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o11 - Echantillonnage - Trigonométrie - 2nde 5 mai 2017 - 1/2h
Exercice 1 (3 pts) : Un groupe de citoyens demande à la municipalité d’une ville la modification d’un carrefour affirmant que 40% des automobilistes tournent en utilisant une mauvaise file. Un officier de police a constaté, que sur 500 voitures prises au hasard, 190 prennent une mauvaise file.
1. Avec l’hypothèse faite par le groupe de citoyens, déterminer un intervalle de fluctuation de la fréquence des automobilistes fautifs au seuil de confiance de 95%.
2. D’après l’échantillon, peut-on considérer comme exacte l’affirmation du groupe de citoyens ?
Exercice 2 (2,5 pts) : On souhaite évaluer le nombre de personne pratiquant un sport en France.
Sur un échantillon de 600 personnes, 158 personnes se déclarent sportives.
1. Donner un intervalle de confiance au seuil de 95% de la proportion de sportifs.
2. A-t-on raison de penser que la proportion de sportifs en France est supérieure à 35% ? Exercice 3 (3 pts) : A faire sur le sujet
Sur le cercle trigonométrique ci-joint, placer les points images des nombres suivants : π; −
π
2; 5π
6 ; −3π 4 ; 19π
3 ; 11π
4 ; −23π
6 ; 45π 2
Exercice 4 (1,5 pts) : A faire sur le sujet
Résoudre les équations suivantes,
à l’aide du cercle trigonométrique ci-joint.
Laisser les traits de résolution apparents.
1. cosx=
√2
2 avec x∈[0;π 2]
2. sinx=−
√3
2 avec x∈[−π;π]
