UGA - Master 2 Physique Subatomique et Astroparticules P. del Amo S´anchez et I. Schienbein
Physique des Particules - TD7
Probl`eme 1
D´eduisez la r`egle de Feynman pour le vertex `a 4 gluons en suivant les r`egles g´en´erales discut´ees en cours pour obt´enir les r`egles de Feynman `a partir d’un Lagrangien.
Probl`eme 2
L’invariance de jauge implique (comme en QED) que Mf i = 0 quand en remplace le vecteur de po- larisation d’un gluon externe par son impulsion.
a) V´erifiez l’invariance de jauge de la diffusion QCD-Comptong+q → g+q, c.`a.d., v´erifiez que Mf i(ǫaµ(k)→kµ) = 0.
Indication : Il y a trois diagrammes de Feynman qui contribuent `a l’ordre le plus bas, notamment le vertex `a trois gluon intervient.
b) Discutez qualitativement l’invariance de jauge du processusg+g →g+g.
Probl`eme 3
a) Montrez qu’en QED les charges ´electriques ne sont pas quantifi´ees, c.`a.d, il n y a pas de restriction sur la chargeQdans la d´eriv´ee covarianteDµ=∂µ+iQeAµ.
b) Montrez que c’est diff´erent dans les th´eories non-ab´eliennes.
Indication : V´erifiez l’invariance de jauge en utilisant une d´eriv´ee covariante de la forme Dµ =
∂µ+iλqgGµ.
