propagation
des o n d e s d a n s les c a n a u x découverts et l'écoulement d e l'eau p a r les déversoirs, ainsi q u e la recherche d e formules p e r m e t t a n t d'arriver à des résultats n u m é r i q u e s d a n s les différents cas pra- tiques, car << o n n e connaît v r a i m e n t u n e science q u e lorsqu'on p e u t la traduire e n n o m b r e s ». C e n'est p a s à dire qu'il n'ait p a s a b o r d é d'autres points d e l'hydraulique, m a i s c'est surtout à c e u x q u e n o u s v e n o n s d e citer qu'il a attaché s o n n o m .
L e plus considérable d e ses t r a v a u x , e n d e u x m é m o i r e s inti- tulés r e s p e c t i v e m e n t Recherches expérimentales sur Vécoulement de l'eau dans les canaux découverts, Recherches expérimentales relatives aux remous et à la propagation des ondes, o c c u p e n t tout le t o m e X I X d u Recueil des Savants étrangers à l'Académie des Sciences, sur le rapport qu'en firent le Général M o r i n et Clapeyron, e n 1863. C e fut l'œuvre maîtresse d e B a z i n et il y revint à plusieurs i éprises.
L e p r e m i e r point d e s o n travail a été d e m o n t r e r l'influence d e la rugosité d e s parois sur l'écoulement d e l'eau d a n s les c a n a u x découverts, p a r analogie a v e c ce qu'avait trouvé D a r c y p o u r les conduites sous pression.
A v a n t . lui o n se servait d'une f o r m u l e générale très simple, la f o r m u l e d e Tadini, dérivée e l l e - m ê m e d e celle d e C h é z y , mais qui conduisait à d e graves erreurs parce qu'elle n e tenait pas c o m p t e d e la nature d u lit.
B a z i n a m o n t r é la très g r a n d e influence d e cette d o n n é e négligée jusqu'alors. Elle s'exerce de. loin p a r les variations d e vitesse qu'elle a p p o r t e d a n s les filets liquides et s o n action retardatrice varie suivant qu'il s'agit d e m a ç o n n e r i e s plus o u m o i n s unies, de sable, d e terre, etc.. ; a u milieu d e s circonstances infiniment variées qu'introduit la pratique, il a cherché à d é t e r m i n e r les coefficients c o r r e s p o n d a n t à d e s natures d e c a n a u x bien détermi- n é s (il a envisagé à la fin d e ses t r a v a u x six catégories d e cette espèce) entre lesquelles o n p e u t interpoler les cas e n présence desquels o n se trouve ; p a r t a n t d'une, f o r m u l e b i n ô m e , analogue à celle d e C h é z y d o n t n o u s a v o n s parlé, il est arrivé alors à la f o r m u l e bien c o n n u e des hydrauliciens :
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1 +
Ï75
C e s essais, faits a v e c u n soin e x t r ê m e , a v e c e m p l o i d u tube j a u g e u r d e Pitot-Darcy, l'ont conduit à étudier la répartition des vitesses d a n s u n profil transversal de. canal et à m o n t r e r q u e , par suite d u tourbillonnement q u i se produit à la surface libre, le filet d e vitesse m a x i m u m se trouve, n o n sur la dite, surface, mais au-dessous ; il a vérifié d'ailleurs q u e d a n s u n canal très profond, o ù ce sont surtout les tourbillons v e n u s d e s parois q u i inter- viennent, le filet d e vitesse m a x i m u m se r a p p r o c h e d'autant plus d e la surface libre q u e le canal est plus large.
E n v i s a g e a n t e n m ê m e t e m p s les m o u v e m e n t s turbulents de l'eau, m o u v e m e n t s q u i c h a n g e n t à c h a q u e instant et q u i font e n s o m m e q u e la notion d e m o u v e m e n t u n i f o r m e n'apparaît que c o m m e u n e fiction, il a introduit la notion d e mouvement moyen qui a été si f é c o n d e d a n s les t r a v a u x d e M . B o u s s i n e s q a v e c lequel B a z i n entretint p e n d a n t sa vie d'excellentes relations d'amitié.
Il a alors m o n t r é q u e , e n faisant abstraction d e s p h é n o m è n e s perturbateurs qu'il avait d'ailleurs m i s e n lumière, la répartition des vitesses obéissait à des lois simples d o n t il a d o n n é les for- m u l e s .
A p e u près vers la m ê m e é p o q u e , d e u x ingénieurs américains, H u m p h r e y s et A b b o f , avaient p r o c é d é à d e s études a n a l o g u e s sur le Mississipi et étaient p a r v e n u s à des conclusions différentes de celles d e B a z i n . Il semblait d o n c q u e l'hydraulique d e s grands fleuves n e ressemblait e n rien à celle des c a n a u x ; sans se laisser arrêter p a r cette contradiction a p p a r e n t e , B a z i n entreprit la critique d e la m é t h o d e expérimentale utilisée p a r les Américains, é t a y a s o n a r g u m e n t a t i o n sur d e s essais a n a l o g u e s faits sur d'autres fleuves et m o n t r a q u e , finalement, il n'y a p a s d e lois h y d r a u l i q u e s spéciales p o u r les g r a n d e s rivières.
B a z i n s'attaqua ensuite à la p r o p a g a t i o n d e s i n t u m e s c e n c e s en o n d e s d e translation d a n s les c a n a u x , voie o ù l'avaient précédé B i d o n e et Scott R u s s e l ; il a é t e n d u les essais d e ses prédécesseurs et m o n t r é q u e d a n s u n cours d'eau à r é g i m e tranquille et malgré l'inégale répartition d e s vitesses, la vitesse d e propagation s'obtient e n c o m p o s a n t a v e c la vitesse m o y e n n e d u courant, la vitesse d e p r o p a g a t i o n d e l'onde d a n s u n e nappe, d'eau i m m o - bile. P o u r les cours d'eau à r é g i m e torrentiel, il a, sinon dégagé la loi, d u m o i n s fourni à la théorie les observations q u i lui ont p e r m i s d e la vérifier. Enfin, il a ajouté à l'étude des oncles isolées, et e n particulier d e l'onde solitaire, celle d e s r e m o u s indéfinis, c'est-à-dire la propagation d'un c o u r a n t d a n s u n milieu liquide a u repos o u d a n s u n autre c o u r a n t et s'est ainsi a p p r o c h é b e a u c o u p
de l'explication d u mascaret qu'il considère c o m m e u n e série continue d'ondes élémentaires qui, e n raison d e l'exhaussement progressif d u niveau, c h e m i n e n t a v e c u n e vitesse croissante ; elles s'accumulent d o n c vers le front d e l'onde et p e u v e n t ainsi produire, d a n s certaines conditions, u n g o n f l e m e n t considérable, suivi, si le pied est ralenti p a r u n r e l è v e m e n t d u fond, d u p h é n o - m è n e d e déferlement.
U n e autre des idées maîtresses d e B a z i n a été d e considérer le p h é n o m è n e d u ressaut, défini p a r B i d o n e et q u i correspond à u n c h a n g e m e n t d e r é g i m e d a n s le m o d e d ' é c o u l e m e n t d e s cours d'eau, c o m m e u n e o n d e entraînée p a r le c o u r a n t a v e c u n e vitesse égale et d e sens contraire à celle d e la vitesse d e propagation ; le ressaut reste ainsi sensiblement stationnaire. C o m m e l'a indiqué M . Boussinesq, cette r a m a r q u e , appliquée à u n e o n d e négative, c'est-à-dire à u n e dépression, a u lieu d'une i n t u m e s - cence, a p e r m i s d'expliquer le principe du débit maximum, qui régit, soit l'écoulement d e l'eau e n déversoir libre (c'est-à- dire q u a n d le n i v e a u aval est assez b a s p o u r n e p a s influencer le p h é n o m è n e sur le déversoir), soit l'écoulement d ' u n g a z p a r u n orifice sous u n e différence d e pression s u f f i s a m m e n t g r a n d e , L'idée d e B a z i n a d o n c p e r m i s d'étendre la z o n e d'application d e ce principe qui paraît d o m i n e r , sans q u ' o n ait p u e n d o n n e r encore la généralisation entière, tous les p h é n o m è n e s d e l'hydraulique.
L e s t r a v a u x p a r u s d a n s le Recueil des Savants étrangers, s'ils sont la plus grosse part des études d e B a z i n sur les points q u e n o u s v e n o n s d e signaler, n'en représentent c e p e n d a n t p a s la tota- lité. 11 n e les a p a s p e r d u s d e v u e p a r la suite et n'a cessé, c o m m e on le verra p a r la liste d e ses publications, d'y ajouter des c o m - pléments toutes les fois qu'il e n a e u l'occasion ; ainsi, ce n'est p a s d u premier c o u p , m a i s s e u l e m e n t après les retouches successives, q u e la f o r m u l e d e s c a n a u x découverts a p a r u sous la f o r m e q u e n o u s a v o n s d o n n é e plus h a u t .
A p r è s ces recherches n o u s citerons encore, c o m m e a y a n t le plus d e notoriété, ses expériences sur le débit d e s déversoirs qu'il a d é v e l o p p é s a u cours d e n o m b r e u s e s publications parues d a n s les Annales des Ponts et Chaussées p o u r les c o n d e n s e r enfin d a n s u n e b r o c h u r e u n i q u e qui e n est c o m m e le r é s u m é et la syn- thèse. Il a e x p é r i m e n t é d a n s les conditions les plus variées et e n a p p a r e n c e les plus c o m p l e x e s d e m a n i è r e à ce q u ' o n puisse, d a n s des cas e x t r ê m e m e n t n o m b r e u x , calculer, a v e c u n e exacti- tude suffisante le coefficient n u m é r i q u e m q u e l'on doit introduire d a n s la f o r m u l e bien c o n n u e d e s déversoirs.
Q = ni l h 1/ 2 g h
A y a n t tout d'abord d é t e r m i n é la valeur d e m p o u r u n déver- soir en m i n c e paroi et e n n a p p e libre et d a n s les divers cas d'in- fluence d u e s a u n i v e a u aval, il a étudié le débit d e p r e s q u e toutes les f o r m e s imaginables d e déversoirs, n o n p a s e n c h e r c h a n t la valeur absolue d u n o u v e a u coefficient M , m a i s e n d é t e r m i n a n t le
M
rapport — , ce qui lui a p e r m i s d e classer plus a i s é m e n t les résul- tats d o n n é s par c h a q u e t y p e d e déversoir et d'arriver à des f o r m e s très simples p o u r les applications pratiques.
Ces expériences, a u n o m b r e d e plusieurs milliers, o n t p e r m i s à B a z i n d e reconnaître l'existence d'une contraction se produi- sant sous la n a p p e , d a n s u n déversoir e n m i n c e paroi, à l'issue d e la crête ; cette contraction, a n a l o g u e à celle d e la veine sortant d'un orifice, réduit le débit d ' u n sixième environ ; enfin il a c o m p l é t é ses recherches p a r la m e s u r e d e s pressions d a n s l'intérieur des nappes, la détermination d u point o ù la pression devient mini- m u m , etc...
La f o r m u l e qu'il a d o n n é e à p r o p o s des déversoirs e n m i n c e
paroi d o n n e lieu à u n e r e m a r q u e capitale sur la valeur d e B a z i n c o m m e e x p é r i m e n t a t e u r . S e s essais o n t été effectués a v e c d e s appareils d e m e s u r e q u e l'on reconnaît aujourd'hui c o m m e p e u aptes à d o n n e r b e a u c o u p d e précision, les tubes d e Pitot-Darcy, surtout e n présence des faibles vitesses mises e n jeu. E t c e p e n - d a n t les essais o n t été faits a v e c d e tels soins, les conditions expérimentales o n t été si bien définies q u e l'emploi d u déversoir d e B a z i n e n m i n c e paroi a v e c application d e sa f o r m u l e est encore aujourd'hui le p r o c é d é d e choix utilisé p o u r les jaugeages.
Est-il b e a u c o u p d'ingénieurs, p a r m i c e u x q u i e m p l o i e n t ce sys- t è m e et qui n'ont plus qu'à m e s u r e r r a p i d e m e n t q u e l q u e s d i m e n - sions p o u r obtenir u n résultat exact, q u i se r e n d e n t c o m p t e d e s difficultés et d e s t â t o n n e m e n t s p a r lesquels a d û passer B a z i n , tant p o u r faire ses expériences qu'ensuite p o u r les interpréter et définir les coefficients n u m é r i q u e s ?
N o u s ajouterons e n outre q u e M . Boussinesq, a y a n t cherché à traiter a n a l y t i q u e m e n t le p h é n o m è n e d e l'écoulement sur u n déversoir e n m i n c e paroi p a r l'application d u principe d u débit m a x i m u m , a retrouvé p a r le calcul les coefficients n u m é r i q u e s trouvés p a r B a z i n d a n s ses expériences, m o n t r a n t ainsi leur accord parfait a v e c la théorie la plus élevée.
Il n e faut p a s croire d'ailleurs q u e B a z i n ait limité s o n c h a m p d e recherches hydrauliques a u d o m a i n e déjà très é t e n d u d o n t n o u s v e n o n s d e parler ; il a encore fixé n o s idées sur l'écoulement p a r les orifices grâce à d e n o m b r e u x m e s u r a g e s effectués a v e c des tubes d e Pitot-Darcy e x t r ê m e m e n t fins ; il a étudié les pres- sions r é g n a n t d a n s le plan d e l'orifice et la répartition des vitesses d a n s la veine m o n t r a n t q u ' a u centre la vitesse variait entre 6 3 et 6 9 % d e celle qui existe sur les bords. E n f i n , il a rectifié et c o m - plété les anciennes observations d e D a r c y sur les t u y a u x et étudié la répartition des vitesses d a n s u n e section transversale,établjssant ainsil'analogie p r e s q u e absolue entre l'écoulement d a n s u n canal semi-circulaire coulant à pleins b o r d s a v e c surface libre, et l'écou- l e m e n t sous pression d a n s u n e conduite circulaire d e m ê m e dia- m è t r e .
* * *
L e s t r a v a u x d'Henri B a z i n sont d'ailleurs v e n u s à u n e ' é p o q u e propice ; a u m o m e n t o ù les questions hydrauliques o n t été à l'ordre d u jour d a n s le m o n d e entier, c'est lui qui, dissipant l'obs- curité q u i enveloppait les p h é n o m è n e s d o n t o n cherchait à se servir, a su, p a r u n e expérimentation i m p e c c a b l e et u n e persévé- rance d o n t il n'existe q u e p e u d ' e x e m p l e s aussi m a r q u é s , d o n n e r des formules pratiques, dépouillées d e tout appareil m a t h é m a - tique c o m p l i q u é et directement utilisables p a r les ingénieurs et les praticiens.
N o u s n e p o u v o n s p a s reproduire ici toutes les appréciations qui o n t été portées sur H e n r i B a z i n , soit à sa m o r t d a n s les n o m - b r e u x articles nécrologiques p a r u s d a n s tous les pays,soit e n v o y é e s par les ingénieurs étrangers à l'occasion d e la souscription. D i s o n s s i m p l e m e n t qu'elles o n t été toutes fort élogieuses, et termi- n o n s p a r celle formulée e n 1 9 0 0 p a r M . B o u s s i n e s q lorsque B a z i n fut présenté et n o m m é m e m b r e c o r r e s p o n d a n t d e la Section d e M é c a n i q u e à l'Institut :
« E n r é s u m é , l'analyse, q u e j'ai d û abréger b e a u c o u p , d e son œ u v r e , m o n t r e e n M . B a z i n . u n e x p é r i m e n t a t e u r d e p r e m i e r ordre, d o u é à la fois d'un vif s e n t i m e n t des choses et d e la persé- v é r a n c e nécessaire p o u r e n explorer e x a c t e m e n t les détails.
A j o u t o n s q u e sa notoriété est universelle ; depuis trente a n s , il n e paraît, à l'étranger a u t a n t q u ' e n F r a n c e , a u c u n cours d e m é c a n i q u e appliquée qui n e contienne les formules d e M . B a z i n c o m m e l'expression d u dernier état d e n o s connaissances sur les
lois d u r é g i m e u n i f o r m e d a n s les c a n a u x et d a n s les cours d'eau ».
C'est cette dernière citation qui n o u s paraît le m i e u x caracté- riser H e n r i B a z i n . C e fut u n s a v a n t q u i eut le génie d e c o m - prendre, d a n s le d o m a i n e a r d u o ù il évoluait, q u e la science n e pouvait servir q u e d e guide, m a i s qu'elle devait s'effacer s o u v e n t d e v a n t l'expérimentation. U n e fois orienté d a n s cette voie, il sut y concentrer tous ses efforts, faire ses expériences a v e c cette loyauté et cette conscience sans lesquelles la b o n n e e x p é r i m e n - tation n'existe p a s ; enfin, bien a d a p t é à cette nouvelle situation, il sut diriger et disposer ses t r a v a u x d e f a ç o n q u ' a u c u n fait n e lui é c h a p p â t et les traduire e n f o r m u l e s à la fois rationnelles et pratiques p o u r e n p e r m e t t r e l'utilisation.
N o u s n'entendons d o n c p a s dire p a r là q u e ses f o r m u l e s res-
teront toujours intangibles. L e s théories d e la similitude des fluides, é n o n c é e s p a r O s b o r n e R e y n o l d s et sur lesquelles tra- vaillent actuellement d e n o m b r e u x hydraulieiens, conduiront p r o b a b l e m e n t , à leur d o n n e r des f o r m e s différentes. C'est d'ail- leurs le rôle d e s formules d'évoluer a v e c les d é v e l o p p e m e n t s do la théorie ; m a i s ce fait n'enlève rien à la valeur d e s t r a v a u x de B a z i n . Car, grâce, a u x soins m i n u t i e u x a v e c lesquels elles ont.
été faites, ses expériences d e v r o n t à toute é p o q u e être consultées et l'on y trouvera toujours u n e base, solide p o u r éfayer les théories nouvelles auxquelles le d é v e l o p p e m e n t d e l'hydrau- lique p o u r r a conduire ses successeurs, de. m ê m e qu'elles seront toujours u n m o d è l e à suivre p o u r les expériences nouvelles q u e l'on jugera nécessaire d'Instituer.
L I S T E D E S T R A V A U X D E II. B A Z I N
H Y D R A U L I Q U E
1. Recherches hydrauliques. — lr e parlie : R e c h e r c h e s expéri- mentales sur l'écoulement d e l'eau sur les c a n a u x découverts (Recueil des Mémoires des savants étrangers, t.. X I X , 1865).
2. Recherches hydrauliques. — 2e partie : R e c h e r c h e s expérimen- tales relatives a u x r e m o u s et à la propagation des o n d e s (Recueil des Mémoires des sauants étrangers, t. X I X , 1865).
3. E t u d e comparative des formules n o u v e l l e m e n t proposées p o u r calculer le débit des c a n a u x découverts (Anncdes des Ponts et Chaussées, 1871).
4. Discussion des expériences ïes plus récentes sur la distribution des vitesses d a n s u n courant (Annales des Ponts et Chaussées, 187o).
5. Notice sur l'emploi des doubles flotteurs p o u r la m e s u r e des vitesses d a n s les grands cours d'eau (Anncdes des Ponts et Chaus- sées, 1884).
6. Expériences sur la propagation des o n d e s le long d'un cours d'eau torrentueux (Comptes rendus de l'Académie des Sciences, 15 juin 1885).
7. N o t e sur la m e s u r e des vitesses à l'aide d u t u b e jaugeur (Annales des Ponts et Chaussées, 1 8 8 7 ) .
8. Expériences sur l'écoulement e n déversoir — N a p p e s libres (Comptes rendus de UAcadémie des Sciences, 2 5 juillet 1887).
9. Expériences sur l'écoulement e n déversoir. — N a p p e s adhé- rentes et n o y é e s (Comptes rendus de F Académie des Sciences, 1887).
10. Expériences sur les déversoirs à seuil épais. — Barrages à poutrelles (Comptes rendus de l'Académie des Sciences, 11 m a i 1888). '
11. Expériences nouvelles sur l'écoulement e n déversoir ( 1e r fasci- cule) (Annales des Ponts et Chaussées, 1888).
12. Expériences sur les déversoirs. — Barrages inclinés (Comptes rendus de l'Académie des sciences, 1 7 juin 1 8 8 9 ) .
13. Expériences sur les déversoirs. — M e s u r e s des pressions et des vitesses d a n s l'intérieur des n a p p e s (Comptes rendus de l'Académie des Sciences, 17 février 1890).
14. Expériences nouvelles sur l'écoulement en déversoir ( 2e fasc.) (Annotes des Ponts et Chaussées, 1890).
15. Expériences nouvelles sur l'écoulement e n déversoir ( 3e fasc.) (Annales des Ponts et Chaussées, 1891).
16. Expériences sur les déversoirs. — N a p p e s noyées en dessous (Comptes rendus de l'Académie des Sciences, 2 0 juillet 1891).
17. Expériences sur les déversoirs n o y é s (Comptes rendus de l'Académie des Sciences, 13 février 1893).
18. Expériences nouvelles sur l'écoulement e n déversoir ( 4e fasc.) (Annales des Ponts et Chaussées, 1894).
19. Expériences sur la contraction des veines liquides et la distribution des vitesses d a n s leur intérieur (Recueil des Mé- moires des Savants Etrangers, t. X X X I I , 1 8 9 5 ) .
20. Expériences nouvelles sur la distribution des vitesses dans les t u y a u x . (Recueil des Mémoires des Savants Etrangers, t. X X X I I , 1896).
21. Expériences nouvelles sur l'écoulement e n déversoir ('•><" J'ase.) (Annales des Ponts et Chaussées, 1 8 9 6 ) .
22. F o r m u l e s nouvelles p o u r le calcul d u débit des c a n a u x dé- couverts (Annales des Ponts et Chaussées, 1 8 9 7 ) .
23. Expériences nouvelles sur l'écoulement e n déversoir (Anna- les des Ponts et Chaussées, 1898).
24. Expériences nouvelles sur l'écoulement e n déversoir. — R é s u m é des articles parus d a n s les Annales des Ponts et Chaus- sées d e 1 8 8 8 à 1 8 9 8 (Paris, D u n o d , 1898).
25. E t a t instable et c h a n g e m e n t d e f o r m e cle certaines veines liquides (Annales des Ponts et Chaussées, 190-1).
A N A L Y S E
26. S u r u n e question relative a u x déterminants (Journal de. Ma- thématiques de Liouville, 1 8 5 1 ) .
2 7 . S u r la théorie d e la composition des formes quadratiques (Journal de Mathématiques de Liouville, 1 8 5 1 ) .
28. D é m o n s t r a t i o n d'un t h é o r è m e sur les déterminants (Journal de Mathématiques de Liouville, 1854).
29. S u r la composition des formes quadratiques à quatre varia- bles (Journal de Mathématiques de IAouville, 1 8 5 1 ) .
30. Traduction adaptée d u Traité d'algèbre supérieure de S a l m o n , 1868.
T R A V A U X DIVERS
31. M é m o i r e sur l'Etat d e la navigation intérieure e n France (Annales des Ponts et Chaussées, 1867).
32. N o t e sur le service d e touage à v a p e u r établi a u souterrain de Pouilly (Canal d e B o u r g o g n e ) (Annales des Ponts et Chaussées 1868).
33. Notice sur l'agrandissement d u réservoir d e Panthier (Annales des Ponts et Chaussées, 1880).
3 4 . Notice sur le p r o l o n g e m e n t des écluses d u canal d e Bourgogne (Annales des Ponts et Chaussées, 1 8 8 5 ) .
35. N o t e sur la durée des éclusages et la m a r c h e des b a t e a u x sur le canal cle B o u r g o g n e (Annales des Ponts et Chaussées, 1885).
