TS FONCTIONS feuille 30 Etude de fonction : 1°) Factoriser : P(x) = x

TS FONCTIONS feuille 30

Etude de fonction :

1°) Factoriser : P(x) = x² – 7x + 10.

2°) Soit f la fonction définie sur R par :

1 1 ) 10

(

2 3







 

x x x

x x f

Déterminer les réels a, b, c et d tels que, pour tout réel x :

) 1

(



 



 x

d b cx

ax x f

3°) a) Déterminer les limites de f en – et + .

b) Démontrer que la droite  d’équation y = x – 1 est asymptote à la courbe Cf représentative de f.

4°) Justifier que f est dérivable sur R et que : _{2 2}

2

) 1 (

) ) (

(

'  

x x x P

f

5°) Déterminer les variations de f et dresser son tableau de variations.

(On ne demande pas le tracé de la courbe)

6°) Déterminer une équation de la tangente T à la courbe Cf au point d’abscisse 1 et la position de Cf

par rapport à T.

Christophe navarri www.maths-paris.com