O. Emorine Pourcentages
Et si on parlait du lycée
Activité 1 :
Voici la répartition des élèves du lycée Oehmichen (chiffres année 2004-2005) :
Elèves Externes Demi pensionnaires Internes
LEGT 189 384 86
LP 140
Total 1320 226
1. Au lycée Oehmichen, 38 % (environ) des élèves sont externes.
• Donner une écriture fractionnaire de 38 %
• Donner une écriture décimale de 38 %
Un pourcentage de 38 % s’écrit 38
100 en écriture fractionnaire.
Pour les calculs, on peut utiliser l’écriture décimale, 0,38 sera alors appelé coefficient multiplicateur.
2. Sur les 1320 élèves du lycée 38 % sont des externes, calculer le nombre d’élèves externes fréquentant le lycée Oehmichen.
Reporter le résultat dans le tableau.
En déduire le nombre d’élèves externes fréquentant le LP.
Pour calculer un pourcentage d’une valeur, on multiplie cette valeur par le taux de pourcentage (coefficient multiplicateur) en écriture décimale.
3. Parmi les demi-pensionnaires, 384 sont des élèves du LEGT ce qui représentent 63 % des élèves demi pensionnaires du lycée Oehmichen. Combien y –a-t-il d’élèves demi-pensionnaires au lycée Oehmichen ?
En déduire le nombre d’élèves demi-pensionnaires fréquentant le LP.
Pour retrouver la valeur sur laquelle s’applique le taux de pourcentage, on divise le nombre donné par le taux de pourcentage écrit sous forme décimale.
384=0,63×nombre total 384
0,63=nombre total
4. Parmi les 226 internes du lycée 140 fréquentent le LP, calculer le taux de pourcentage d’internes fréquentant le LP.
Le taux de pourcentage s’obtient en divisant l’effectif partiel par l’effectif total.
Activité 2 :
L’association « Bien vivre au Lycée Oehmichen » souhaite organiser un petit pot de rentrée à ses quelques membres actifs.
Pour cela elle entreprend d’aller négocier auprès d’un grossiste des paquets de café, des petits chocolats et des jus de fruits.
Le trésorier de l’association étant un fin négociateur réussi à obtenir quelques réductions qui sont retranscrites dans le tableau ci-dessous :
Désignation Quantité Prix unitaire (en €)
Remise (en %)
Prix unitaire net (en €)
Montant Hors taxe (€)
Paquets café 5 1,65 5
Petits chocolats 30 0,72 12
Jus de fruit 10 1,22 10
Total Hors Taxe TVA (5,5 %)
Total Taxe comprise
O. Emorine Pourcentages 1. Le prix unitaire net désignant le prix unitaire après réduction remplir la colonne correspondante.
2. En déduire le montant hors taxe de chaque lot d’articles commandé (remplir la colonne correspondante).
3. La TVA (Taxe sur la Valeur Ajouté) correspond à une hausse du prix HT (Hors Taxe).
Calculer le surcoût engendré par la TVA.
4. En déduire ce que l’association « Bien vivre au Lycée Oehmichen » devra débourser pour organiser ce pot de rentrée. (prix TTC : Prix Toutes Taxes Comprises)
Pour abaisser une valeur de t% on multiplie cette valeur par (1- t 100) :
Exemple : Un article à 1,65 € subit une baisse de 5 % son nouveau prix sera alors de 1,65×(1- 5
100)=1,65×0,95≈1,57 €
Pour augmenter une valeur de t % on multiplie cette valeur par (1+ t 100) : Exemple : Si le prix HT est de 37,75 € pour des articles assujettis à une TVA de 5,5 % le prix TTC sera de 37,75×(1+5,5
100)=37,75×1,055≈39,83 €
Exercice A1, A2, A3, A4 p10
Activité 3 : Beaucoup moins drôle : les impôts
Pour calculer son revenu net imposable, un salarié doit déduire de son revenu annuel 10 % de déduction forfaitaire puis, sur la somme obtenue, appliquer un abattement de 20 %.
Un salarié déclare un revenu annuel de 14 354 €
1. Calculer la somme obtenue après la déduction forfaitaire.
2. Calculer le revenu net imposable de ce salarié.
3. Quelle opération doit on effectuer pour passer directement du revenu annuel au revenu net imposable ?
Lorsque plusieurs augmentation ou diminutions s’appliquent successivement sur une grandeur, le coefficient multiplicateur de la variation totale est le produit des coefficients multiplicateurs de chaque variation.
Exercice A6, A7 p 10
Activité 4 : Plus on achète moins c’est cher !
En payant, tout au long de l’année, avec la carte de fidélité du magasin FourCarr, une ristourne de fin d’année est calculée sur le montant des achats annuels suivant le barème ci contre :
Montant des achats Taux de ristourne
Jusqu’à 5 000 € 3 %
De 5 000 € à 20 000 € 5%
De 20 000 € à 50 000 € 8 %
Au-delà de 50 000 € 10 %
Déterminer la ristourne accordée à un client pour un montant annuel d’achat de 30 000 €
Pour appliquer des pourcentages par tranches, on décompose la somme totale en somme de même amplitude que les tranches puis on applique les pourcentages de chaque tranche à ce découpage.
Exercices d’entraînements : Exercice 1, 3, 4,5, 6 p 12 et exercice 7, 9 p13 Problèmes : Exercices 13, 16, 21 p14
Devoir Maison : Exercice 22 p 15
